Лекция 21
Выбор положения линии горизонта
Выбор положения картины
Выбор положения картины
Выбор положения картины
Выбор горизонтального угла зрения
Выбор положения наблюдателя
Выбор положения наблюдателя
Построение точек схода
Выбор масштаба перспективы
Допустим, масштаб увеличения М2:1. Находим положение ребра 1 в картине
(.) 2 фиксируется пересечением двух прямых (вертикальной прямой плана и прямой, перпендикулярной картине). Положение (.)2 в
Восстановив в (.)21‘ перпендикуляр, получим перспективу ребра 2‘-21 ‘. В (.)А отложим натуральную величину высоты ребра и
Положение ребер 3 и 4 в перспективе получим другим приемом: проведем лучи зрения из (.)S к ребрам 3 и 4. При пересечении их с
Соединив полученные плоскости 3-4 и 1-2, получим перспективу основного объема объекта
пропорциональное деление отрезка прямой
Чтобы разделить перспективу отрезка 1-2 в заданной пропорции, надо данную пропорцию отложить на прямой, проведенной через конец
Перенесем пропорцию с вспомогательной прямой на перспективу прямой 1‘-2 ‘. Повторим операцию с отрезком 3-4.
Построим перспективу передней наклонной плоскости объекта
Определим вторичную проекцию верхней прямой , принадлежащей наклонной плоскости
Для построения перспективы окружности на исходных данных (плане) опишем вокруг нее квадрат. Для построения перспективы квадрата
С помощью точек схода W и W* перенесем данную пропорцию на перспективы прямых 1‘-2‘ и 3‘-4‘
Построим перспективу прямой – стороны квадрата.
Для пропорционального деления перспективы прямой 3'1-1'1 через точку 1'1 проведем вспомогательную прямую, параллельную картине
Соединим конец пропорции (.)Е с концом отрезка (.)3'1, получим линию пропорционального переноса
Определим её (.) схода F3.
Перенесем пропорцию с помощью (.) F3 на перспективу прямой 3'1-1'1
Построим перспективу половины квадрата, для чего соответствующие точки поднимем до верхней горизонтальной плоскости и уведем
Три точки, принадлежащие перспективе полуокружности, расположены на пересечении перспектив сторон квадрата и осей
Определим перспективы точек, принадлежащих окружности и лежащих на диагоналях квадрата
Построим перспективу полуокружности, лежащей на верхней плоскости призмы.
Далее строим окружность, лежащую на П1.Точки, лежащие на сторонах квадрата, опустим вниз по линиям связи на вторичную проекцию
Для построения выреза используем вертикальные плоскости, проходящие через характерные точки окружности. Точка схода
Для построения выреза используем вертикальные плоскости, проходящие через точки, лежащие на диагоналях окружности. Точка схода
Для построения перспективы вертикальных объемов выдвинем в картину боковые плоскости (.)В и (.)С и в плоскости картины отложим
Для построения ребер 5 и 6 используем лучи зрения. Соединяем точки 5 и 6 плана с точкой S- получим (.)5* и (.)6*. Переносим
Соединив точки 5' - 6' и 5'1- 6'1, получим перспективу передней плоскости вертикальных объемов
Используя выполненное ранее пропорциональное деление прямой 1‘1-3‘1, разделим передний фасад на две плоскости
Определяем положение ребер 7 и 8 с помощью лучей зрения.
Строим перспективу боковых плоскостей вертикальных объемов
Завершаем построение верхних плоскостей вертикальных объемов
Построение конуса
Масштаб увеличения принимаем М2:1. Задаем перспективный эпюр. Намечаем дробные дистанционные точки D/2
Построим вокруг окружности квадрат со сторонами параллельными и перпендикулярными картине. Определяем перспективы
Т.к. используем дробные дистанционные точки, глубины до и после картины не увеличиваем. Поэтому, отложив реальный размер
Определяем глубину центра окружности
С помощью перспективы диагонали строим перспективу дальней стороны квадрата
Перспективы точек, лежащих на диагоналях, определяем с помощью дополнительного построения четверти окружности, построенной в
Завершаем построение перспектив точек, лежащих на диагоналях
Соединив все построенные точки, получим перспективу окружности
Для построения перспективы второй окружности в картине откладываем высоту h с учетом масштаба увеличения
Поднимаем центр окружности на высоту плоскости, в которой она лежит
Строим перспективы прямых 3 и 4, перпендикулярных картине, откладывая размер стороны квадрата на основании картины k*,
Строим ось окружности, параллельную картине
Определяем в перспективе положение стороны квадрата, параллельной картине и расположенной на глубине У3
Завершаем построение перспективы квадрата, лежащего в верхней плоскости
Для определения перспектив точек, лежащих на диагоналях, выполняем построение четверти окружности в вертикальной плоскости
Завершаем построение перспективы конуса, соединив касательными прямыми оба основания
15.49M
Category: draftingdrafting

