Информатика и информация. Измерение информации. Тема 1

1.

МК
Урок 11-12
Готовимся к уроку

2.

МК
Домашнее задание
§2-3, стр 15-25,
вопросы 1-4, стр. 25, устно
вопросы 8,9,10, стр. 25,
письменно

3.

МК
Уроки 11-12
Тема 1. Информатика и информация. Измерение
информации (5 часов)
Информатика и
информация. Измерение
информации
алфавитный подход;
мощность алфавита;
информационный вес символа;
информационный объем текста;
единицы измерения информации;

4.

МК
Информация и измерение информации

5.

МК
Уроки 11-12
Тема 1. Информатика и информация. Измерение
информации (5 часов)
Алфавитный подход к
определению количества
информации
алфавитный подход;
мощность алфавита;
информационный вес символа;
информационный объем текста;
единицы измерения информации;

6.

МК
МК
Измерение информации.
Вопрос: «Как измерить информацию?»
Ответ на него зависит от того, что понимать под
информацией. Но поскольку определять информацию
можно по-разному, то и способы измерения тоже
могут быть разными.
Токмакова Людмила Викторовна, учитель информатики МБОУ «СОШ №32» ЭМР саратовской области

7.

МК
МК
Единицы измерения информации
Байт
Килобайт
Мегабайт
Гигабайт
Терабайт
Петабайт
Экзабайт
Зеттабайт
Йоттабайт
1 байт = 23 бит
1 Кбайт = 210 байт
1 Мбайт = 210 Кбайт = 220 байт
1 Гбайт = 210 Мбайт = 230 байт
1 Тбайт = 210 Гбайт = 240 байт
1 Пбайт = 210 Тбайт = 250 байт
1 Эбайт = 210 Пбайт = 260 байт
1 Збайт = 210 Эбайт = 270 байт
1 Йбайт = 210 Эбайт = 280 байт
!
Каждый математик уверен, что 1 Кбайт=1000 байт, а
1 Кбайт = 1024 байта
каждый программист уверен, что 1 кг =1024 г
?
Во сколько раз изменится ответ при использовании
приближенного равенства 1 Кбайт ≈ 1000 байт

8.

МК
МК
Подходы к измерению информации
Алфавитный
подход к
определению
количества
информации
1. Алфавитный подход
20=1
21=2
22=4
23=8
24=16
25=32
26=64
27=128
28=256
29=512
210=1024
2. Содержательный подход

9.

МК
МК
Алфавитный подход
Андрей Николаевич Колмогоров
(1903-1987)
Один из крупнейших математиков ХХ
века. Им получены основополагающие
результаты в математической логике,
теории сложности алгоритмов, теории
информации, теории множеств и ряде
других областей математики и её
приложений.
!
Информация – последовательность символов (букв,
цифр, кодов точек изображения) некоторого алфавита.
Количество информации представленное в сообщении не
зависит от содержания сообщения.

10.

МК
МК
Алфавитный подход
к измерению информации.
Алфавитным подходом называется способ измерения информации,
который не связывает количество информации с содержанием
сообщения.
При алфавитном подходе к определению количества информации
отвлекаются от содержания информации и рассматривают
информационное сообщение как последовательность знаков
определенной знаковой системы.
Применение алфавитного подхода удобно прежде всего при
использовании технических средств работы с информацией. В этом
случае теряют смысл понятия «новые — старые», «понятные —
непонятные» сведения.
Алфавитный подход является объективным, т.е. он не зависит от
субъекта (человека), воспринимающего текст.
Проще всего разобраться в этом на примере текста, написанного на
каком-нибудь языке. Для нас удобнее, чтобы это был русский язык.

11.

МК
МК
Алфавит, мощность алфавита
Все множество используемых в языке символов будем
традиционно называть алфавитом.
Обычно под алфавитом понимают только буквы, но
поскольку в тексте могут встречаться знаки препинания,
цифры, скобки, то мы их тоже включим в алфавит. В
алфавит также следует включить и пробел, т.е. пропуск
между словами.
Полное количество символов алфавита принято
называть мощностью алфавита. Будем обозначать
эту величину буквой
N.
Например, мощность алфавита из заглавных русских
букв и отмеченных дополнительных символов равна 54
(буквы, цифры, знаки препинания, пробел).
АБВГДЕЁЖЗИЙКЛМНОПРСТУФХЦЧШЩЬЪЭЮЯ01234
56789().,!?«»:-;(пробел)
Токмакова Людмила Викторовна, учитель информатики МБОУ «СОШ №32» ЭМР саратовской области

12.

МК
МК
Информационный вес символа
Если допустить, что все символы алфавита
встречаются в тексте с одинаковой частотой
(равновероятно), то
N=2i или i = log 2 N,
где i – информационный вес одного символа в
используемом алфавите,
N – мощность алфавита.
Если весь текст состоит из К символов, то при
алфавитном подходе размер содержащейся в нем
информации равен:
I=К i
(информационный объем сообщения = количество
символов в сообщении * на вес одного символа)
Токмакова Людмила Викторовна, учитель информатики МБОУ «СОШ №32» ЭМР саратовской области

13.

