Таблица основных степеней. Урок 52

1.

2.

№ 16.8(в) Представьте заданное число в виде произведения степеней простых чисел:
600 = 23 · 31 · 52
600
300
150
75
25
5
1
2
2
2
3
5
5

3.

№ 16.9(в) Представьте заданное число в виде произведения степеней простых чисел:
21 600 = 25 · 33 · 52
21 600
10 800
5400
2700
1350
675
225
75
25
5
1
2
2
2
2
2
3
3
3
5
5

4.

№ 16.10(а,б)
а) Назовите числа, квадрат которых равен
1 = 12 = (– 1)2
64 = 82 = (– 8)2
9 = 32 = (– 3)2
121 = 112 = (– 11)2
б) Назовите числа, квадрат которых равен
0,04
= (0,2)2
= (–
0,2)2
25
=
36
2
5 5
=
6 6
2
2
1,44 =
(1,2)2 =
(–
1,2)2
2
100 10 10
= =
2
=
49 7 7
49
2

5.

№ 16.11(а,б)
а) Назовите число, куб которого равен
125 = 53
1 = 13
– 343 = (– 7)3
– 8 = (– 2)3
б) Назовите число, куб которого равен
0,027
= (0,3)3
– 0,216 = (–
0,6)3
1
1
=
64 4
3
343 7
=
512 8
3

6.

№ 16.16(а,б) Используя таблицу степеней однозначных чисел, найдите b, если:
а) b3 = 216
b =6
Ответ: 6
б) b5 = – 32
b=–2
Ответ: – 2

7.

№ 16.17(а,б) Используя таблицу степеней простых
однозначных чисел, найдите m, если:
а) 2m = 512
m=9
Ответ: 9
б) 5m = 625
m=4
Ответ: 4

8.

№ 16.18(а,б) Найдите х, если:
а) х4 = 16
х1 = 2
х2 = – 2
Ответ: – 2; 2
б) х2 = 25
х1 = 5
х2 = – 5
Ответ: – 5; 5

9.

13.12.2019
Классная
р а б о т а.
Таблица основных степеней.

10.

№ 16.19(а,б) Найдите х, если:
а) 2х3 = – 250
2
2
б) 2х4 = 162
2
2
х3 = – 125
х4 = 81
х =– 5
х1 = 3
Ответ: – 5
х2 = – 3
Ответ: – 3; 3

11.

№ 16.26(а,б) Найдите х, если:
а) 22х = 128
б) 3х – 3 = 243
2х = 7
2
2
х–3=5
х = 3,5
Ответ: 3,5
х=8
Ответ: 8

12.

РТ № 16.7 Преобразуйте выражение к виду, не
содержащему скобок:
а) (– х)2 = х2
б) – (– х)2 = – х2
в) – (– (– х2)) = – х2

13.

РТ № 16.8 Преобразуйте выражение к виду, не
содержащему скобок:
а) (– х)3 = – х3
б) – (– х)3 = х3
в) – (– (– х3)) = – х3

14.

РТ № 16.12 Вместо многоточия поставьте нужный
знак неравенства (>, <, ≥ или ≤):
≥
≤
≥
≤
РТ № 16.13
≥
≤
>
>

15.

РТ № 16.14 Вместо многоточия поставьте нужный
знак неравенства (>, <, ≥ или ≤):
≥
≥
≥
≤

16.

№ 15.27 а) Запишите на математическом языке, чему равна площадь S полной поверхности
куба, если его ребро равно а.
б) Вычислите площадь полной поверхности куба,
ребро которого равно 7 см.
S = 6a2
a2
a= 7
S = 6 · 72 = 6 · 49 = 294 см2

17.

№ 15.28 а) Площадь поверхности куба равна 384 дм2.
вычислите ребро и объём куба.
S = 6a2
6а2 = 384
а2 = 64
a
а = 8 дм
V = a3
V = 83 = 512 дм3
Ответ: 8 дм; 512 дм3

18.

№ 15.28 б) Объём куба равен 125 см3. Вычислите ребро и площадь поверхности куба
V = a3
а3 = 125
а = 5 см
S = 6a2
a
S = 6 · 52 = 150 см2
Ответ: 5 см; 150 см2

19.

У: стр. 85 § 16
З: § 16 № 14 – 15;
16 – 19(в,г);
22(г).