Построение перспективы объекта методом архитекторов с недоступной точкой схода

1. Лекция 21

Построение перспективы объекта методом архитекторов с
недоступной точкой схода
• Определение линии горизонта
• Определение положения картинной плоскости
• Определение положения наблюдателя (точки зрения)
• Построение точки схода прямых преимущественного
направления плана
• Пропорциональное деление отрезков прямых в
перспективе

2. Выбор положения линии горизонта

• Линия горизонта может располагаться на
любой высоте в зависимости от положения
глаз наблюдателя.
Отметим 3 наиболее применяемых положений
линии горизонта:
• На высоте 1,7 м(уровень глаз человека)
• С высоты птичьего полета (100 и более м)
• Может совпадать или быть ниже основания
картины

3. Выбор положения картины

Картина может располагаться :
• перед объектом;
• проходить через ребро объекта;
• За объектом
Угол наклона плоскости картины к
плоскости главного фасада α=30°

4. Выбор положения картины

5. Выбор положения картины

• Выберем положение
картины,
проходящей через
ребро 1 объекта. В
этом случае данное
ребро 1 будет
проецироваться в
натуральную
величину
α
●1

6. Выбор горизонтального угла зрения

φ
K
°
° F2
°
°
φ
°
°
°
°°
F1 °
F1
φ
F2
φ
φ
°
F1
°
φ
Перспективное изображение объекта меняется в зависимости от
положения наблюдателя.

7. Выбор положения наблюдателя

• Угол зрения φ= от 20° до 60°. Данное
значение получается, если дистанционное
расстояние L≤ PS ≤ 2L, где L-длина объекта
• Чтобы получить оптимальный угол зрения,
необходимо из концов плана объекта
опустить к плоскости картины
перпендикуляры, полученное расстояние
разделить на 3 части. Две части относятся к
главному фасаду, одна часть- к боковому

8. Выбор положения наблюдателя

• Выбрав положение
главной точки (.)Р,
восстанавливаем
перпендикуляр к
картине и
откладываем
дистанционное
расстояние
L≤ PS ≤ 2L, где Lдлина объекта
L
1

9. Построение точек схода

• Чтобы построить точку схода любой
прямой, необходимо через глаза
наблюдателя (точку S) провести
прямую, параллельную данной прямой
и найти ее пересечение с картиной
• (.) F2 оказывается недоступной.
Следовательно будем строить
перспективу с одной точкой схода

10. Выбор масштаба перспективы

Масштаб увеличения перспективного
изображения зависит от расстояния от
(.)F1 до (.)А, где
• (.)F1- точка схода вертикальных
прямых плана;
• (.)А – точка выдвижения крайней левой
плоскости объекта в картину

11. Допустим, масштаб увеличения М2:1. Находим положение ребра 1 в картине

'
'
А

12. (.) 2 фиксируется пересечением двух прямых (вертикальной прямой плана и прямой, перпендикулярной картине). Положение (.)2 в

перспективе можно получить, построив перспективы этих
прямых
'
'
А
'

13. Восстановив в (.)21‘ перпендикуляр, получим перспективу ребра 2‘-21 ‘. В (.)А отложим натуральную величину высоты ребра и

построим
перспективу крайней левой плоскости объекта
2'
'
'
А
К
А
'

