«Анализ простых линейных алгоритмов для конкретного исполнителя». ОГЭ - 8 (N5)

1.

«Анализ простых линейных алгоритмов для
конкретного исполнителя»
2019-2020 уч.год
Кузьмоловская СОШ №1

2.

Алгоритм – это последовательность команд, которую
необходимо выполнить исполнителю, чтобы
получить требуемый результат.
Задача описывает исполнителя, который умеет преобразовывать
одно целое число в другое.
Что требуется:
Старый вариант: Составить алгоритм для исполнителя,
если известны команды и исходное и конечное значения.
Новый вариант: Определить значение команды по
известным исходному и конечному значениям и алгоритму.
Примеры команд исполнителя:
-
прибавь 3
вычти 1
умножь на 4
раздели на 2
возведи в квадрат
зачеркни справа
зачеркни слева
- умножь на b
В качестве примера, определите, как
изменится число
100
после применения каждой из
указанных команд

3.

Подходы к решению старого варианта:
• Прямой – берется исходное значение и подбираются команды
для получения результата.
• Обратный – берется результат, а команды подбираются в
обратном порядке, чтобы получить исходн. значение
У исполнителя Делитель две команды, которым присвоены номера:
1. раздели на 2
2. вычти 1
Первая из них уменьшает число на экране в 2 раза, вторая уменьшает его на 1.
Исполнитель работает только с натуральными числами.
Составьте алгоритм получения из числа 65 числа 4, содержащий не более
5 команд. В ответе запишите только номера команд.
Например, 12112 – это алгоритм: раздели на 2
Используем прямой способ!
вычти 1
раздели
на 22 можно только четные числа,
Делить на
раздели
на 2
иначе получится
дробное значение, и мы
вычти 1,
никак непреобразует
придем к числу
«4».
который
число
42 в число 4.
Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них.
65 __ __ __ __ 4
Ответ: 21111

4.

Используем обратный способ!
Четные значения могли быть получены только
умножением на 2, а нечетные – прибавлением 3.
47 __ __ __ __ 4
Ответ: 12112

5.

Подход к решению нового варианта:
Пример из Демо-версии:
У исполнителя Альфа две команды, которым присвоены номера:
1. прибавь 1
2. умножь на b (b – неизвестное натуральное число; b ≥ 2)
Выполняя первую из них, Альфа увеличивает число на экране на 1, а выполняя
вторую, умножает это число на b .
Программа для исполнителя Альфа – это последовательность номеров команд.
Известно, что программа 11211 переводит число 6 в число 82.
Определите значение b.
Идея решения: Составляем в общем виде формулу получения
итогового числа из исходного и из нее находим b.
1)
2)
3)
4)
5)
6+1
6+1+1
(6+1+1)·b
(6+1+1)·b+1
(6+1+1)·b+1+1
(6+1+1)·b+1+1=82
8·b+2=82
b=10
Ответ: 10

6.

У исполнителя Бета две команды, которым присвоены номера:
1. прибавь 2;
2. умножь на b
(b — неизвестное натуральное число; b ≥ 2).
Выполняя первую из них, Бета увеличивает число на экране на 2, а
выполняя вторую, умножает это число на b. Программа для
исполнителя Бета — это последовательность номеров команд.
Известно, что программа 12111 переводит число 7 в число 51.
Определите значение b.

7.

У исполнителя Гамма две команды, которым присвоены номера:
1. прибавь 3;
2. умножь на b
(b — неизвестное натуральное число; b ≥ 2).
Выполняя первую из них, Гамма увеличивает число на экране на 3, а
выполняя вторую, умножает это число на b. Программа для
исполнителя Гамма — это последовательность номеров команд.
Известно, что программа 11211 переводит число 1 в число 97.
Определите значение b.

8.

У исполнителя Альфа две команды, которым присвоены номера:
1. прибавь 2;
2. раздели на b
(b — неизвестное натуральное число; b ≥ 2).
Выполняя первую из них, Альфа увеличивает число на экране на 2, а
выполняя вторую, делит это число на b. Программа для исполнителя
Альфа — это последовательность номеров команд. Известно, что
программа 12111 переводит число 47 в число 13. Определите
значение b.

9.

У исполнителя Альфа две команды, которым присвоены номера:
1. прибавь 4;
2. раздели на b
(b — неизвестное натуральное число; b ≥ 2).
Выполняя первую из них, Альфа увеличивает число на экране на 4, а
выполняя вторую, делит это число на b. Программа для исполнителя
Альфа — это последовательность номеров команд. Известно, что
программа 12111 переводит число 48 в число 16. Определите
значение b.