Наибольшее и наименьшее значения функции

1. Наибольшее и наименьшее значения функции

Демонстрационный материал
10 класс

2.

у
Если функция у = f(x)
монотонно убывает на
отрезке [a;b], то
y
наиб
y
наим
f(a)
y=f(x)
= f(a)
= f(b)
1
а
0
f(b)
1
b
х

3.

у
Если функция у = f(x)
монотонно возрастает
на отрезке [a;b], то
y
наиб
y
наим
f(b)
y=f(x)
= f(b)
= f(a)
1
а
0
1
f(a)
b
х

4.

Если функция у = f(x)
на отрезке [a;b] имеет
точки экстремумов, то
у
f(x2) < f(b) < f(a) < f(x1 )
1
f(x1)
= f( x 1)
наиб
yнаим= f(x 2)
f(a)
x2
а
y
y=f(x)
x1
0
f(b)
f(x2)
1
b
х

5.

Если функция у = f(x)
на отрезке [a;b] имеет
точки экстремумов, то
у
f(a) < f(x2) < f(b) < f(x1 )
1
f(x1)
x2
а
y
= f( x 1)
наиб
yнаим= f(a)
y=f(x)
x1
0
f(b)
1
f(x2)
f(a)
b
х