14. Положение ребер 3 и 4 в перспективе получим другим приемом: проведем лучи зрения из (.)S к ребрам 3 и 4. При пересечении их с

картиной получим точки 3* и 4 *. Перенесем эти точки на
перспективный эпюр с учетом масштаба и, восстановив вертикальные
прямые, получим перспективы ребер 3 и 4
'
'
41'
'
2
'
31'
А
к
'
'

15. Соединив полученные плоскости 3-4 и 1-2, получим перспективу основного объема объекта

'
'
41'
'
'
'
31'
А
к
'

16. пропорциональное деление отрезка прямой

• Для дальнейших построений
используем теорему Фалеса о
пропорциональном делении отрезка
(если на одной стороне угла отложить
равные между собой отрезки и через их
концы провести параллельные прямые,
то на другой стороне угла также
отложатся равные между собой
отрезки).

17. Чтобы разделить перспективу отрезка 1-2 в заданной пропорции, надо данную пропорцию отложить на прямой, проведенной через конец

отрезка (.)1‘ параллельно основанию картины. Соединив
конец пропорции с концом отрезка (.)2‘, построим линию
пропорционального переноса и определим ее (.) схода W
'
'
'
31'
41'
'
'
'
К

18. Перенесем пропорцию с вспомогательной прямой на перспективу прямой 1‘-2 ‘. Повторим операцию с отрезком 3-4.

'
'
31'
'
'
41'
'
'
К
Для чего проведем параллельную
прямую через (.)4‘, отложим заданную
пропорцию, соединим конец пропорции с
концом отрезка (.)3‘ и определим точку
схода W * и перенесем пропорцию с
вспомогательной прямой на перспективу
отрезка 3‘ -4‘

19. Построим перспективу передней наклонной плоскости объекта

'
'
3'
31'
41'
'
'
К
'

20. Определим вторичную проекцию верхней прямой , принадлежащей наклонной плоскости

'
'
'
41'
'
'
'
31
А
К
'

21. Для построения перспективы окружности на исходных данных (плане) опишем вокруг нее квадрат. Для построения перспективы квадрата

перенесем характерные точки на пропорциональные прямые
'
'
'

'
'
31'
'

22. С помощью точек схода W и W* перенесем данную пропорцию на перспективы прямых 1‘-2‘ и 3‘-4‘

'
'
31'


'
41
'
'
'

23. Построим перспективу прямой – стороны квадрата.

'
'
31'


'
41
'
'
'

24. Для пропорционального деления перспективы прямой 3'1-1'1 через точку 1'1 проведем вспомогательную прямую, параллельную картине

(совпадает с основанием картины).
'
'
31 '
41

'
'
'
●'
Отложим на ней заданную пропорцию.
Обычно пропорция не увеличивается,
но в данном случае её пришлось
увеличить в 2 раза, чтобы при
дальнейшем построении четко
фиксировались точки на прямой 3'1-1'1

25. Соединим конец пропорции (.)Е с концом отрезка (.)3'1, получим линию пропорционального переноса

'
'
'
'
31
Е
'

26. Определим её (.) схода F3.

F3
'
'
'
'
31
Е
'

27. Перенесем пропорцию с помощью (.) F3 на перспективу прямой 3'1-1'1

F3
'
41'
31 '
A
K
'
● ●
'

28. Построим перспективу половины квадрата, для чего соответствующие точки поднимем до верхней горизонтальной плоскости и уведем

прямые в перспективу в
точку схода F1. Построим перспективы диагоналей
'
31'
'
'
41'
'
'

29. Три точки, принадлежащие перспективе полуокружности, расположены на пересечении перспектив сторон квадрата и осей

'
'
31'
А
А
41'
'
'
'

30. Определим перспективы точек, принадлежащих окружности и лежащих на диагоналях квадрата

'
'
'
'
'

31. Построим перспективу полуокружности, лежащей на верхней плоскости призмы.

