Similar presentations:
Прямоугольные треугольники
1. ПРЯМОУГОЛЬНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ
* ПРЯМОУГОЛЬНЫЕТРЕУГОЛЬНИКИ
И НЕКОТОРЫЕ ИХ СВОЙСТВА.
2.
КатетА
С
Катет
В
3.
Свойство 1*Сумма двух острых углов прямоугольного
треугольника равна 90º
A
Доказательство:
ΔABC – прямоугольный, С – прямой.
По теореме о сумме углов треугольника:
A+ B + C = 180º. Отсюда
A+ B = 180º - C = 90º,
что и требовалось доказать
C
B
4. Например:
* Например:1)
А
*
56°
С
В
В=?
5.
Свойство 2*Катет прямоугольного треугольника, лежащий
против угла в 30º , равен половине
гипотенузы.
B
Доказательство:
ΔАВD= ΔАBС (по построению).
Получим ΔBСD - равносторонний, в котором
B = D = С 60º, поэтому DC=BC. Но AC
=1/2 DC. Следовательно, AC=1/2 BC, что и
требовалось доказать.
30º 30º
60º
D
A
C
6.
Например:А
1).
АВ=?
30°
С
2).
4см
В
R
4,2см
S
Р
Р=?
R=?
7.
Решите устно:3)
В
САВ=?
70°
А
К
4)
D
С
КМ=?
М
30°
Т
8. Задача 1
* Задача 1* Найдите углы равнобедренного
прямоугольного треугольника
B
A
C
9.
Задача 2• По данным рисунка решите задачу
B
30º
?
A
5,6
C
10.
3.Дано: ABC , C 90 , BAD 120 , AB 15
Найти:
AС
0
В
0
Подсказка (2)
Внешний угол
треугольника
1200
С
Ответ
А
Свойство
прямоугольного
треугольника
D
AС 7,5
11.
4.Дано: ABC , C 90 , ABC 45 ,
0
0
CD AB, CD 7
Найти:
AB
А
Подсказка (3)
Свойство
прямоугольного
треугольника
D
Свойства
равнобедренного
треугольника
450
С
В
Свойство
медианы…
12.
5.Дано: PKF , K 90 , P 150 ,
0
0
KC PF , KE 10
Найти: CE, CP
К
Подсказка (2)
Внешний угол
треугольника
10
1500
Р
С
Е
Свойство
прямоугольного
треугольника
13.
6.Найти: CAB
В
А
?
650
С
14.
7.Найти углы треугольника.
6,7см
В
А
D
С
15.
8.Найти: AH
H
В
1200
А
14см
С