Значения синуса, косинуса, тангенса для углов 30, 45, 60 градусов

1.

Значения синуса, косинуса, тангенса
для углов 30 ,45 ,60 .

2. Устный счёт

УСТНЫЙ СЧЁТ
В
а
А
с
С
А
b
а
1) Найти sin =
с
в
3) Найти cos = с
5)Найти tg = а
в
В
в
2) Найти sin =
с
а
4) Найти cos = с
в
6)Найти tg =
а

3. закрепление

ЗАКРЕПЛЕНИЕ
В
1
С
А
2
1) Найти sin
2) Найти sin
3)Найти cos
4)Найти cos
5)Найти tg
6)Найти tg
А
В
ответы:
AB
1 2
2
2
5
1
2
sin ; sin
5
5
2
1
cos
; cos
5
5
1
2
tg ; tg 2
2
1

4. Изучение нового материала

ИЗУЧЕНИЕ НОВОГО МАТЕРИАЛА
В
a
С
АВ
угол А равен 30
2a
2
АС
А
АС ВС
; АС АВ ВС
2
2
2
2а а
2
2
2
АС а 3
2
а 1
sin А
2а 2
а 3
3
cos А
2а
2
2
а
1
3
tgА
3
а 3
3
3
1
вывод: 1) sin 30
; 2) cos 30
2
2
3)
1
3
tg30
3
3

5. Значения для 60˚

ЗНАЧЕНИЯ ДЛЯ 60˚
угол А равен 30
В
а
С
2а
А
a
1
2a
2
a 3
3
sin B
2a
2
a 3
tgB
3
a
cos B
Найдите угол В
вывод: 1) cos 60 1
2
3
2) sin 60
2
3)tg 60 3

6. Равнобедренный прямоугольный треугольник

РАВНОБЕДРЕННЫЙ
ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК
В
a
С
2
углы А и В по 45
a
2
BC
AB AC
AB a a
2
А
2
2
2
AB a 2
a
1
2
sin A
2
a 2
2
a
1
2
cos A
2
a 2
2
a
tgA 1
a
вывод:
2
1) sin 45 cos 45
2
2)tg 45 1

7. таблица

ТАБЛИЦА
cos
tg
30
1
2
3
2
3
3
45
2
2
2
2
1
60
sin
3
2
1
2
3

8. Работа по чертежам

РАБОТА ПО ЧЕРТЕЖАМ
ABCD параллелограмм, A 60
ВЕ высота к стороне AD
A E
D
АЕ=4см, ЕD=5 см
Найти площадь параллелограмма
Проверим:
Решение:
АD AE ED 9(cм)
1) AD=...
BE
tgА
tg 60 3
2) tgA ... tg 60 ...
AE
3) ВE=...
BE
3; ВE 4 3
4) S=...
4
2
Ответ: 36 3
B
C
см
S AD BE 9 4 3 36 3

9. Проверь себя

ПРОВЕРЬ СЕБЯ
Найти х: 1) х
2)
1
х
A
A
A 4) х
х
3)
A
5) Вычислить:
A
4
3
sin 60 3tg 45
2
5

10. ответы

ОТВЕТЫ
проверим:
1) 4 sin
1
2)
tg
3
3)
cos
5
4)
tg
5) 2,25

11. Подведение итогов

ПОДВЕДЕНИЕ ИТОГОВ
Благодарю всех за урок. Молодцы!
Домашнее задание:
п.67, вопрос 18, знать таблицу,
№ 595, № 599.
Дополнительная задача:
Сторона АD параллелограмма АВСD равна 12см, диагональ
ВD перпендикулярна АВ, ВD=7см. Найти углы
параллелограмма. (для учащихся, заинтересованных
математикой).