Работа лопастной машины на сеть. Напорная характеристика сети

1.

Работа лопастной машины на сеть
Напорная характеристика сети
Рабочий режим лопастной машины на сеть
Устойчивость рабочих режимов л.м.
Рабочая часть характеристики л.м.

2.

Напорная характеристика сети
Для перемещения жидкости во внешней сети
используются лопастные машины.
При таком перемещении наблюдаются потери напора, изменение положения жидкости
относительно горизонтальной плоскости.
Таким образом параметры рабочего режима
л.м. на сеть зависят не только от характеристики л.м., но и от характеристики сети.

3.

4.

Под напорной характеристикой сети понимается зависимость напора, необходимого для
транспортирования жидкости, от ее расхода.
Определим характристику сети на примере
шахтной водоотливной установки.
др
Нг
ок
н
0
ок
ф
0

5.

Из курса гидравлики известно, что напор,
необходимый для транспортирования жидкости,
равен разности полных напоров между входными выходным сечением сложенной с потерями в сети.
I-I входное сечение
P1
V12
H1
Z1 1
Sg
2g
II-II выходное сечение
2
2
P2
V
H2
Z2 2
Sg
2g
Плоскость сравнения О-О совместим с
плоскостью I-I

6.

Тогда: P1=Pa'; Z1=0; α1=1; V1=0
P2=Pa ; Z2=Hг ; α2=1; V2=V
Потери напора:
H I II
l
V2
( )
d
2g
Pa
Pa1
V2
l
V2
( )
( H11 H1 ) H
Hг
2 g g
d
2g
g
Pa Pa1
l
V2
H г (1 )
g
d
2g
Если пренебречь
Pa Pa1
l
V2
, тоНс H г (1 )
g
d
2 g

7.

Qc
d
V
Qc /
S
4
2
8 Q
V
2
4
2 g g d
2
2
c
8
l
2
Hc Hг 2
1 Qc
4
d
g d
8
l
a 2
(1 ) - гидравлическое
4
g d
d
сопротивление

8.

Нс=Нг+аQc2
Графически характеристика сети при
различном значении Нг
H
Hг
aQ
2
Qc
Напорная характеристика сети с положительной высотой нагнетания,
например, шахтной водоотливной установки.

9.

Напорная характеристика
сети без геометрической
высоты нагнетания.
H
aQ
Qc
- Нг
H
2
Qc
Напорная характеристика
сети с отрицательной высотой нагнетания, например, подача воды с поверхности к гидромоноторам,
расположенным в шахте.

10.

Характеристика вентиляционной
сети (шахты,метро)
0
0
2
4
1
2
3
2
1-воздухоподающий ствол;
2-вентиляционная сеть; 3-вентилятор;
4-ствол с устройством герметизации.

11.

Установим зависимость рc=f(Qc), где
рс-давление, необходимое для транспортирования воздуха в сети; Qc-расход воздуха.
рc рII рI рI II
рI р1 g Z1
р1=ра;
1 V
Z1=0;
рII р2 g Z 2
р2=ра;
Z2=0;
2
1
2
2 V
2
2
2

12.

ΔрI-II=RQc2
R - сопротивление сети.
V
2
2
2
2
рс
R Qc
Qc R Qc b Q
2
2
2 S
2
2 S
2
Q
2
c
-динамические потери давления
при выходе воздуха из диффузора
в атмосферу.

13.

Часто используют зависимость статического давления от расхода воздуха в сети:
рст=RQc2
Графическое изображение зависимости
давления в сети от расхода
рс
рс=f (Qc)
Qc

14.

Рабочий режим лопастной машины на сеть.
Нами установлено, что для транспортирования жидкости в сети с расходом Qc
необходим напор Нс .
В соответствии с законом сохранения
энергии напор, создаваемый л.м. Нм,
должен быть равен напору в сети Нс.
Таким образом рабочему режиму
характерно:
Нс=Нм; Qc=Qм

15.

Это условие будет соблюдено для корней
уравнений:
Н с f (Qc )
H м f (Qм )
Наиболее простым способом отыскания
корней уравнений является графический,
который заключается в построении на
общей координатной сетке в одинаковом
масштабе зависимостей Н с f (Qc ); H м f (Qм

16.

N
N
Nр
H
H
N=f (Q)
Q
Q
Hcc=f (Q)
Hмм=f (Q)
р
Q
Q
Q
Q

17.

Подача в рабочем режиме зависит от
характеристики сети. С увеличением
сопротивления подача уменьшается Q2<0
H
H1c=f (Q)
Hc=f (Q)
Hм=f (Q)
Q1 Q
Q

18.

