Кинематический анализ плоских стержневых конструкций

1. СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА

Цель курса: Изучение методов
статического и динамического
расчетов инженерных сооружений
25.05.2020
ПГУ
1

2. Тема практического занятия Кинематический анализ плоских стержневых конструкций

25.05.2020
ПГУ
2

3.

Цели практического занятия
научиться:
определять для плоских стержневых
конструкций кинематические и
статические признаки
25.05.2020
ПГУ
3

4. Краткая сводка основных теоретических положений и рабочих формул

25.05.2020
ПГУ
4

5.

Основа определения кинематических и
статических признаков конструкции
подсчет числа степеней свободы и
анализ геометрической структуры
конструкций
25.05.2020
ПГУ
5

6.

Формула для подсчета числа
степеней свободы
W 3 Д 2У 2 Ш С Со
25.05.2020
ПГУ
6

7.

Исходы при подсчете числа
степеней свободы
W 0
W 0
W 0
25.05.2020
ПГУ
7

8.

Необходимость анализа
геометрической структуры
W 0
25.05.2020
ПГУ
8

9. Суть анализа структуры

Рассмотрение
схем
соединения
элементов кинематической цепи между
собой
25.05.2020
ПГУ
9

10. Цель анализа структуры

поиск схем соединения элементов
кинематической цепи между собой,
приводящих к образованию мгновенного
центра вращения
25.05.2020
ПГУ
10

11. Основные схемы соединения элементов кинематической цепи

25.05.2020
ПГУ, кафедра
ПГУмеханики
11

12. Основные схемы соединения элементов кинематической цепи

25.05.2020
ПГУ, кафедра
ПГУмеханики
12

13. Основные схемы соединения элементов кинематической цепи

25.05.2020
ПГУ, кафедра
ПГУмеханики
13

14. Основные схемы соединения элементов кинематической цепи

25.05.2020
ПГУ, кафедра
ПГУмеханики
14

15. Основные схемы соединения элементов кинематической цепи

25.05.2020
ПГУ, кафедра
ПГУмеханики
15

16. Основные схемы соединения элементов кинематической цепи

25.05.2020
ПГУ, кафедра
ПГУмеханики
16

17. Основные схемы соединения элементов кинематической цепи

25.05.2020
ПГУ, кафедра
ПГУмеханики
17

18. Основные схемы соединения элементов кинематической цепи

25.05.2020
ПГУ, кафедра
ПГУмеханики
18

19. Основные схемы соединения элементов кинематической цепи

25.05.2020
ПГУ, кафедра
ПГУмеханики
19

20. Основные схемы соединения элементов кинематической цепи

25.05.2020
ПГУ, кафедра
ПГУмеханики
20

21. Основные схемы соединения элементов кинематической цепи

25.05.2020
ПГУ, кафедра
ПГУмеханики
21

22. Основные схемы присоединения элементов кинематической цепи к основанию

25.05.2020
ПГУ, кафедра
ПГУмеханики
22

23. Основные схемы присоединения элементов кинематической цепи к основанию

25.05.2020
ПГУ, кафедра
ПГУмеханики
23

24. Основные схемы присоединения элементов кинематической цепи к основанию

25.05.2020
ПГУ, кафедра
ПГУмеханики
24

25. Основные схемы присоединения элементов кинематической цепи к основанию

25.05.2020
ПГУ, кафедра
ПГУмеханики
25

26. Основные схемы присоединения элементов кинематической цепи к основанию

25.05.2020
ПГУ, кафедра
ПГУмеханики
26

27. Алгоритм кинематического анализа плоской стержневой системы

Изобразить расчетную схему системы в виде
кинематической цепи
Подсчитать число Д, У, Ш, С, СО
Подсчитать W
Сделать вывод о кинематических и
статических свойствах системы, если W>0
Провести
анализ
геометрической
структуры, если W 0
Сделать вывод о кинематических и
статических свойствах системы
25.05.2020
ПГУ
27

