Расчет параметров гидротранспорта

1. Расчет параметров гидротранспорта

2.

.
Общие принципы расчёта напорного
гидротранспорта твёрдого
материала по трубам.

3.

Из
теоретических
основ
гидротранспорта
известно, что расчёт параметров движения
гидросмеси отличны от расчётов движения воды.
Наличие твёрдых частиц в воде не только
увеличивает плотность её, но и сопротивление
перемещению.
При расчёте гидротранспорта важное значение
имеет критическая скорость, характеризующая
начало осаждения твёрдых частиц.

4.

Расчет
напорного
гидротранспорта
твердого
материала сводится к выбору диаметра трубопровода
и соответствующего оборудования для обеспечения
заданной производительности гидроустановки. Для
расчета
обычно
задаются
производительность
гидроустановки, дальность перекачки и высота
подъема гидросмеси, а также крупность и плотность
транспортируемого материала. Иногда задаются
диаметр
трубопровода
и
тип применяемого
оборудования, а расчет сводится к определению
максимально
возможной
производительности
установки. Диаметр трубопровода выбирается
методом вариантов. При этом он должен быть не
менее чем в 2,5—3 раза больше максимального размера транспортируемого куска.

5.

При разработке пород гидромониторами часовая
производительность гидроустановки по гидросмеси
определяется по формуле
Qг Q т (1 m) q ,
(4.4)
где Qт — производительность установки по твердому,
м3/ч; m=0,25—0,4 — пористость породы; q — удельный
расход воды на размыв 1 м3 породы.
Плотность гидросмеси определится по формуле
г
q 0 т ( 1 m )
q (1 m )
/
,
(4.5)
где 0 и т — плотность воды и размываемой породы, т/м3,
q/ - разжиженность гидросмеси (величина, обратная
объемной консистенции) численно равна q.

6.

Если концентрация твердого в гидросмеси
определяется условиями гидротранспортирования,
а не условиями размыва, необходимо стремиться к
транспортированию возможно более густых
гидросмесей, так как в этом случае удельные
затраты анергии на перемещение зернистого
твердого материала в турбулентном потоке будут
минимальными
(при
перемещении
тонкоизмельченного материала в структурном и
ламинарном вязкопластичном потоке затраты
энергии будут другими).

7.

Максимально возможная объемная концентрация
твердых частиц в гидросмеси зависит от их
крупности и находится в пределах 30—50%.
Минимальное значение эта величина имеет для
крупнокускового материала. При этом она
значительно уменьшается и по условиям
всасывания центробежных землесосов. Так, при
гидротранспортировании гравийнопесчанной
смеси обычно S=15—20%. При
гидротранспортировании крупнозернистого и
мелкозернистого угля концентрация угля может
достигать 40—50%.

8.

Облегчение условий всасывания (например,
применение специальных всасывающих устройств;
помещение землесосов и углесосов ниже уровня
гидросмеси в зумпфе или применение вместо
землесосов загрузочных аппаратов) позволяет
значительно увеличить концентрацию твердого в
гидросмеси и для кусковых материалов. В этом
случае должна применяться дозировка твердого и
жидкого,
гарантирующая
трубопровод
от
закупорок.формуле
Qт (1 m )
Qг
100,
S
(4.6)

9.

Часовая
производительность
установки
гидросмеси определяется по формуле
по
Qт (1 m )
(4.6)
Qг
100,
S
Зная часовой расход гидросмеси Qг и задаваясь
ориентировочной величиной критической скорости
(табл. 4.1), определяют диаметр Dp трубопровода
по формуле
4Q г
Dр
,
Vкр 3600
(4.7)

10.

Таблица 4.1. Критическая скорость гидротранспортирования.
Диаметр
трубопровода.
мм
Критическая скорость
гидротранспортирования, м/с
глинист
ых
фракци
й
глинистых
песчаных
фракций
с
примесью
фракций
песка и
гравия с
небольшим
содержание
м
глинистых
фракций
гравия.
щебня
рядового
угля
200
1,6
1,9
2,4
3
2
300
1,8
2,1
2,9
3.6
2,5
400
2,2
2,4
3,4
4,3
3
500
2,5
3
3,8
4,8
3,3
600
2,7
3,2
4,1
5,3
3,6

11.

