Графический способ решения уравнений с параметрами

1. Графический способ решения уравнений с параметрами

2.

Математик так же, как
художник или поэт, создает
узоры. И если его узоры более
устойчивы, то лишь потому, что
они созданы из идей …
Г. Х. Харди

3. Повторим

определение функции;
определение графика функции;
что значит решить уравнение?
что значит решить уравнение с параметром?
графический способ решения уравнений;
графический способ решения уравнений с
параметром.

4. Вспомним

5. Основные способы преобразования графиков функций

6. Графический способ решения уравнений с параметрами

7. Применим

8.

9. Проекты

10. Решим задачу.

Найдите все положительные
значения параметра а, при
каждом из которых уравнение
|2х + 2|+ 3=|х - а| имеет
единственное решение.
Ответ

11.

Ответ: a = 2.

12. Закончите фразу

• Я умею (знаю) …
• Для того, чтобы решать задачи уровня
сложности сегодняшних заданий, я должен
хорошо знать …
• Мне необходимо еще раз вернуться к таким
темам, как …

13. Домашнее задание.

Найдите все значения a, при
каждом из которых график
функции f(x) = x² - |x² + 2x - 3|- a
пересекает ось абсцисс более, чем в
двух различных точках (решить
графически).