28. Задача

25.05.2020
ПГУ
28

29. Задана

Шарнирно-стержневая цепь
Комбинированная
стержневая
конструкция,
состоящая из балки
жесткости и
шарнирностержневой цепи.
Балка жесткости
ПГУ
29

30. Требуется

Сделать
кинематический
анализ и дать
заключение о
кинематических и
статических
признаках
комбинированной
системы
25.05.2020
ПГУ
30

31. Возможные варианты образования кинематической цепи

Для проведения
кинематического анализа
рассмотрим два варианта
образования цепи:
Первый вариант.
За диски принимаются
все элементы конструкции
Второй вариант.
За диски принимаются
две части балки жесткости
25.05.2020
ПГУ
31

32. Первый вариант образования кинематической цепи

25.05.2020
ПГУ
32

33. Изображение кинематической цепи

Покажем диск «земля»
25.05.2020
ПГУ
33

34. Изображение кинематической цепи

Покажем конструкцию без опор
25.05.2020
ПГУ
34

35. Изображение кинематической цепи

Отнесем все элементы конструкции к
дискам
Чтобы это визуально отразить,
обведем все элементы дугами
25.05.2020
ПГУ
35

36. Изображение кинематической цепи

Отнесем все элементы конструкции к
дискам
Чтобы это визуально отразить,
обведем все элементы дугами
25.05.2020
ПГУ
36

37. Подсчет числа элементов кинематической цепи

Подсчитаем число элементов цепи
согласно формуле
25.05.2020
ПГУ
37

38. Подсчет числа элементов кинематической цепи

Подсчитаем число элементов цепи
согласно формуле
25.05.2020
Сначала подсчитаем число дисков и
оно будет равно числу элементов
конструкции. Следовательно
ПГУ
38

39. Подсчет числа элементов кинематической цепи

Подсчитаем число элементов цепи
согласно формуле
25.05.2020
Число узлов равняется нулю, так как
нет ни одной точки, не принадлежащей
дискам
ПГУ
39

40. Подсчет числа элементов кинематической цепи

Подсчитаем число элементов цепи
согласно формуле
Для подсчета числа шарниров, укажем
рядом с каждым степень его кратности
25.05.2020
ПГУ
40

41. Подсчет числа элементов кинематической цепи

Подсчитаем число элементов цепи
согласно формуле
1
Для подсчета числа шарниров, укажем
рядом с каждым степень его кратности
25.05.2020
ПГУ
41

42. Подсчет числа элементов кинематической цепи

Подсчитаем число элементов цепи
согласно формуле
1
Для подсчета числа шарниров, укажем
рядом с каждым степень его кратности
25.05.2020
ПГУ
42

43. Подсчет числа элементов кинематической цепи

Подсчитаем число элементов цепи
согласно формуле
1
Для подсчета числа шарниров, укажем
рядом с каждым степень его кратности
25.05.2020
ПГУ
43

44. Подсчет числа элементов кинематической цепи

Подсчитаем число элементов цепи
согласно формуле
1
Для подсчета числа шарниров, укажем
рядом с каждым степень его кратности
25.05.2020
ПГУ
44

45. Подсчет числа элементов кинематической цепи

Подсчитаем число элементов цепи
согласно формуле
1
Для подсчета числа шарниров, укажем
рядом с каждым степень его кратности
25.05.2020
ПГУ
45

46. Подсчет числа элементов кинематической цепи

Подсчитаем число элементов цепи
согласно формуле
1
Для подсчета числа шарниров, укажем
рядом с каждым степень его кратности
25.05.2020
ПГУ
46

47. Подсчет числа элементов кинематической цепи

Подсчитаем число элементов цепи
согласно формуле
1
Для подсчета числа шарниров, укажем
рядом с каждым степень его кратности
25.05.2020
ПГУ
47

48. Подсчет числа элементов кинематической цепи

Подсчитаем число элементов цепи
согласно формуле
1
Для подсчета числа шарниров, укажем
рядом с каждым степень его кратности
25.05.2020
ПГУ
48