Диаметр D трубопровода выбирают по ассортименту труб
ближайший к расчетному Dp. Затем определяют
фактическую скорость гидросмеси в трубопроводе и
проверяют соблюдение условия V Vкр. Скорость Vкр
определяют по соответствующим расчетным формулам.
Минимальная энергоемкость процесса транспортирования
будет
при
V=Vкр.
Диаметр
трубопровода,
соответствующий минимальным удельным (на единицу
массы
транспортируемого
грунта)
затратам
электроэнергии, может быть назван эффективным. Однако
нельзя утверждать, что эффективный диаметр будет
экономически наиболее выгодным или оптимальным.
Оптимальный диаметр трубопровода выбирается по
минимальным приведенным затратам всего комплекса
гидроустановки.

12.

Грунтовой насос выбирается по требуемому расходу Qг
гидросмеси
и
необходимому
напору
Н
для
транспортирования, определяемому по формуле
H h l h м h вс h п h ост ,( м.вод.ст )
(4.7)
где hl — гидравлические сопротивления по длине
трубопровода, м.вод.ст.; hм — местные гидравлические
сопротивления, м вод. ст.; hвс — гидравлические
сопротивления во всасывающей магистрали, м вод. ст.;
hп — расчетная высота подъема, м;
г
(4.8)
hп z
,
0
z — разность отметок выпуска гидросмеси и уровня
гидросмеси в зумпфе, м; hост=3—5 — остаточный напор
на конце пульповода, м.вод.ст.

13.

Местные гидравлические сопротивления принимаются в
размере 5—10 % от величины hl или рассчитываются по
формуле
V
iм
,
2g
2
(4.9)
где — коэффициент местных сопротивлений Местные
гидравлические сопротивления принимаются в размере
5—10 % от величины hl или рассчитываются по формуле

14.

Фактический рабочий режим гидротранспортной установки
определяется по графику точкой пересечения характеристики
насоса и сети (рис. 4.2). Для этого на график Q—Н наносится
характеристика выбранного грунтового насоса при работе на
гидросмеси заданной плотности г. Завод-изготовитель грунтовых
насосов определяет рабочую характеристику при их работе на
чистой воде. Напор с воды на гидросмесь для грунтовых насосов
1000-80, 20ГРУ-8А, 16ГРУ-8Л, ЗГМ-2, ЗГМ-1-350, 10ГРУ
пересчитывается по формуле
Н г Н 0 1
S
ср
,
(4.10)
где Нг, Н0 — напор при работе насоса на воде и гидросмеси
соответственно, м; S —объемная концентрация в гидросмеси, доли
единицы; ср — усредненный коэффициент транспортабельности
гидросмеси (определяется по зависимости 4.27).

15.

Гарантированные
пределы
использования
формулы (4.10) для перечисленных выше
грунтовых
насосов
определяются
по
формуле
г 0 (4.11)
Q г Q max 1
0
,
где Qmax — максимально допустимый расход
насоса при работе на воде, м3/ч.

16.

При гидротранспортировании горной массы с
граничной крупностью частиц d50<2 мм (т. е.
горная масса содержит 50 % частиц крупностью не
более 2 мм) пересчет рабочей характеристики
насоса
с
воды
на
гидросмесь
может
осуществляется также по формуле
/
Н 0 г k
Нг
, (4.12)
0
где k' — коэффициент для пересчета рабочих
характеристик
насоса,
определяемый
по
номограмме (рис. 4.3).

17.

Рис. 4.2. График к определению рабочего режима гидротранспортной установки:
1 — характеристика грунтового насоса при работе на поде;
2 — то же, при работе на гидросмеси; 3 — характеристика
трубопровода при работе на воде; 4 — то же, на гидросмеси;
Q — расход грунтового насоса; Q0, Qг — то же, при работе на
воде и гидросмеси соответственно; Нг - геодезическая высота

18.