Подача становится равной нулю при
бесконечно большом сопротивлении
(закрытая задвижка). При этом насос будет
развивать напор Но.
H
H1c=f (Q)
Hc=f (Q)
H0
Hм=f (Q)
Q1 Q
Q

19.

Рассмотрим случай, если сеть имеет вид
кривой 4:
H
Н0
4
Hc=f (Q)
Hм=f (Q)
Q
В этом случае при открытой задвижке
подача будет равна 0, насос поднимет
жидкость на высоту Но.

20.

Устойчивость рабочих режимов л.м.
Устойчивым режимом называется такой
режим, для которого отклонения от параметров рабочего режима в результате
какого-либо воздействия с течением времени стремятся к нулю при исчезновении
возмущающегося воздействия.
Для неустойчивых режимов параметры
рабочего режима после исчезновения
возмущающегося воздействия не возвращаются к исходным значениям, либо
возникают колебательные процессы.

21.

22.

Неустановившееся движение реальной
капельной жидкости описывается системой
уравнений в частный производных:
Р Q
I
y
S t
2
P
c
Q
t
S
y

23.

где: у- контрольное сечение трубопровода;
с- скорость звука в данной среде;
- удельные гидрав Q
I
лические потери
2
2 S d
напора
Если сделать допущение, что распределенное сопротивление сети условно сконцентрировано в одной точке, то можно использовать графический способ решения,
предложенный Бержероном. Он основан
на зависимости между давлением и расходом в трубопроводе при гидроударе.

24.

с
рк рн (Qк Qн ) - для входного
S
сечения трубопровода
с
рк рн (Qк Qн )
S
- для выходного сечения трубопровода

25.

с
S
называется волновой
Величина
характеристикой трубопровода
Рассмотрим случай, когда насос 1 подает
жидкость по трубопроводу 2 в закрытый
резервуар 3.
1
2
4
3
Сконцентрируем сопротивление трубопровода 2 у выходного сечения в виде местного сопротивления 4.

26.

Пусть при данной частоте вращения n
напорная характеристика насоса имеет вид
кривой 1, а сеть – 2.
H
1
Hc=f (Q)
Hм=f (Q)
2
Q

27.

Предположим, что частота вращения р.к.
уменьшилась на Δn, тогда напорная
характеристика насоса будет изображена
кривой 3.
H
1
Hc=f (Q)
Hм=f (Q)
2
3
H
м=f (Q)
Q

28.

Если считать, что переход насоса на
характеристику 3 произошел мгновенно,
то в начальном сечении трубопровода
должен установиться режим, параметры
которого удовлетворяют характеристике
(3) и волновой характеристике трубопровода.

29.

H
Hc=f (Q)
Hм=f (Q)
H1
1
Q1
H
м=f (Q)
Q

30.

Таким образом по трубопроводу начнет
распространяться волна с параметрами РН1
и Q1, которая достигнет конечного сечения
трубопровода через время t=L/C.
При этом наблюдатель зафиксирует в
конечном сечении трубопровода режим,
характеризующийся точкой 2

31.

H
Hc=f (Q)
B
2
Hм=f (Q)
H1
1
Q1
H
м=f (Q)
Q

32.

Пусть частота вращения р.к. станет
опять равной n, тогда волновой процесс,
протекая по ломанной В, 3,4 затухает в
точке А.
H
Hc=f (Q)
3
А
4
В
Hм=f (Q)
H
м=f (Q)
Q

33.

Таким образом, рассмотренный режим
работы относится к устойчивым.
Для выявления условий устойчивости
режимов работы л.м. рассмотрим
переходные процессы при малых
возмущающих воздействиях.
В этом случае характеристики 1, и 2 могут
быть линеаризованы.

34.

dPм
Рм Р0 Р0
(
Q
Q
)
м
0
dQ 0
-характеристика (3)
dPc
Рс Р0 ( Qc Q0 )
dQ 0
-характеристика (1)

35.

Анализ зависимостей свидетельствует,
что на устойчивость режимов влияют
соотношения:
dPс
dQ
0
dPм
dQ
0
С
S

36.

Устойчивым является режим, для
которого выполняются условия:
dPм
dPс
dQ > dQ 0
0
С
S
dPм
>
dQ 0

37.