49. Подсчет числа элементов кинематической цепи

Подсчитаем число элементов цепи
согласно формуле
1
Для подсчета числа шарниров, укажем
рядом с каждым степень его кратности
25.05.2020
ПГУ
49

50. Подсчет числа элементов кинематической цепи

Подсчитаем число элементов цепи
согласно формуле
1
Для подсчета числа шарниров, укажем
рядом с каждым степень его кратности
25.05.2020
ПГУ
50

51. Подсчет числа элементов кинематической цепи

Подсчитаем число элементов цепи
согласно формуле
1
Для
Сложив
подсчета
степени
числа
кратности,
шарниров,
получим
укажем
рядом
общеесчисло
каждым
шарниров
степень его кратности
25.05.2020
ПГУ
51

52. Подсчет числа элементов кинематической цепи

Подсчитаем число элементов цепи
согласно формуле
25.05.2020
Число стержней равняется нулю, так
как все элементы конструкции
приняты за диски
ПГУ
52

53. Подсчет числа элементов кинематической цепи

Подсчитаем число элементов цепи
согласно формуле
Для подсчета числа опорных стержней
покажем их
25.05.2020
ПГУ
53

54. Подсчет числа элементов кинематической цепи

Подсчитаем число элементов цепи
согласно формуле
Для подсчета числа опорных стержней
покажем их
25.05.2020
ПГУ
54

55. Подсчет числа элементов кинематической цепи

Подсчитаем число элементов цепи
согласно формуле
Для подсчета числа опорных стержней
покажем их и получим
25.05.2020
ПГУ
55

56. Подсчет числа степеней свободы

25.05.2020
ПГУ
56

57. Подсчет числа степеней свободы

25.05.2020
ПГУ
57

58. Подсчет числа степеней свободы

25.05.2020
ПГУ
58

59. Второй вариант образования кинематической цепи

25.05.2020
ПГУ
59

60. Образование кинематической цепи и подсчет числа её элементов

Покажем диск «земля»
25.05.2020
ПГУ
60

61. Образование кинематической цепи и подсчет ее элементов

Покажем две части балки жесткости
и отнесем их к дискам
25.05.2020
ПГУ
61

62. Образование кинематической цепи и подсчет ее элементов

Отнесем две части балки жесткости к
дискам
25.05.2020
ПГУ
62

63. Образование кинематической цепи и подсчет ее элементов

Отнесем две части балки жесткости к
дискам
25.05.2020
ПГУ
63

64. Образование кинематической цепи и подсчет ее элементов

Покажем точки конструкции, не
принадлежащие дискам
25.05.2020
ПГУ
64

65. Образование кинематической цепи и подсчет ее элементов

Покажем точки конструкции, не
принадлежащие дискам
Следовательно, они являются узлами
и их число
25.05.2020
ПГУ
65

66. Образование кинематической цепи и подсчет ее элементов

Покажем шарнир, соединяющий
диски
25.05.2020
ПГУ
66

67. Образование кинематической цепи и подсчет ее элементов

Покажем шарниры, соединяющие
диски
Следовательно, их число
25.05.2020
ПГУ
67

68. Образование кинематической цепи и подсчет ее элементов

Покажем стержни, соединяющие
узлы с узлами и с дисками
25.05.2020
ПГУ
68

69. Образование кинематической цепи и подсчет ее элементов

Покажем стержни, соединяющие
узлы с узлами и с дисками
Следовательно, их число
25.05.2020
ПГУ
69

70. Образование кинематической цепи и подсчет ее элементов

Покажем опорные стержни,
соединяющие конструкцию с «землей»
25.05.2020
ПГУ
70

71. Образование кинематической цепи и подсчет ее элементов

Покажем опорные стержни,
соединяющие конструкцию с «землей»
Следовательно, их число
25.05.2020
ПГУ
71