Рис. 4.3. Номограмма для определения коэффициента k'
для пересчета рабочих характеристик насоса с воды на
гидросмесь.

19.

Коэффициент полезного действия грунтового насоса при
работе на гидросмеси пересчитывается по формуле
г 0 (1 0,33S),
(4.13)
где 0, г — к. п. д. насоса соответственно при работе на
воде и гидросмеси; S0 —действительная объемная
концентрация гидросмеси.
Мощность грунтового насоса при работе на гидросмеси
пересчитывается по формуле
N 0 H г 0
Nг
,
Н 0 г
(4.14)
где. No, Nг — потребляемая насосом мощность
соответственно при работе на воде и гидросмеси, кВт.

20.

После построения рабочей характеристики Q—Н
грунтового насоса при работе на гидросмеси строят
характеристику
Q—Н
трубопровода
при
гидротранспортировании той же гидросмеси с учетом
геодезической высоты ее подъема. Точка пересечения
характеристик Q—H грунтового насоса и трубопровода
соответствует рабочему режиму установки. По величине
Qp определяется фактическая скорость движения
гидросмеси в трубопроводе, которая проверяется по
критической скорости Vкр. Расчет параметров и выбор
оборудования для гидротранспорта смотри ниже. Для
определения характеристики трубопровода существует
ряд методик.

21.

Примеры инженерных методов
расчета гидротранспорта по
горизонтальным трубопроводам.

22.

Характеристика
трубопровода
(внешней
сети
гидротранспортной
установки)
при
гидротранспортировании показывает, какую удельную
энергию (напор, давление) необходимо затратить для
перемещения гидросмеси по данной внешней сети
(трубопроводу).
Энергия,
сообщаемая
гидросмеси
посредством
нагнетания, затрачивается на удержание столба
гидросмеси при наличии положительной геометрической
высоты hп, пополнение потерь энергии в местных
сопротивлениях hм и по длине потока hд при движении
гидросмеси. При различных давлениях в нагнетательном
и конечном соединениях требуется дополнительная
энергия на преодоление противодавления в конечном
сечении внешней сети hк.

23.

В общем случае характеристика внешней сети,
выраженная в метрах водного столба, имеет вид:
г
Pк Pн
H Z 1,1i Г L
,
0
g 0
(4.15)
где Z – разность геометрических отметок
конечного и начального сечения трубопровода;
г и 0 – плотность гидросмеси воды,
соответственно, кг/м3;
L – длина трубопровода, м;
iг – гидравлический уклон трубопровода при
движении гидросмеси;
Рк и Рн – давление в конечном и начальном
сечениях трубопровода, Па.

24.

Гидравлический уклон iг и критическая скорость
Vкр при движении гидросмеси по трубопроводам в
турбулентном
потоке
рассчитываются
по
эмпирическим и полуэмпирическим формулам.
При
гидротранспортировании
кусковых
материалов и их смесей с более мелкими
частицами можно пользоваться формулами В. В.
Трайниса:

25.

gD ( г 0 )С
г
iг i0
,
0
k э Vкр 0
г 0
Vкр gD 3
С,
(4.16)
k э 0 г (4.17)
где iг, i0 — гидравлические сопротивления на 1 м трубопровода
соответственно при движении гидросмеси и воды, м; D — диаметр
трубопровода, м; g=9,81—ускорение свободного падения, м/с2; г, 0
— плотность гидросмеси и воды соответственно, кг/м3; —
коэффициент сопротивления при свободном падении твердой
частицы в жидкой среде;
gd ч ( г 0 )
(4.18)
V
2
п 0
,
dч — диаметр частицы, м; т — плотность частицы, кг/м3; Vп —
скорость свободного падения частицы (гидравлическая крупность),
м/с; 0 — коэффициент гидравлических сопротивлений при
движении по трубопроводу чистой воды; kэ — эмпирический
коэффициент (для породы kэ=1,4; для угля kэ=1,9); для
углепородной гидросмеси

26.

