Комбинационные логические устройства компьютера. Арифметико-логические устройства (АЛУ)

1.

УЧЕБНАЯ ДИСЦИПЛИНА
«АРХИТЕКТУРА АППАРАТНЫХ СРЕДСТВ»
ПРЕПОДАВАТЕЛЬ:
ИГНАТЬЕВ
ЕВГЕНИЙ АЛЕКСАНДРОВИЧ
1

2.

РАЗДЕЛ 2. Архитектура и принципы работы основных
логических блоков вычислительных систем
Тема 2.2 Логические элементы, узлы, блоки и устройства
компьютера
Лекция 9. Комбинационные логические устройства.
Арифметико-логические устройства (АЛУ)
Учебные вопросы:
1. Комбинационные логические устройства: дешифраторы,
шифраторы,
мультиплексоры,
демультиплексоры,
сумматоры
2. Арифметико-логические устройства (АЛУ): применение,
обобщенная структурная схема.
2

3.

Вопрос 1.
Комбинационные логические устройства
К комбинационным устройствам относятся функциональные
узлы, в которых отсутствуют элементы памяти.
Состояние
комбинационного
узла
однозначно
определяется комбинацией входных сигналов в данный
момент и не зависит от предыдущего состояния.
К таким узлам относятся шифраторы, дешифраторы,
сумматоры,
мультиплексоры,
демультиплексоры,
компараторы, преобразователи кодов и другие.
3

4.

Дешифратором
называется
комбинационная
схема,
имеющая n входов и 2n выходов и преобразующая двоичный
код на своих входах в унитарный код на выходах.
Унитарным называется двоичный код, содержащий одну и
только одну единицу, например 00100000.
4

5.

5

6.

Шифратор – схема, имеющая 2n входов и n выходов,
функции
которой
во
многом
противоположны
функции дешифратора. Эта комбинационная схема в
соответствии с унитарным кодом на своих входах
формирует позиционный код на выходе.
6

7.

Мультиплексор (селектор) - это логическая схема,
производящая
выбор
одного
из
нескольких
информационных входов в соответствии с выбранным
адресом и коммутацию выбранного информационного входа
с единственным информационным выходом.
MS - функциональное обозначение мультиплексора, А - входные линии
адреса, D - входные информационные линии, Е - разрешающий вход, Y выходная информационная линия. Связь между количеством выбираемых
входных информационных линий N и входных линий адреса n та же, что у
дешифратора : N=2n.
7

8.

Функциональная схема мультиплексора, обеспечивающего
выбор "один из четырех"
8

9.

Принцип действия мультиплексора
Здесь, А1 и А0 - входные линии адреса, D3, D2, D1 и D0 входные информационные линии.
При наличии активного разрешающего сигнала вход Е = 1,
на адресные линии подается двоичный код адреса. При этом
на выход Y будет копироваться информация с выбранного в
соответствии с этим адресом информационного входа.
Если А1А0=002=010, на выход Y подается информация с
линии D0; если А1А0=012=110, то с линии D1;
если А1А0=102=210, то с линии D2 ; а при А1А0=112=310 - с
линии D3.
9

10.

Таблица истинности данного мультиплексора
10

11.

Демультиплексор
–
это
логическое
устройство,
предназначенное для переключения сигнала с одного
информационного входа на один из информационных
выходов. Демультиплексор в функциональном отношении
противоположен мультиплексору.
На схемах их обозначают через DMX или DMS.
11

12.

Реализация демультиплексора, производящего коммутацию
между входом и четырьмя выходами
12

13.

Сумматор – логический операционный узел, выполняющий
арифметическое сложение кодов двух чисел.
Сумматоры классифицируют по различным признакам.
В зависимости от системы счисления различают:
двоичные;
двоично-десятичные;
десятичные;
прочие (например, амплитудные).
По количеству одновременно обрабатываемых разрядов
складываемых чисел:
одноразрядные,
многоразрядные.
13

14.

По числу входов и выходов одноразрядных двоичных
сумматоров:
четвертьсумматоры (элементы “сумма по модулю 2”; элементы
“исключающее ИЛИ”), характеризующиеся наличием двух входов,
на которые подаются два одноразрядных числа, и одним выходом,
на котором реализуется их арифметическая сумма;
полусумматоры, характеризующиеся наличием двух входов, на
которые подаются одноимённые разряды двух чисел, и двух
выходов: на одном реализуется арифметическая сумма в данном
разряде, а на другом — перенос в следующий (более старший
разряд);
полные
одноразрядные
двоичные
сумматоры,
характеризующиеся наличием трёх входов, на которые подаются
одноимённые разряды двух складываемых чисел и перенос из
предыдущего (более младшего) разряда, и двумя выходами: на
одном реализуется арифметическая сумма в данном разряде, а на
другом — перенос в следующий (более старший разряд).
14

15.

По способу представления и обработки складываемых чисел
многоразрядные сумматоры подразделяются на:
последовательные, в которых обработка чисел ведётся
поочерёдно, разряд за разрядом на одном и том же
оборудовании;
параллельные, в которых слагаемые складываются
одновременно по всем разрядам, и для каждого разряда
имеется своё оборудование.
По способу организации межразрядных переносов
параллельные сумматоры, реализующие структурные
методы, делят на сумматоры:
с последовательным переносом;
с параллельным переносом;
с групповой структурой;
со специальной организацией цепей переноса.
15

16.

