Основы алгебры логики. Логика

1.

2. Основы алгебры логики

логика

3. Что такое логика?

4. Что такое логика?

• Логика (др.греческое λογική — «наука о правильном мышлении») – это
наука о формах и законах мышления.
• Логика (от древнегреческого – «наука о рассуждении») – это наука,
изучающая методы установления истинности или ложности одних
высказываний на основе истинности или ложности других высказываний.
• Главная задача ЛОГИКИ – найти правила получения истинного
умозаключения о предмете рассуждения из нескольких предпосылок
(высказываний), т.е. получить ИСТИННОЕ знание о предмете
рассуждения.

5. АЛГЕБРА ЛОГИКИ

• Алгебра логики (алгебра высказываний) — раздел математической
логики, которая изучает ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ над высказываниями.
• Алгебра логики – это математический аппарат, с помощью которого
записывают, вычисляют, упрощают и преобразовывают логические
высказывания.

6. АЛГЕБРА ЛОГИКИ

• Бинарная (двоичная) логика – высказывание может быть только
истинным или только ложным.
• Многозначная логика - допускается более двух истинностных значений
для высказываний.
• В программирование, в основном, используется бинарная (двоичная)
логика.

7. АЛГЕБРА ЛОГИКИ

• В бинарной алгебре логике используются только две цифры:
• 0 – обозначает ЛОЖЬ;
• 1 – обозначает ИСТИНУ;

8. Основные понятия алгебры логики

• Высказывание (суждение) – некоторое предложение, которое может
быть истинно (TRUE) или ложно (FALSE);
• Высказывание (суждение) - это повествовательное предложение, про
которое можно определенно сказать истинно оно или ложно (истина
(логическая 1), ложь (логический 0)).
• Примеры высказываний:
• Ночью ярко светит солнце.
• Вода мокрая.

9. Основные понятия алгебры логики

• Логические операции (логические связи) — это элементы формального
языка, позволяющие составлять правильные выражения на том языке
путем объединения более простых.
• Логическое выражение – запись или устное утверждение, в которое,
наряду с постоянными, обязательно входят переменные величины. В
зависимости от значений этих переменных логическое выражение может
принимать о дно из двух возможных значений: ИСТИНА (логическая 1)
или ЛОЖЬ (логический 0).

10. Основные понятия алгебры логики

• Логическое выражение – запись или устное утверждение, в которое,
наряду с постоянными, обязательно входят переменные величины. В
зависимости от значений этих переменных логическое выражение может
принимать о дно из двух возможных значений: ИСТИНА (логическая 1)
или ЛОЖЬ (логический 0).
• Сложное логическое выражение – логическое выражение, составленное
из одного или нескольких простых (или сложных) логических выражений,
связанных с помощью логических операций.

11. Логические операции

• Логические операции (логические связи) — это элементы
формального языка, позволяющие составлять правильные
выражения на том языке путем объединения более простых.

12. Логические операции

• Операция — Действия над данными.
• Операнд - аргумент операции; данные, которые обрабатываются
операцией;