Рассмотрим, какие значения могут
принимать указанные соотношения.
Рс=Рг+ρgaQ2, тогда
dPс
2
gaQ
dQ
0
dPс
всегда
положительна
;
т.к. Q>0, то
dQ 0
С
0
S

38.

dPм
величина
- может иметь любое
dQ 0 значение.
dPм
На нисходящих участках
<0
dQ 0
следовательно, режимы на этих участках
устойчивы всегда.

39.

Для восходящих участков
в этом случае условие
dPм >0
dQ
0
dPс
dPм
dQ > dQ
0
0
может не выполняться.
В большинстве случаев величина
С dPм
>
.
S
dQ 0

40.

Покажем, что если выполняется
зависимость dPс > dPм ………
dQ
0
dQ
0
то режим устойчив и наоборот.
H
2
1
Hc=f (Q)
Hм=f (Q)
H
м=f (Q)
Q

41.

Hc=f (Q)
H
2
3
1
Hм=f (Q)
Q

42.

Hc=f (Q)
H
2
H
м=f (Q)
1
Q

43.

Рабочая часть характеристики л.м.
Кроме устойчивости к рабочим режимам
местных машин предъявляется требование экономичности, которое оценивается
η>ηmin.
ηmin. – минимально допустимый КПД,
величина которого для насосов принимается равным ηmin. =(0,8…0,85) ηmах
для вентиляторов главного проветривания ηmin. =0,6.

44.

Таким образом, рабочей частью
характеристики называется участок характеристики, удовлетворяющий требованиям
экономичности и устойчивости.
H
Hм=f (Q)
рабочая часть
характеристики
Q
мах
0,6 мах
Q

45.

Графический метод определения параметров при
регулировании насосов впуском воздуха:
схема установки (а); графическое решение (б
)

46.

Couplage des pompes
Le couplage des pompes peut s'effectuer :
1° En série. — Dans ce cas, le refoulement d'une pompe
arrive à l'ouïe d'aspiration de la pompe suivante, et pour un
débit donné, la hauteur d'élévation totale est égale à la
somme des hauteurs d'élévation de chaque groupe. En effet,
tout se passe comme si l'on ajoutait en série les roues de la
deuxième pompe à celles de la première; on sait que, dans ce
cas, les hauteurs s'ajoutent, le débit restant inchangé.
Pratiquement donc, ce couplage sera utilisé pour refouler un
débit sensiblement constant à des hauteurs différentes.
En adduction d'eau, où l'on travaille sous des hauteurs à peu
près constantes, ce mode de couplage est assez peu utilisé.

47.

48.

49.

2° En parallèle. — Dans ce cas, chaque refoulement individuel
aboutit sur un collecteur général commun et, pour une hauteur
d'élévation donnée, le débit de l'ensemble est égal à la somme
des débits de chaque groupe.
La disposition en parallèle a déjà été examinée à propos des
conduites. Il s'agit, ici, d'un problème analogue : les conduites
élémentaires de chaque pompe débitent q1, q2, ..., qn jusqu'à un
point de jonction A très proche, le débit total Q étant collecté par
une conduite unique jusqu'au réservoir. Pour ce débit Q, la cote
piézométrique en A est commune pour toutes les conduites. C'est
aussi la cote piézométrique au départ de chaque pompe en
négligeant les pertes de charge entre chacune d'elles et A, En
conséquence, pour une cote à l'aspiration commune, la hauteur
d'élévation sera identique pour chacune des pompes et égale à
celle d'un système unique qui débiterait Q.

50.

51.

52.

Fig. 2.25. Le couplage en série des turbomachines.
Le graphique pour la définition du régime de fonctionnement
des turbomachines disposées à la proximité directe (а), le
schéma du couplage en série des pompes disposées sur les
horizons différents (б), le schéma pour la définition des
paramètres du régime de fonctionnement de deux pompes
disposées sur les horizons différents (в)

53.

Fig. 2.26. Schéma de l'insertion paralléle des pompes (а), le graphique pour
la définition de paramètres du régime de fonctionnement à l'insertion
paralléle des pompes disposées dans la proximité directe (б), le schéma de
l'approvisionnement en eau énergétique de l'hydromine (s), le graphique
pour la définition des paramètres des régimes de fonctionnement à la
système de l'approvisionnement en eau énergétique (г)

54.

Fig.2.27 Caractéristiques et les régimes ouvriers des
ventilateurs parallèlement inserés, dispose а la proximité
directe (а), le schéma de l'insertion diagonale des ventilateurs
(б), la caractéristique aux régimes ouvriers des ventilateurs
disposes sur la distance considérable (в)

55.

Fig. 2.28. Les régimes de fonctionnement à
l'insertion conformément parallèle et successive
des machines à aube .