Параллельность прямой и плоскости

1. Параллельность прямой и плоскости

2.

Если две точки прямой лежат в
данной плоскости, то вся прямая
лежит в этой плоскости.
А
Тогда возможны три случая
взаимного расположения прямой
и плоскости в пространстве:
α
В

3.

Прямая лежит в плоскости
В
В
А
α
А
β

4.

Прямая и плоскость имеют одну
общую точку, т.е. пересекаются
А
А
В
α
В
β

5.

Прямая и плоскость не имеют
общих точек
а
α
а
β
Определение. Прямая и плоскость называется
параллельными, если они не имеют общих точек.

6.

Параллельные прямые и
плоскости в жизни

7.

Теорема. Если прямая, не лежащая в данной
плоскости, параллельна какой-нибудь прямой,
лежащей в этой плоскости, то она параллельна
данной плоскости.
а
b
α

8.

Если плоскость проходит через данную прямую,
параллельную другой плоскости, и пересекает эту
плоскость, то линия пересечения плоскостей
параллельная данной прямой
с

9.

Если одна из двух параллельных прямых параллельна
данной плоскости, то другая прямая либо параллельна
данной плоскости, либо лежит в ней.
а
а
b
b
α
β