'
'
'
'
31'
'

32. Далее строим окружность, лежащую на П1.Точки, лежащие на сторонах квадрата, опустим вниз по линиям связи на вторичную проекцию

прямой
'
'
31'
А
41'
'
'
'

33. Для построения выреза используем вертикальные плоскости, проходящие через характерные точки окружности. Точка схода

горизонтальных прямых этих плоскостей F1
'
31'
41'
'
'
'

34. Для построения выреза используем вертикальные плоскости, проходящие через точки, лежащие на диагоналях окружности. Точка схода

горизонтальных прямых этих плоскостей F1
'
31'

41'
'
'
'

35.

'
31'
'
41'
'
'

36. Для построения перспективы вертикальных объемов выдвинем в картину боковые плоскости (.)В и (.)С и в плоскости картины отложим

натуральную величину высоты h2
'
'
31'
В
В
С
С

'
21'
'

37. Для построения ребер 5 и 6 используем лучи зрения. Соединяем точки 5 и 6 плана с точкой S- получим (.)5* и (.)6*. Переносим

данные точки на основание картины с учетом масштаба
увеличения.
5'
6'
'
3'
31'
В
● С
В
21'
С
'
Восстанавливаем вертикальные прямые, с
помощью которых определяется положение
ребер 5 и 6 в плоскостях В и С

38. Соединив точки 5' - 6' и 5'1- 6'1, получим перспективу передней плоскости вертикальных объемов

'
'
'
'
'
31'
21'
'
'

39. Используя выполненное ранее пропорциональное деление прямой 1‘1-3‘1, разделим передний фасад на две плоскости

'
'
'
'
'
31'
21'

'

40. Определяем положение ребер 7 и 8 с помощью лучей зрения.

'
'
'
'
'
'
'
31'
'
'
'

41. Строим перспективу боковых плоскостей вертикальных объемов

'
'
'
'
'
31'
71●'
'
'
'
'

42. Завершаем построение верхних плоскостей вертикальных объемов

'
'
''
'
'
71'
31'
'
21'
'
'

43. Построение конуса

• Рассмотрим пример
построения
усеченного конуса
• Задаем положение
картины, дистанцию
РS и линию
горизонта

44. Масштаб увеличения принимаем М2:1. Задаем перспективный эпюр. Намечаем дробные дистанционные точки D/2

Координаты широт(Х) и координаты высот (Z)
увеличиваем в М2:1. Координаты глубин не
увеличиваем, т.к. используем дробные
дистанционные точки

45. Построим вокруг окружности квадрат со сторонами параллельными и перпендикулярными картине. Определяем перспективы

перпендикулярных прямых, для чего переносим
(..)1, 0 и 2 на основание картины с учетом масштаба увеличения

46. Т.к. используем дробные дистанционные точки, глубины до и после картины не увеличиваем. Поэтому, отложив реальный размер

глубины У1
от (.)1 на основании картины и проведя прямую в D/2 (перспектива
прямой, расположенной под углом 45° к картине), получим перспективу
ближайшей параллельной стороны квадрата

47. Определяем глубину центра окружности

48. С помощью перспективы диагонали строим перспективу дальней стороны квадрата

49. Перспективы точек, лежащих на диагоналях, определяем с помощью дополнительного построения четверти окружности, построенной в

вертикальной плоскости

50. Завершаем построение перспектив точек, лежащих на диагоналях

51. Соединив все построенные точки, получим перспективу окружности

52. Для построения перспективы второй окружности в картине откладываем высоту h с учетом масштаба увеличения

53. Поднимаем центр окружности на высоту плоскости, в которой она лежит

54. Строим перспективы прямых 3 и 4, перпендикулярных картине, откладывая размер стороны квадрата на основании картины k*,

расположенной на высоте второй окружности

55. Строим ось окружности, параллельную картине

56. Определяем в перспективе положение стороны квадрата, параллельной картине и расположенной на глубине У3

Т.к. используем дробную дистанционную точку,
размер У3 откладываем на основании картины
k* без увеличения

57. Завершаем построение перспективы квадрата, лежащего в верхней плоскости

58. Для определения перспектив точек, лежащих на диагоналях, выполняем построение четверти окружности в вертикальной плоскости

59. Завершаем построение перспективы конуса, соединив касательными прямыми оба основания

English     Русский Rules