49,6
k э 1,088
, (4.19)
161,6 С
Ci — содержание угля (по массе) в углепородной смеси,
%; С — коэффициент, учитывающий содержание R
мелких частиц по массе (породные частицы менее 2 мм,
угольные частицы менее 3 мм);
100 R
С 0,75
,
100
(4.20)
R
(4.21)
C 1 2,4
,
100
Формула (4.20) применяется при 15<R< 100 %, а формула
(4.21)—при 0<R<15%. При R=0 значение С=1. При
С<0,34—0,4 значения Vкр, вычисленные по формуле
(4.17), следует увеличивать на 15—20%.

27.

При свободном падении в воде кусков (породных крупнее
1,6—2 мм, угольных крупнее 3—4 мм и рудных крупнее 1
мм) значения Vп определяются по формуле Риттингера
или по таблицам.
т 0
Vп а d т
, (4.22)
0
Для кварца ( т=2650 кг/м3) а=2,9; для угля ( т=1300 кг/м3)
а=2,6—2,9. Для кусковой горной массы коэффициент
является постоянным. Для кварца, щебня, гравия и других
аналогичных горных пород =0,55. Для угля ( т=1300
кг/м3) =0,75; для антрацита ( т=1650 кг/м3) =0,65.
Приведенные
значения
коэффициента
удовлетворительно соответствуют эмпирической формуле
660
0,656
,
т 0
(4.23)

28.

При значительном содержании в горной массе
мелких частиц, увеличивающих плотность
несущей среды, в эти формулы следует вместо
плотности воды 0 подставлять плотность
суспензии с, образующейся из этих частиц.
Гидравлические сопротивления, входящие в
формулу (4.16), определяются по формуле ДарсиВейсбаха
0V
i0
,
2Dg
2
(4.24)

29.

Внутренняя поверхность труб может быть гладкой и
шероховатой. Абсолютная шероховатость выражается
средней
высотой
бугорков
шероховатости.
Относительная шероховатость от= /D отношение высоты
бугров к диаметру трубопровода.
Для шероховатых труб коэффициент гидравлических
сопротивлений 0 не зависит от числа Рейнольдса и
является функцией величины от. Для гидравлически
гладких труб 0=f(Re). Шероховатость новых стальных
цельнотянутых труб в зависимости от продолжительности
хранения на складе находится в пределах 0,03—0,1 мм. По
мере транспортирования песчаной гидросмеси трубы
шлифуются и после 50—150 ч работы их абсолютная
шероховатость становится постоянной и равной 0,015 0,02 мм.

30.

Такие трубы близки к гидравлически гладким трубам. Для
них
коэффициент
гидравлических
сопротивлений
определяется по формуле Г.А. Мурина
1
0
2
(1,81g Re 1,8)
формуле Блазиуса
(6.43)
0,3164
0
0 , 25
Re
или по универсальной формуле А.Д. Альтшуля
э 68
0,11
d Re
4

31.

.
Инженерные методы расчета
гидротранспорта по трубам.

32.

Расчет параметров гидротранспорта по
методике А.Е. Смолдырева.
Расчет
параметров
гидротранспорта
по
методике проф. А. Е. Смолдырева, согласно этой
методике все гидросмеси подразделяют на
структурные, тонкодисперсные, грубодисперсные,
неоднородные
грубодисперсные
и
полидисперсные.

33.

Структурные гидросмеси имеют частицы размером до 50
мкм (режимы течения таких гидросмесей рассмотрены
ниже).
Тонкодисперсные гидросмеси образуют частицы угля
(крупность 0—0,25 мм), породные частицы ( т 2,5 г/см3;
крупность 0—0,15 мм), тяжелые руды и концентраты
( т 4 г/см3, основная фракция представлена частицами
0,03—0,15 мм).
Такие гидросмеси в турбулентном потоке могут
перемещаться при концентрации 0,4—0,5. При V>1,5Vкр
распределение твердых частиц по сечению потока
примерно равномерное, а гидросмесь приобретает
свойства фактической однородной жидкости повышенной
плотности

34.

