Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями

1.

2.

№ 18.1(а,б) Представьте выражение в виде произведения степеней:
а) (2а)4 = 24 · а4
б) (3b)5 = 35 · b5
№ 18.2(а,б)
а) (– 2р)3 = (– 2)3 · р3
б) (– 5q)4 = (– 5)4 · q4
(ab)n = аn · bn

3.

№ 18.3(а,б) Представьте выражение в виде произведения степеней:
а) (mn)6 = m6n6
б) (ab)4 = a4b4
№ 18.4(а,б)
а) (–1ас)17 = (– 1)17 · а17 · с17
б) (–1 аm)8 =(– 1)8 · a8 · m8
(ab)n = аn · bn

4.

№ 18.5(а,б) Представьте выражение в виде произведения степеней:
а) (ху3)2 = х2 · (у3)2 = х2у6
б) (а2bc3)4 = (a2)4 · b4 · (с3)4 = а8b4c12
(ab)n = аn · bn

5.

№ 18.6(а,б) Представьте выражение в виде произведения степеней:
а) (3р2r8)5 = 35 · (р2)5 · (r8)5 = 35р10r40
б) (6а5bx3)3 = 63 · (а5)3 · b3 · (х3)3 =
= 63а15b3х9
(ab)n = аn · bn

6.

№ 18.7(а,б) Представьте выражение в виде степени
произведения:
а) 36а2 = 62 · а2 = (6а)2
б) 49b2 = 72 · b2 = (7b)2
№ 18.8(а,б)
а) а2b2с2 = (аbс)2
б) х3у3z3 = (хуz)3
аn · bn = (ab)n

7.

№ 18.9(а,б) Представьте выражение в виде степени
произведения:
а) 16х4у4z4 = 24 · х4 · у4 · z4 = (2хуz)4
б) 125с3d3z3 =53 · с3 · d3 · z3 = (5сdz)3
аn · bn = (ab)n

8.

№ 18.20(а,б) Найдите наиболее рациональным способом значение выражения:
2 3
(2 3)
6
2 = 36
а)
6
6
6
6
6
66
8
8
8
8
35 4 5 (3 4)5 125
2 = 144
12
б)
3
3
3
12
12
12

9.

№ 18.21(а,б) Найдите наиболее рациональным способом значение выражения:
16 3
(16 3)
48
1 = 48
48
а)
2
482
482
48
3
3
12
3
12
3
12
10
10
10
6 = 1 000 000
б) 6 6
10
6
6
10
2 5
(2 5)

10.

25.12.2019
К л а с с н а я р а б о т а.
Умножение и деление степеней
с одинаковыми показателями.

11.

№ 18.10(в)
Запишите выражение в виде степени с
показателем 2:
в) х2у4z24 = х2 · (у2)2 · (z12)2 = (ху2z12)2
№ 18.11(в)
в)
81с8d16f 28
2 · (с4)2 · (d8)2 · (f 14)2 =
9
=
= (9c4d8f 14)2

12.

РТ № 18.8 Представьте частное степеней в виде
степени, заполняя таблицу по образцу.
56
57
56 56 56 56
57 57 57 57
а а а а а а а а
b b b b b b b b
а
b
2
4
РТ № 18.9
12 6
19
х
у
3
a
b
n

13.

РТ № 18.13 Закончите фразу и запишите соответствующую формулу.
Чтобы разделить степени с одинаковыми
показателями, достаточно разделить одно
основание на другое, а показатель степени
оставить неизменным.
n
а
а
=
n
b
b
n

14.

РТ № 18.12
7
Представьте
частного:
3
3
а) 7 =
8
8
7
х 17 х
в) 17 =
у
у
в
18
виде
а
а
г) 18 =
с
с
15
15
б) 3 =
19
19
3
дробь
3
17
9
степени
18
(3n )
3n
=
д)
9
k
k
91
9
(6t )
6t
=
е)
91
(11k )
11k
91
аn а
=
n
b
b
n

15.

РТ № 18.14
4
4
2
2
а) = 4
7
7
1
1
с
с
б) = 1
d
d
3
3
(2
с
)
2
с
в)
=
3
d
d
n
аn
а
= n
b
b

16.

25 : 2 3 = 22 = 4
23 : 2 3 = 2о = ?
23 : 2 3 = 8 : 8 = 1
2о = 1
Если a ≠ 0, то aо = 1
! 00 – не имеет смысла

17.

1
ао
1
≠
1

18.

РТ № 19.3 Найдите значение выражения:
1
1
1
1

19.

РТ № 19.4 Вычислите:
1
1
1
52 · 1 = 52
1
–1
1
–7

20.

РТ № 19.5 Заполните пропуски:
2
0
0
–3
3
–6
65
10
– 28
126
0
– 217

21.

У: стр. 95 § 19
З: § 18 № 10 – 19(а,б).