Формулы сокращённого умножения. 7 класс

1. МКОУ»Медвёдская средняя общеобразовательная школа №17» Урок по алгебре в 7 классе по теме «Формулы сокращённого умножения»

Подготовила
Ходырева Валентина Николаевна

2. ЦЕЛИ УРОКА:

• Образовательная: закрепить знания
учащихся по данной теме.
• Развивающая : развивать логическое
мышление, память.
• Воспитывать: трудолюбие, взаимовыручку
23.06.2019
2

3. Представление команд:

• I команда –Трио:
• Решать, искать,
творить, мечтать.
23.06.2019
• II команда – Ритм
• Мы рождены, чтоб
сказку сделать
былью.
3

4. Разминка Разложите на множители:

4-в²
16m²n² -1
81-c²
100-m4
n³ +1
23.06.2019
9-a ²
81a²b² -1
49-n²
10000-n6
m³ -1
4

5. Проверим:

(2-в) (2+в)
(4mn-1) (4mn+1)
(9-c) (9+c)
(10-m²) (10+ m²)
(n+1) (n²-n+1)
23.06.2019
(3-a) (3+a)
(9ab-1) (9ab+1)
(7-n)(7+n)
(100-n³) (100+n³)
(m-1) (m²+m+1)
5

6. Блиц – турнир:

(a² -4c)² =?-8a²c+16c²
(a² +2)²≠ a² + 2a² +4
n³-1=(n-1) (n²+*+1)
64a8—121b6 =(8a 4 -11b³)( )
23.06.2019
(n²-3c)²=n4 -6n²c+?
(3- b²)² ≠(9+6b+b4)
c³+1=(c+1) (*-c+1)
144b8-100a4 =(12b4 -10a²)( )
6

7. Проверим:

• (a² -4c)²
• (a² +2)²= a² +4a²+4
• n³ -1=(n-1) (n²+n+1)
=a4 -8a²c+16c²
• (n²-3c)²=n4 -6n²c+9c²
• (3-b²) = 9-6b²+b4
• c³ +1=(c+1) (c² -c+1)
• 64a8 -121b6=(8a4-11b³)(8a4+11b³) • 144b8 -100a4 +(12b4 -10a²)(12b4 +10a²)
23.06.2019
7

8. Найди ошибку:

8+b³=(2-a)(4+2a+а²)
121b 6-49=(11b²-7)(11b²+7)
(7a+2b)²=(7a²+28ab+4b²)
1000+a³=(10-a)(100+10a+a²)
23.06.2019
125+a³=(5-a)(25+5a+а²)
144m8-16=(12m4+4)(4-12m4)
(6n-3a)²=(36n²+18an+9a²)
27+b³=(3-b)(9+3b+b²)
8

9. Проверим:

• 8+a³=(2+a)(4-2a+а²)
• 125+a³+(5+a)(25-5a+а²)
• 121b 6-49=(11b³ -7)(11b³ +7)
• (7a+2b)²=49a²+28ab+4b²
• 1000+a³+(10+a)(100-10a+a²)
• 144m8-16=(12m4+4)(12m4 -4)
• (6n-3a)²=(36n²-36an+9a²)
• 27+b³=(3+b)(9-3b+b²)
23.06.2019
9

10. Конкурс капитанов:

123²-57²
72² -27²
179² -121²
93,5² -6,5²
65³ +35³ -65*35
100
68³ -32³ +68*32
36
23.06.2019
10

11. Проверим:

123²-57² =(123-57)(123+57) =
72² -27² (72-27) (72+27)
= 66*180 = 6*4=2*4=8=2 2
45*99 1*9 3 3 3
179² -121² =(179+121)(179-121)
93,5² -6,5²
(93,5-6,5)(93,5+6,5)=
300*58 = 3*2=2
87*100 3
65³ +35³ -65*35= (65+35)(65²- 65*35+35²)=
100
100
=65*35=65-2*65*35+35²=(65-35)²=30²=900
68³ -32³ +68*32=(68-32)(68²+68*32+32²)+
36
+68*32=(68+32)² =100² =1000
23.06.2019
11

12. Конкурс консультантов:

• 900-b²=0
• 49х²-400=0
• 0,36у²=0,25
23.06.2019
• 400-а²=0
• 64-9х²=0
• 0,49у²=0,04
12

13. Кто быстрее?

