Исследование математических моделей

1.

Тема: Исследование математических моделей
Цель: закрепить навыки использования электронных
таблиц для исследования математических моделей,
Реализовать связь теоретических знаний и практических
задач.
Знания и умения:
исследовать графический
метод и метод подбора параметра для
вычисления корней уравнения, не имеющего
точного алгебраического решения.
–

2.

Что такое модель?
Для чего создаются модели?
Какие модели бывают?
В каком виде могут быть представлены
информационные модели?
Какие из них являются математическими?
Где могут использоваться математические
модели?
Какая модель из перечисленных самая наглядная?

3.

4.

Графическое решение уравнений
Алгоритм
графика обеих
функции
в Excel:
Алгоритм решения:
решения: 1.
1. Построение
Построить графики
частей
уравнения, для этого:
а.а.Значения
аргументазначений
можно задать
автозаполнением
заполнить\прогрессия)
Задать несколько
аргумента
(на интервале(Правка\
из области
определения, по
б.возрастанию)
Вычислить значения функции в одной из точек и применить маркер автозаполнения
Вычислитьоба
значения
функции
изячеек
этих точек
в.б.Построить
графика,
выделивв каждой
диапазон
(Мастер диаграмм\точечная..)
В прямоугольной
системе
координат построить оба графика по точкам
г.в.Найти
точку пересечения
графиков.
г. Найти точку пересечения графиков.
ИНТЕРВАЛ, ШАГ-?
Cos2x = x2
x3 = sinx
x3 = 2sinx
Cosx = x3
Sin2x = x3
cosx= -x2
Cos3x = x4
X2 = Sin2x
Cosx = 1/x
Корень уравнения – абсцисса точки пересечения графиков

5.

2
2,00
1,5
1
3
1,00
0,5
2
4
1
0
-1,5
0,00
-1
-0,5
0
0,5
1
0
1,5
-0,5
-1,5
-1
-1 0
-2
-0,5
-1
-2
-1-1,00 0
1
2
0,5
1
1,5
2
-3
-1,5
-2
cos2x=x2
x3=sinx
2
8
1
6
-0,5
-0,5
1
0,8
4
2
0
-1
1,2
10
1,5
0,5
-1,5
x3=2sinx
0,6
0
0
0,5
1
-3
1,5
-2
-1
-2 0
1
2
0,4
3
-4
-1
0,2
-6
-1,5
0
-8
-1,5
-10
-2
cosx=x3
-1
sin2x=x3
-0,5
0
cosx= -x2
2
3
1,5
2
1
1
0,5
0
-2
-1
-1 0
0
1
-2
cos3x=x4
2
-1,5
0,5
-1
-0,5
-0,5
0
0,5
-1
-1,5
x2=sin2x
1
1,5
1
1,5

6.

Метод подбора параметра
Алгоритм решения
1.
Привести данное уравнение y1 = y2 к виду y1 - y2=0
2. Построить график y = y1 - y2
3. Приближённо определить корни (абсцисса точки пересечения
графика с осью Ох)
4. Установить требуемую точность представления чисел в ячейках.
Для этого выделить в таблице все значения аргумента и функции,
выполнить (Формат\ Ячейка\ Число\ Числовой формат).
Установить количество знаков.
5. Выделить ячейку, содержащую значение функции наиболее
близкое к нулю. Ввести команду Сервис-Подбор параметра.
6. В поле Значение ввести требуемое значение функции 0.
7. В поле Изменяя значение ячейки ввести адрес ячейки, в которой
будет производиться подбор значения аргумента.
8.В ячейке аргумента появится подобранное значение.

7.

На уроке для меня было …
… Интересным
… Новым
… Неожиданным
… Приятным
… Трудным