Гидравлические сопротивления
определяются' по формулам:
и
критическая
i г i 0 ( 1 C0aS ); (4.33) Vкр n agD ;
скорость
(4.34)
где , С0 — эмпирический коэффициент (при содержании
мелких фракций не более нескольких процентов С0=0,85—
1,15; при значительном содержании мелких фракций и лаже
при развитом турбулентном течении сохраняются структурные
связи и С0=1,5—3,5); n=0,7-l,5 — эмпирический коэффициент,
учитывающий влияние вещественного состава частиц и
степени их дезинтеграции (для угля n=1,1— 1,2).
Т
S
Ж
/
гс 0
Т
S
т 0 Т Ж
т 0
а
0

35.

Грубодисперсные гидросмеси имеют частицы размером
от 150 мкм до 3 мм. Гидравлические сопротивления и
критическая скорость определяются по формулам:
C1aSV //
iг i0
/
V
0 , (4.35) Vкр С /
aSV //
D3
, (4.36)
d ср
где C1, С/ — эмпирические коэффициенты (C1 0,45 для
труб диаметром 150—900 мм; С/=6,5—8);

36.

V
//
V
/
(1 S ) ,
n
(4.37)
V// — гидравлическая крупность частиц при
стесненном падении, м/с;
V/ — то же, при свободном падении, м/с;
n=2—5—показатель степени (зависит от
физико-механических свойств частиц);
D
0
d ср
- величина обратная относительной
прочности частиц грунта;
D — диаметр трубопровода, м;
dcp— средневзвешенный размер твердых
частиц, м.

37.

Неоднородные грубодисперсные гидросмеси имеют
частицы размером более 3 мм. Для таких гидросмесей
i г i 0 f1aS,
Vкр С
//
f1agSD ,
(4.38)
(4.39)
где f1 — эмпирический коэффициент
(для
свежедробленных скальных пород f1=0,56— 0,7; для пород
средней крепости f1=0,46—0,55; для окатанных и мягких
пород f1=0,36— 0,45; для сланцев и крепких углей f1=0,20,35; для мягких углей и антрацитов f1=0,l-0,2); С"=7—9
— эмпирический коэффициент.

38.

Полидисперсные
гидросмеси
содержат
частицы
различной крупности. Гидравлические сопротивления и
критическая скорость определяются по формулам:
C1aS 2 V //
0 f1aS3 ,
i г i 0 (1 C0 aS1 )
(4.40)
/
V
Vкр С /
aS2 V //
D3
С // f1aS3gD ,
d ср
т (1 aS1 )
a
,
1 aS1
(4.41)
(4.42)
где S1, S2, S3 — концентрация частиц соответственно
тонкодисперсных, грубодисперсных однородных и
грубодисперсных неоднородных.

39.

Гидротранспорт песчаных и полускальных пород в
глинистых суспензиях.
При транспортировании суглинистых грунтов в гидросмеси
может содержаться значительное количество глинистых
примесей.
Наличие
этих
примесей
благоприятно
сказывается на гидротранспортировании: уменьшаются
гидравлические сопротивления и критическая скорость. Это
объясняется увеличением плотности несущей среды (воды с
примесью глинистых частиц), сглаживанием глинистыми
частицами турбулентных пульсации в гидросмеси,
появлением у последней вязкопластичных свойств,
способствующих
взвешиванию
твердых
частиц
и
образованию тонкого неподвижного слоя жидкости на
стенке трубопровода. Перекрывая шероховатости стенки
трубопровода,
этот
слой
обеспечивает
снижение
гидравлических сопротивлений в трубопроводе.

40.

Расчет параметров гидротранспорта по методике
А.П. Юфина.
При гидротранспортировании песчаноглинистых смесей
А. П. Юфин рекомендует определять гидравлические
сопротивления и критическую скорость по формулам:
i пес i гл
i г i гл
,
(4.43)
100
г гл
3
4
,
(4.44)
Vкр 9,8 D W
гл 0
.
где iгл — потери напора при движении глинистой
гидросмеси, м; iпес — то же, песчаной гидросмеси, м; —
содержание песка (в процентах от общего содержания
твердого материала); гл — плотность волы с примесью
глинистых частиц; W—гидравлическая крупность песка,
м/с.

