Симметрия в пространстве. Уравнение Сферы

1. Уравнение Сферы

2.

Окружность
Окружность – геометрическая фигура,
состоящая из множества точек
плоскости, равноудалённых от данной
точки.
Примеры
Сфера
Сферой называется поверхность,
состоящая из всех точек пространства,
расположенных на данном расстоянии от
данной точки.
Примеры

3.

R
А
О
т.О – центр сферы;
R – радиус сферы;
АВ – диаметр сферы – отрезок,
В
соединяющий две точки сферы и
проходящий через её центр.
А, В – диаметрально противоположные
точки шара.
http://lapinagv.jimdo.com/

4.

Круг
Дайте определение
круга
Шар
Дайте определение
шара
Тело, ограниченное
сферой, называется
шаром.
Круг – это часть плоскости,
ограниченная окружностью.
Примеры
Примеры

5.

Уравнение
сферы
AB = (x2–x1)2+(y2–y1)2+(z2–z1)2
z
C(x0;y0;z0)
y
R = (x–x0)2+(y–y0)2+(z–z0)2
CM
I
I
I
I
I
I
I
I
M(x;y;z)
x
R2 =(x–x0)2+(y–y0)2+(z–z0)2

6. Вывести уравнение сферы с центром в начале координат

x²+y²+z²=R²

7.

Уравнение сферы
Центр
r
(x–3)2 +(y–2)2 +(z – 1)2=16 C(3;2;1)
r=4
(x–1)2+(y+2)2+(z+5)2 = 4
C(1;-2;-5)
r=2
(x+5)2+(y–3)2 + z2 = 25
C(-5;3;0)
(x – 1 )2 + y 2 + z 2 = 8
C(1;0;0)
r=5
r= 8
x2 +(y+2)2 +(z+8)2 = 2
C(0;-2;-8)
C(0;0;0)
r= 2
r=3
x 2 + y 2 + z 2= 9
(x–3 )2+(y–2)2 + z 2 = 0,09
C(3; 2;0)
(x+7)2+(y–5)2 +(z+1)2 = 2,5 C(-7; 5;-1)
1
2
2
2
C(0;-4;9)
x +(y+4) + (z+4) = 64
r = 0,3
r = 2,5
5
r= 2