72. Подсчет числа степеней свободы

Подсчитаем число степеней свободы
согласно формуле
25.05.2020
ПГУ
72

73. Подсчет числа степеней свободы

Подсчитаем число степеней свободы
согласно формуле
25.05.2020
ПГУ
73

74. Подсчет числа степеней свободы

Подсчитаем число степеней свободы
согласно формуле
25.05.2020
ПГУ
74

75. Подсчет числа степеней свободы

Подсчитаем число степеней свободы
согласно формуле
25.05.2020
ПГУ
75

76. Анализ геометрической структуры

W=0
25.05.2020
Так как число степеней свободы равно нулю,
то необходимо провести анализ геометрической
структуры конструкции
ПГУ
76

77. Анализ геометрической структуры

Рассмотрим левую часть балки
жесткости
W=0
Для дальнейшего анализа структуры
будем использовать правила соединения
дисков и узлов в единый диск
25.05.2020
ПГУ
77

78. Анализ геометрической структуры

1
A
Примем эту часть за диск А.
25.05.2020
ПГУ
78

79. Анализ геометрической структуры

1
1
A
К диску А крепится узел 1 с помощью
двух стержней
25.05.2020
ПГУ
79

80. Анализ геометрической структуры

1
2
К диску А крепится узел 1 с помощью
двух стержней и образует с ним
единый диск А-1
25.05.2020
ПГУ
80

81. Анализ геометрической структуры

1
2
2
К диску А-1 крепится узел 2 с помощью
двух стержней
25.05.2020
ПГУ
81

82. Анализ геометрической структуры

1
2
К диску А-1 крепится узел 2 с помощью
двух стержней и образует с ним
единый диск А-1-2
25.05.2020
ПГУ
82

83. Анализ геометрической структуры

1
2
25.05.2020
Диск А-1-2
Рассмотрим правую
часть балки жесткости
ПГУ
83

84. Анализ геометрической структуры

1
2
3
Диск А-1-2
Примем эту часть за диск В.
25.05.2020
ПГУ
84

85. Анализ геометрической структуры

1
2
3
Диск А-1-2
К диску В крепится узел 3 с помощью
двух стержней
25.05.2020
ПГУ
85

86. Анализ геометрической структуры

1
2
4
3
Диск А-1-2
К диску В крепится узел 3 с помощью
двух стержней и образует с ним
единый диск В-3
25.05.2020
ПГУ
86

87. Анализ геометрической структуры

1
2
4
3
Диск А-1-2
К диску В-3 крепится узел 4 с помощью
двух стержней и образует с ним
единый диск В-3-4
25.05.2020
ПГУ
87

88. Анализ геометрической структуры

1
2
25.05.2020
Диск А-1-2
Диск В-3-4
ПГУ
88

89. Анализ геометрической структуры

1
2
25.05.2020
Имеем два диска
ПГУ
89

90. Анализ геометрической структуры

Имеем два диска
которые соединяются при помощи
шарнира и стержня, ось которого
не проходит через шарнир.
25.05.2020
ПГУ
90

91. Анализ геометрической структуры

Следовательно, конструкция без опор
образует единый диск.
25.05.2020
ПГУ
91

92. Анализ геометрической структуры

Имеем диск конструкции
25.05.2020
ПГУ
92

93. Анализ геометрической структуры

Имеем диск конструкции
и диск «земля»,
25.05.2020
ПГУ
93

94. Анализ геометрической структуры

Имеем диск конструкции
и диск «земля», которые соединяются
тремя стержнями.
25.05.2020
ПГУ
94

95. Анализ геометрической структуры

Следовательно, диск конструкции
и диск «земля» образуют единый диск
25.05.2020
ПГУ
95

96. Вывод о кинематических и статических признаках конструкции

W=0
25.05.2020
ПГУ
96

97. Вывод о кинематических и статических признаках конструкции

W=0
25.05.2020
ПГУ
97

98. Вывод о кинематических и статических признаках конструкции

W=0
25.05.2020
ПГУ
98