Четвертьсумматор
Простейшим двоичным суммирующим элементом является
четвертьсумматор.
Наиболее известны для данной схемы названия: элемент
“сумма по модулю 2” и элемент “исключающее ИЛИ”. Схема
имеет два входа а и b для двух слагаемых и один выход S для
суммы. Уравнение имеет вид:
16

17.

Четвертьсумматор в базисах И-НЕ
Уравнение имеет вид
17

18.

Полусумматор имеет два входа a и b для двух слагаемых и
два выхода: S — сумма, P — перенос.
Обозначением полусумматора служат буквы HS (half sum полусумма). Для реализации полусумматора требуется один
элемент “исключающее ИЛИ” и один двухвходовый вентиль
И.
Уравнение имеет вид:
18

19.

Полный одноразрядный двоичный сумматор имеет три входа:
a, b - для двух слагаемых и p - для переноса из предыдущего
(более младшего) разряда и два выхода: S - сумма, P перенос в следующий (более старший) разряд.
Обозначением полного двоичного сумматора служат буквы
SM. Уравнение, описывающие работу полного двоичного
сумматора, представленное в совершенной дизъюнктивной
нормальной форме (СДНФ), имеет вид:
19

20.

Вопрос 2.
Арифметико-логические устройства (АЛУ)
Классическая ЭВМ состоит из трех основных устройств:
арифметико-логического устройства;
устройства управления;
запоминающего устройства.
В современных ЭВМ арифметико-логическое устройство не
является самостоятельным схемотехническим блоком. Оно
входит в состав микропроцессора, на котором строится
компьютер.
Арифметико-логические устройства (АЛУ) – являются
узлом ЭВМ, который выполняет арифметические и
логические операции над данными, обрабатываемыми ЭВМ.
20

21.

АЛУ можно классифицировать по ряду признаков.
Классификация по способу представления данных:
с фиксированной запятой;
с плавающей запятой.
Классификация по способу действия над операндами:
последовательные
АЛУ,
где
каждая
операция
выполняется последовательно над каждым разрядом;
параллельные АЛУ, операция выполняется над всеми
разрядами данных одновременно;
последовательно - параллельные АЛУ, где слово данных
делится на слоги, обработка данных ведется параллельно
над разрядами слога и последовательно над слогами.
Классификация по использованию систем счисления:
двоичная;
двоично - десятичная;
восьмеричная;
шестнадцатеричная и т.д.
21

22.

Классификация по характеру использования элементов и
узлов:
блочные - для выполнения отдельных арифметических
операций в структуру АЛУ вводят специальные блоки,
что позволяет процесс обработки информации вести
параллельно;
конвейерные - в конвейерных АЛУ операция разбивается
на последовательность микроопераций, выполняемых за
одинаковые промежутки времени (такты) на разных
ступенях конвейера, что позволяет выполнять операцию
над потоком операндов каждый такт;
многофункциональные - это универсальные АЛУ,
выполняющие множество операций в одном устройстве.
В таких АЛУ требуется настройка на выполнение данной
операции при помощи кода операции.
22

23.

Классификация по временным характеристикам.
синхронные - в синхронных АЛУ каждая операция
выполняется за один такт.
асинхронные - не тактируемые АЛУ, обеспечивающие
высокое быстродействие, так как выполняются на
комбинационных схемах.
Классификация по структуре устройства управления:
АЛУ с жесткой логикой устройства управления;
АЛУ с микропрограммным управлением.
23

24.

Основные функции АЛУ
Современные АЛУ выполняют:
функции двоичной арифметики для данных в формате с
фиксированной точкой;
функции двоичной арифметики для данных в формате с
плавающей точкой;
функции
арифметики
двоично-десятичного
представления данных;
логические
операций
(в
том
числе
сдвиги
арифметические и логические);
операции пересылки данных;
работу с символьными данными;
работу с графическими данными.
24

25.

Основные характеристики АЛУ
Основные характеристики АЛУ:
Количественные характеристики:
скорость выполнения операций;
Vср = N(T)/T
Vср - средняя скорость выполнения операций
N(T) - количество операций, выполненных за отрезок
времени Т.
время выполнения одной операции;
Tср = 1/Vср
точность представления данных;
количество выполняемых операций.
Качественные характеристики:
структурные особенности АЛУ;
форматы представления данных (с фиксированной или
плавающей точкой);
способы кодирования данных.
25

26.

Простейшая функциональная схема АЛУ
26

27.

Функционально в простейшем варианте АЛУ состоит
из:
двух регистров – быстродействующие ячейки памяти
различной длины: регистр 1 имеет разрядность двойного
слова, а регистр 2 - разрядность слова;
сумматора – вычислительная схема, выполняющая
процедуру сложения поступающих на ее вход двоичных
кодов (сумматор имеет разрядность двойного машинного
слова);
схем управления (местного устройства управления) –
они
принимают по кодовым шинам инструкций
управляющие сигналы от устройства управления и
преобразуют их в сигналы для управления работой
регистров и сумматора АЛУ.
27

28.

АЛУ выполняет арифметические операции «+», «–», «*»
и «÷» только над двоичной информацией с запятой,
фиксированной после последнего разряда, то есть только
над целыми двоичными числами.
Выполнение операций над двоичными числами с
плавающей запятой и над двоично-кодированными
десятичными числами осуществляется с привлечением
математического сопроцессора или по специально
составленным программам.
28