Логическое мышление, его развитие при обучении математике

1. Логическое мышление, его развитие при обучении математике в начальной школе

Выполнила студентка 2 курса НОиДО Шульгина В.А.

2.

Логическое мышление –
последовательная цепочка мыслительных
процессов, позволяющая проследить
взаимосвязь между рассматриваемыми
объектами. Эта интеллектуальная
способность необходима человеку, чтобы
анализировать и на практике применять
полученные выводы.
Данный тип мыслительной деятельности
формируется в возрасте с 7 до 20 лет, и на
протяжении жизни совершенствуется.

3.

Отличительные особенности логического
мышления от других типов:
1. Эмпирическое познание. Законы логики
базируются на основании практической
информации. Выводы делаются, исходя из
экспериментов, опытов, событий, фактов, цифр.
2. Приобретенная врожденность. Логическое
мышление не «рождается» вместе с человеком,
оно формируется и развивается на протяжении
всей жизни.
Способность мысленно решать задачи, делать
умозаключения позволяет человеку логическое
мышление. Это ценное интеллектуальное
качество помогает оценивать
ситуации, принимать решения, отделять
второстепенные моменты от главных, связывать
факты.

4.

Элементы логики: понятие, суждение, умозаключение
Понятие – мыслительная операция, объединяющая предметы и
явления по определенным признакам в один класс. Имеет две
основные характеристики: содержание и объем.
Суждение (высказывание) – форма мышления, отрицающая или
утверждающая определенное явление, отношение или
предположение.
Умозаключение – логический вывод, простейшее рассуждение,
сделанное на основании предпосылок.
Логические операции
Мыслительные процессы подразделяются на следующие
разновидности:
Сравнение – выявление общих и отличительных характеристик
предметов и явлений.
Абстракция – умственная деятельность, позволяющая обособить те
или иные свойства предмета от других. Отделить главное от
второстепенного, абстрагироваться, сделать выводы.
Обобщение – объединение схожих признаков, явлений.
Применяется для выявления закономерностей.
Анализ – мыслительный процесс, разделяющий предмет или
рассматриваемое явление на части.
Синтез – воссоединение отдельных элементов в целое. Логическая
операция, напоминающая составление пазлов.

5.

Логика помогает отделять главное от
второстепенного, улавливать
закономерности, обосновывать явления,
доказывать факты, выстраивать суждения.
Логический подход позволяет решать
различные задачи, начиная от простейших
бытовых (какой дорогой быстрее дойти до
офиса), заканчивая масштабными
проектами.
Применение логики обширно. Эта наука
затрагивает любую область человеческих
знаний: экономику, творчество, философию,
гуманитарные науки, риторику. Форма
мышления является источником знаний,
которая позволяет делать определенные
выводы.

6.

Малая часть применения логики:
понятное изложение собственных
мыслей;
возможность аргументировано склонить
собеседника на свою сторону;
поиск решения проблем;
доказывание истины;
опровержение лживой информации;
расследование преступления;
поиск и коррекция ошибок.

7.

Виды логического мышления:
Образно-логическое мышление
Данный вид называется еще нагляднообразным мышлением. Он происходит за
счет представления, визуализации.
Формируется с детского возраста. Актуально
в школьные годы, когда для решения задач
необходимо извлечь из памяти
определенный образ или включить
воображение.
Образно-логическое мышление используют
люди, которые в своей работе опираются на
наблюдения, а также графические
отображения (таблицы, диаграммы).

8.

Абстрактно-логическое мышление
Этот вид мыслительной деятельности не опирается на
отдельные элементы, а использует несуществующие
категории – абстракции. Абстрактно-логическое
мышление отсекает лишнее, моделирует ситуацию, как с
реальными объектами и ситуациями, так и с
вымышленными. Такой вид мыслительного процесса
расширяет привычные рамки и позволяет находить выход из
тупиковых ситуаций.
Словесно-логическое мышление
Высший этап человеческого мышления, лишенный
наглядности. Он основывается на языковых средствах,
логических конструкциях и понятиях. Используя этот тип
мыслительной деятельности, человек способен обобщать
информацию, выявлять закономерности.
Развивается словесно-логическое мышление поэтапно.
Сначала человек овладевает мыслительными процессами, а
затем анализирует собственные мысли.

9.