• Запишите все формулы сокращённого
умножения.
23.06.2019
13

14. Проверим:

a) а²-b²= (а-b)(а +b)
(а+b)²=а² +2аb+b²
(а-b)²=а²-2аb+b²
а³-b³ =(а-b)(а²+аb+b²)
а³+b³ =(а+b)(а²-аb+ b²)
(a-b)(a+b)=a²-ab+ab-b²=a²-b²
(а+b)²= (а+b)(а +b)= a²+ab+ab+b²= а²+2аb+b²
23.06.2019
14

15. Найти значение дроби:

б)17²-14²
31
б) 53²-43²
96
13²-10²
12²-11²
17²-11²
15²-13²
23.06.2019
15

16. Проверим:

б) 17²-14²= (17+14)(17-14) =3
31
31
б) 53²-43²=(53+43)(53-43)=10
96
96
13²-10²=(13-10)(13+10) =3
12²-11² (12-11)(12+11)
17²-11²= (17+11)(17-11)=6=3
15²-13² (15+13) (15-13) 2
23.06.2019
16

17. Делится ли значение выражения на …

• в) 43³+21³ на 65
23.06.2019
• в) 63³-17³ на 46
17

18. Проверим:

в)43³+21³=(43+21)(43² -43*21+21²)=
64*(43² -43*21+21²)
Нет
23.06.2019
63³-17³+(63-17)(63²+63*17+17²)=
46*(63² +63*17+17²)
Да
18

19. Самостоятельная работа 1.Представьте в виде многочлена

I
II
(x-7y)(x+7y)
(p-8n)(p+8n)
(1/5c+2a)(1/5c-2a) (1/3x+5a)(1/3x-5a)
(5b-7r)²
(9-2n)²
23.06.2019
III
(p+3d)(p-3d)
(1/7x-3y)(1/7x+3y)
(6-3r)²
19

20. Проверим:

I. (x-7y)(x+7y)=x²-49y²
(1/5c+2a)(1/5c-2a)=1/25c² -4a²
(5b-7r) ²=25b²-70br+49r²
II. (p-8n)(p+8n)=p²-64n²
(1/3x+5a)(1/3x-5a)=1/9x² -25a²
(9-2n)²=81-36n+4n²
III.(p+3d)(p-3d)=p² -9d²
(1/7x-3y)(1/7x+3y)=1/49x² -9y²
(6-3r)² =36-36r+9r²
23.06.2019
20

21. 2.Разложите на множители:

• 100-c²
• y³ -27
23.06.2019
25-x²
1000-y³
49c²-1
64-a³
21

22. Проверим:

I. 100-c²=(10-c)(10+c)
y³ -27=(y-3)(y+3y+9)
II. 25-x²=(5-x)(5+x)
1000-y³=(10-y)(100+10y+y²)
III. 49c² -1=(7c-1)(7c+1)
64-a³ =(4-a)(16+4a+a²)
23.06.2019
22

23. Отгадайте слова:

абвоимртм
123456789
абвоимртм
123456789
7589
8754
23.06.2019
23

24. Проверим:

• РИТМ
23.06.2019
• ТРИО
24

25. Какая цифра пропущена?

(x-7)(x+*)=x² -49
225-y³=(*-y)(25+5y+y²)
(x+*)² =(x²+16x+64)
(x-3)² =x²-6x+*
23.06.2019
(x-*)² =(x² -16x+64)
(x+7)(x-*)=x² -49
(*+m)² =25+10m+m²
m³ +8=(m+*)(m² -2m+4)
25

26. Проверим:

(x-7)(x+7)=x² -49
225-y³=(5-y)(25+5y+y²)
(x+8)² =(x²+16x+64)
(x-3)² =x²-6x+9
23.06.2019
(x-8)² =(x² -16x+64)
(x+7)(x-7)=x² -49
(5+m)² =25+10m+m²
m³ +8=(m+2)(m² -2m+4)
26

27. Задание на дом:

• Глава 5, п.32 – 36, №998,1010,1011
23.06.2019
27

28. Рефлексия

• Синяя – “Я – молодец, справился с
заданиями хорошо”
• Зеленая – “ Я молодец, мне сегодня было
трудно, но я справился”
• Желтая – “Я, вообще – то, молодец, но
сегодня у меня плохое настроение, я
растерялся.”.
23.06.2019
28

29.

МОЛОДЦЫ!
СПАСИБО!