41.

Для
расчета
критической
скорости
при
гидротранспортировании песка А. П. Юфин рекомендует
формулу (при D>0,2 м)
гл
Vкр 9,8 D 4 W
0,4 ,
0
3
(4.45)
При гидротранспортировании с критической скоростью
гидравлическое сопротивление определяется как:
i г i 0 г кр ,
(4.46)

42.

При гидротранспортировании со скоростью выше
критической
i г i 0 г ,
1 ( кр 1)Е
Е
кр
Vкр
V
2,35
(4.47)
,
(4.48)
(4.49)
,
0 ,8
(4.50)
г 0
,
1 (3,5D 2D 0,5 d ч )
0
где dч — диаметр частиц, мм.

43.

Формулы (4.45), (4.46) и
однородного грунта, для
однородности / d 90
d10
(4.47) применимы для
которого коэффициент
3
Для неоднородного грунта критическая скорость и
гидравлические
сопротивления
определяются
по
формулам:
Vкр.н Vкр
0,125
н
,
(4.51)
i г.н i 0 (i г i 0 )
0,125
н
,
где н — коэффициент неоднородности;
3 3d10
н /
,
d 90
(4.53)
(4.52)

44.

. Расчет параметров гидротранспортирования в
вертикальных и наклонных трубопроводах
Расчет
параметров
гидротранспорта
в
вертикальных и наклонных трубопроводах имеет
некоторые особенности. Условно принято, что к
наклонным
трубопроводам
относятся
трубопроводы с углом наклона 25—60°, а к
вертикальным—трубопроводы с углом наклона
60—90°.

45.

При перемещении гидросмеси по наклонным
трубопроводам значение вертикальной составляющей скорости в процессе взвешивания твердых
частиц уменьшается, а значение лобового давления
возрастает. В наклонных трубопроводах режим
транспортирования при V<Vкр невозможен, так
как трубы имеют угол наклона больший, чем угол
трения частиц в воде, поэтому заиление
трубопровода отсутствует. При V<Vкр осевшие на
дно частицы сползают по наклонной трубе к ее
основанию, что может привести к закупорке
трубопровода.

46.

Критическая скорость в наклонных трубопроводах
определяется по формуле
V Vкр cos ,
/
кр
2
(4.54)
где Vкр — критическая скорость в горизонтальном
трубопроводе, м/с; — угол наклона трубопровода,
градусы. Потери напора в наклонных трубопроводах (м)

47.

. При перемещении частиц гидросмеси по вертикальному
трубопроводу они скользят вниз относительно частиц
жидкости со скоростью стесненного падения. Отсюда
следует, что обязательным условием для восходящих
потоков гидросмеси является превышение скорости
гидросмеси
над
гидравлической
крупностью
перемещаемых частиц, т. е. V>Wст. Под величиной Wст
понимается скорость стесненного падения частиц.
С ростом концентрации частиц в гидросмеси скорость
стесненного падения уменьшается.
Для восходящих потоков гидросмеси
Vтв Vв Wст ,
и
Vв Vг Vтв
(4.56)
где Vв, Vг, Vтв — соответственно скорость движения воды,
гидросмеси и твердого, м/с.

48.

При крупных частицах и высокой их концентрации в
гидросмеси различие скоростей Vтв и Vв приводит к тому, что
действительная плотность гидросмеси значительно превышает
расходную плотность. Потери напора на трение в
вертикальных трубопроводах А. П. Юфин рекомендует
определять по следующим формулам:
для восходящего потока
gDW
, (4.57)
i вос i 0 1 145S 2
V
gD
для нисходящего потока при подаче гидросмеси на
гидрозакладку: V V V
и V V W ,
(4.58)
в
г
тв
тв
в
ст
gDW
(4.59)
,
i нис i 0 1 250S 2
V
gD
где S – объемная концентрация твердых частиц в гидросмеси,
доли единиц; W – гидравлическая крупность частиц, м/с; d –
средневзвешенная крупность частиц, мм.