МК
МК
Сколько информации несет один
символ в русском языке?
Представьте
себе,
что
текст
к
вам
поступает
последовательно, по одному знаку, словно бумажная ленточка,
выползающая из телеграфного аппарата. Предположим, что
каждый появляющийся на ленте символ с одинаковой
вероятностью может быть любым символом алфавита.
В каждой очередной позиции текста может появиться любой
из N символов.
Тогда, согласно известной нам формуле
2i =N, каждый
такой символ несет i бит информации, которое можно
определить из решения уравнения:
2i =54,
В какую степень мы должны возвести 2, чтобы получить 54?
а 26=64. Мы можем подсчитать или посмотреть по
таблице степеней двойки и получаем: i = 5.755 бит.
Вот сколько информации несет один символ в русском
тексте!
25=32,
Токмакова Людмила Викторовна, учитель информатики МБОУ «СОШ №32» ЭМР саратовской области

14.

МК
МК
Решаем задачи
Задача 1
Книга, набранная с помощью компьютера, содержит
150 страниц, на каждой странице - 40 строк, в каждой
строке - 60 символов. Каков объем информации в книге?

15.

МК
МК
Задача 2.
Сколько
килобайт
содержащее 12288 бит?
составляет
сообщение,
Решение.
=3∗
212 бит
=
3∗212
байт
23
=3*29 байт
=
3∗29
Кбайт
210
=1,5 Кбайт
Задача 3
Можно ли уместить на одну дискету книгу,
имеющую 432 страницы, причем на каждой странице
этой книги 48 строк, в каждой строке 64 символа?
Решение
3*24 * 26 * 27*24 =81*214 символов в книге = 81*214 байт.
81*214 байт =81*24 Кб = 1,27 Мб.
Емкость дискеты 1,44 Мб, значит, книга может
поместиться на одну дискету.

16.

МК
МК
Задача 4
Сообщение, записанное буквами из 64-символьного
алфавита, содержит 20 символов. Какой объем
информации оно несет?
Решение.
2i = 64,
2i = 26
i = 6 бит - количество информации, которое несет
каждый символ,
20 • 6 = 120 бит = 120 : 8 = 15 байт.

17.

МК
МК
Задача 5
Одно племя имеет 32-символьный алфавит, а второе
племя - 64-символьный алфавит. Вожди племен обменялись
письмами. Письмо первого племени содержало 80 символов, а
письмо второго племени— 70 символов. Сравните объем
информации, содержащийся в письмах.
Решение
Первое племя: 2i = 32, 2i = 25
i = 5 бит - количество информации, которое несет каждый
символ,
5 • 80 = 400 бит.
Второе племя: 2i = 64; 2i = 26
i = 6 бит - количество информации, которое несет каждый
символ,
6 • 70 = 420 бит.
Значит, письмо второго племени содержит больше
информации.

18.

МК
МК
Задача 6
Информационное сообщение объемом 1,5 Кб содержит
3072 символа. Сколько символов содержит алфавит, при
помощи которого было записано это сообщение?
Задача 7
Объем сообщения, содержащего 2048 символов, составил
1/512 Мб.
Каков размер алфавита, с помощью которого записано
сообщение?

19.

МК
Задача 8
Сколько символов содержит сообщение, записанное с
помощью 16-символьного алфавита, если объем этого
сообщения составил 1/16 Мб?
N=16=2i, i=4 бита.
К=

20.

МК
МК
Задача 9
Для записи сообщения использовался 64-символьный алфавит.
Каждая страница содержит 30 строк. Все сообщение
содержит 8775 байт информации и занимает 6 страниц.
Сколько символов в строке?
I = 8775 байт = 8775 • 8 = 70 200 бит.
N = 64 = 2i, i = 6 бит.
Объем информации одной страницы книги
=
Количество символов в строке:
11 700 бит : 6 бит : 30 строк = 65 символов.

21.

МК
МК
Задача 10
ДНК человека (генетический код) можно представить себе как некоторое
слово в четырехбуквенном алфавите, где каждой буквой помечается звено
цепи ДНК (нуклеотид). Сколько информации в битах содержит цепочка ДНК
человека, содержащая примерно 1,51023 нуклеотидов?
N = 4 = 2i,
i = 2 бита.
I = К • i = 1,5 • 1023 • 2 = 3 • 1023 бита.
Задача 11
Сообщение занимает 2 страницы и содержит 1/16 килобайта информации.
На каждой странице записано 256 символов. Какова мощность использованного
алфавита?
1/16 Кб= 1/16*1024 = 64 байта = 64 • 8 = 512 бит.
256 • 2 = 512 символов на двух страницах.
= 1 бит - составляет 1 символ алфавита.
Мощность алфавита N = 2i = 21 = 2, значит, в данном
алфавите два символа.