К логическим универсальным действиям
относятся:
— анализ объектов с целью выделения
признаков (существенных, несущественных);
— синтез — составление целого из частей, в том
числе самостоятельное достраивание с
восполнением недостающих компонентов;
— выбор оснований и критериев для сравнения,
сериации, классификации объектов;
— подведение под понятие, выведение
следствий;
— установление причинно-следственных связей;
— построение логической цепочки рассуждений;
— доказательство;
— выдвижение гипотез и их обоснование.

10. Комплекс заданий, направленный на развитие логического мышления младших школьников

1.Развитие умения классифицировать
1) Задание: даны числа: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10.
Раздели их на две группы:
а) четные;
б) нечетные.
К какой группе следует отнести числа: 16; 31; 42; 18; 37?
2) Задание: даны числа: 2; 13; 3; 43; 6; 55; 18; 7; 9; 31.
Раздели на две группы:
а) однозначные;
б) двузначные.

11.

3) Задание: числа 22; 35; 48; 51; 31; 45; 27; 24; 36; 20
разбиты на 2 группы: четные и нечетные. На какой
строчке классификация проведена правильно?
а) 31; 35; 27; 45; 51; 22
48; 24; 20; 36.
б) 3; 35; 27; 45; 51
27; 20; 24; 36; 22;
48.
в) 27; 31; 35; 45; 51
20; 24; 22; 36; 48.
г) 26; 31; 36; 35; 45; 51
20; 24; 22; 48.
4) Задание: какое число в ряду лишнее и почему?
25; 6; 37; 46.

12.

2.Развитие умения выделять существенные
признаки предметов
Задание: выделить два слова, наиболее
существенные для слова, стоящего перед
скобками:
Геометрическая фигура (автомобиль, квадрат,
вершина, угол, треугольник)
Величины (берег, сантиметр, чашка, метры,
километры)
Сумма (игроки, равенство, плюс, слагаемое
наказания)

13.

3. Развитие умения обобщать.
1) Задание: Назвать группу чисел общим
словом:
а) 2; 4; 6; 8 ___________________.
б) 1; 3; 5; 7; 9 ___________________.
2) Задание: Назвать группу чисел одним словом:
а) 2; 4; 7; 9; 6 _________________.
б) 18; 25; 33; 48; 57 _______________.
в) 231; 564; 872; 954 _________________.

14.

4. Развитие операции сравнения.
1) Задание: чем похожи числа:
7 и 71;
3 и 13;
31 и 38;
84 и 14.
2) Задание: чем различаются числа:
77 и 17;
24 и 624;
12 и 21;
5 и 15.
3) Задание: чем похожи числа; чем отличаются
числа:
8 и 18;
5 и 50;
20 и 10;
17 и 170.
4) Задание: найти общие признаки следующих
чисел:
8 и 18;
20 и 10.
5) Задание: чем похожи числа каждой пары:
5 и 50;
17 и 170?

15.

5. Развитие умения устанавливать закономерности.
1) Задание: дан ряд чисел. Отметь особенности
составления ряда и запиши следующее число:
16; 14; 12; 10; … .
Сравни числа и найди лишнее в каждом ряду
(зачеркни его)
2, 3, 6, 7, 11, 8.
18, 12, 3, 29, 45, 28.
10, 20, 30, 36, 40, 50.
172, 162, 152, 145, 132, 182.
124, 129, 122, 137, 125, 128.
Найдите закономерность и заполните ряды чисел:
16, 17, 18, 26, 27, 28. 36, 37, 38, …, …, … .
12, 13. 14, 22, 23, 24, 32, 33, 34, …, …, … .
27, 34, 41, 48, …, …, …, … .

16.

2) Найди сумму чисел:
1+2+3+4+5+6+7+8+9.
Придумай способ быстрого вычисления.
3) Замени фигуры числами так, чтобы
все равенства были верными.
Одинаковыми фигурами обозначены
одинаковые числа.

17. Инструкция: "Внимательно рассмотри картинки и заполни пустую клетку, не нарушая закономерности".

Инструкция: "Внимательно рассмотри
картинки и заполни пустую клетку, не нарушая
закономерности".

18.

6. Логические задачи
1) Термометр показывает 100 тепла.
Сколько градусов показывают два таких
термометра?
2) Ребята сидели на скамейке. В каком
порядке они сидели, если известно,
Маша сидела справа от Сережи, а
Сережа справа от Иры?
3) Разбей восемь восьмёрок на числа,
которые в сумме дадут одну тысячу.
4) Полтора лимона стоят полтора рубля.
Сколько стоят десять лимонов?