Термодинамика открытых систем. Уравнение первого закона термодинамики для потока. (Занятие 6)

1. Часть 1

Техническая
термодинамика
Занятие 6
Термодинамика открытых систем. Уравнение первого
закона термодинамики для потока. Истечение из
суживающегося сопла. Дросселирование газов и паров.

2. Термодинамика открытых систем

Обмен массой с окружающей средой!!!
q = u + l
qвнеш
p1v1T1
p2v2T2
lтех
Условие
неразрывнос
ти потока
Fc
m
const
v

3. Термодинамика открытых систем

q = u + l
Совершаемая работа:
l l вт l выт l тех l к l тр
lвт p1v1
lвыт p2 v 2
с с
lк
2
2
2
u u2 u1
q qвнешн qтр
2
1

4.

qвнешн qтр u2 u1 p2v 2 p1v1 l тех l тр
qтр l тр
i u pv
qвнешн i2 i1 l тех
с22 с12
2
dqвнешн di dl тех
dс 2
2
с с
2
2
2
2
1

5. Формулировка 1-го закона термодинамики для открытых систем

qвнешн i2 i1 l тех
q = u + l
с с
2
2
2
2
1
теплота, подведенная к потоку рабочего
тела извне, расходуется на увеличение
энтальпии рабочего тела, производство
технической работы и увеличение
кинетической энергии потока.

6.

qвнешн i2 i1 l тех
с с
2
2
2
2
1
В ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЙ ФОРМЕ:
dqвнешн di dl тех
dс
2
2

7. Применение первого закона термодинамики

dqвнешн di dl тех
dс 2
2
Теплообменный аппарат - устройство, в котором
теплота от жидкой или газообразной среды
передается другой среде без изменения
агрегатного состояния
lтех 0
с
2
2
с qвнеш
2
1
qвнеш i2 i1

8. Применение первого закона термодинамики

dqвнешн di dl тех
dс 2
2
Тепловой двигатель – машина,
преобразующая теплоту в механическую
энергию
qвнеш 0
с
2
2
с lтех
2
1
lтех i2 i1

9. Применение первого закона термодинамики

dqвнешн di dl тех
dс 2
2
Компрессор – машина, предназначенная
для сжатия газа и перемещения его из
области низкого в область высокого
давления
qвнеш 0
с с
2
2
lтех i1 i2
2
1

10. Применение первого закона термодинамики

Сопла и диффузоры
dqвнешн di dl тех
dс 2
Сопла – специально спрофилированные
каналы для разгона рабочей среды и придания
потоку определенного направления.
Диффузор – канал, предназначенный для
торможения потока и повышения давления.
dс
2
lтех 0 dqвнешн di 2
dqвнешн di vdp
2
dc
vdp
2
2

11.

При адиабатном процессе истечения:
qвнеш 0
dqвнешн di dl тех
dс 2
2
c c
i1 i2
2
2
2
2
1
Ускорение потока происходит за счет уменьшения энтальпии

12. Истечение из суживающегося сопла

Скорость истечения из сопла (м/с):
k 1
p2 k
2k
с2
p1v1 1
k 1
p1
Массовый расход газа через сопло (кг/с):
2
k 1
2k p1 p 2 k p 2 k
m F
k 1 v1 p1
p1
.
Строим кривую:

13. Истечение из суживающегося сопла

.

14. Истечение из суживающегося сопла

ГИПОТЕЗА А. СЕН-ВЕНАНА (1839):
в суживающемся сопле невозможно получить
давление газа ниже некоторого критического
значения кр, соответствующего максимальному
расходу газа через сопло.
.
Как бы мы ни понижали давление среды, куда
происходит истечение газа, давление на выходе
из сопла остается постоянным и равным ркр.

15. Истечение из суживающегося сопла

Критическая скорость:
k
скр 2
p1v1
k 1
Максимальный расход:
.
M max
k k
f 2
k 1 k 1
2
k 1
p1
v1

16. Истечение из суживающегося сопла

Для получения сверхкритических скоростей
используется сопло ЛАВАЛЯ
.

17. Дросселирование газов и паров

Дросселирование – процесс уменьшения давления
без совершения внешней работы и без теплообмена
при прохождении потока через сопротивления или
препятствия (клапаны, вентили и т. п.).
Эффект Джоуля-Томпсона – изменение температуры
при дросселировании потока
RT RTb 2a
p
2 2
v
v
v
RTb
v
2
2a
RTb
2
v2
v
Tинв 6,75Т кр
2a
RTb
v2
2
v
2a
v
2

18. Дросселирование газов и паров

H2
Т кр
32
He
Т кр
5
H2
Т инв
216
He
Т инв
34
K
K
(-57 С),
(-239 С).
.
Для обычных газов эффект Джоуля-Томпсона
положителен и определяется по формуле Ноэля:
273
i a bp
T
2

19. Располагаемая работа

Запишем для теплового двигател
dq
1-й закон ТД: внешн
dqтр di vdp
dqвнешн di vdp dqтр
Используем 1-й закон ТД для поток
di dl тех
dс 2
2
di vdp dqтр
Выразим:
vdp dl тех dqтр
dс 2
2

20. Располагаемая работа

Проинтегрируем полученное выра
P1
vdp l
P2
тех
с22 с12
l тр
2