Основа логики. Урок информатики для 10 класса

1.

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение
«Лицей №4» Республика Мордовия, город Рузаевка
Левачева
Юлия Владимировна
Учитель информатики

2.

Урок информатики для 10 класса

3.

Логика (др.-греч. λογική — «наука о правильном
мышлении», «искусство рассуждения» от λόγος —
«речь», «рассуждение», «мысль») — наука о
формах, методах и законах интеллектуальной
познавательной деятельности, формализуемых с
помощью логического языка.
Логика — (от греч. logos — слово, понятие,
рассуждение, разум) — это наука о формах и
способах мышления. Это учение о способах
рассуждений и доказательств.

4.

Основателем логики — или «отцом логики» —
принято считать крупнейшего древнегреческого
философа и Аристотеля (384—322 гг. до н. э.)

5.

Родоначальником индуктивной логики стал
английский философ и естествоиспытатель Ф.
Бэкон (1561—1626).

6.

Индуктивная логика была позднее систематизирована и
развита английским философом и ученым Дж. Ст. Миллем
(1806—1873) в его двухтомном труде «Система логики
силлогистической и индуктивной».

7.

Потребности научного познания не только в индуктивном,
но и в дедуктивном методе в XVII в. наиболее полно
воплотил французский философ и ученый Рене Декарт
(1596—1650).

8.

Последователи Декарта из монастыря в Пор-Рояле А.
Арно и П. Николь создали труд «Логика, или Искусство
мыслить». Он получил известность как «Логика ПорРояля» и долгое время использовался в качестве
учебника по этой науке.

9.

Подлинную революцию в логических исследованиях вызвало
создание во второй половине XIX в. математической логики,
которая получила еще название символической и обозначила
новый, современный этап в развитии логики. Зачинателем
математической (символической) логики являлся немецкий
философ и математик Г. Лейбниц (1646-1416).

10.

Идеи Лейбница получили некоторую разработку в XVIII в. и
первой половине XIX в. Для исследования математики
использовали логику следующие ученые: Дж. Буль (1815-1864), Г.
Фреге (1848—1925), математик Б. Рассел (1872—1970) совместно
с А. Уайтхедом (18б 1—1947)

11.

Диалектическая логика стала оформляться лишь в конце
XVIII — начале XIX в. Первым, кто попытался сознательно
ввести диалектику в логику, был немецкий философ И.
Кант (1724— 1804).

12.

Грандиозную попытку выработать целостную систему новой,
диалектической логики предпринял другой немецкий философ —
Г.
Гегель (1770—1831). В своем основополагающем труде «Наука
логики» он, прежде всего, раскрыл фундаментальное противоречие
между наличными логическими теориями и действительной практикой
мышления, которое к тому времени достигло значительных высот.

13.

Объектом логики как науки выступает абстрактное
мышление. Логика изучает абстрактное мышление как
средство познания объективного мира, исследует формы
и законы, в которых происходит отражение мира в
процессе мышления. Основными формами абстрактного
мышления являются:
•ПОНЯТИЯ,
•ВЫСКАЗЫВАНИЯ,
•УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ.

14.

ПОНЯТИЕ — форма мышления, в которой отражаются
существенные признаки отдельного предмета или класса
однородных предметов.
УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ — прием мышления,
посредством которого из исходного знания получается
новое знание; из одного или нескольких истинных
суждений, называемых посылками, мы по определенным
правилам вывода получаем заключение.

15.

ВЫСКАЗЫВАНИЕ — это формулировка своего
понимания окружающего мира. Высказывание является
повествовательным предложением, в котором что-либо
утверждается или отрицается. По поводу высказывания
можно сказать, истинно оно или ложно.
ВЫСКАЗЫВАНИЕ
Простое
Составное
(сложное)

16.

Задание №1
Какие из перечисленных предложений являются высказываниями?
• Здравствуй!
• Аксиома не требует доказательств.
• Идет дождь.
• Какая температура на улице?
• Рубль – денежная единица России.
• Без труда не вытянешь и рыбку из пруда.
• Число 2 является делителем числа 9.
• Число х не больше двух.

17.

Алгебра – это наука об общих операциях,
аналогичных сложению и умножению, которые
выполняются не только над числами, но и над
другими математическими объектами, в том
числе и над высказываниями. Такая алгебра
называется алгеброй логики.
Выделяют следующие понятия:
Логическая переменная
Логическая функция
Логические операции

18.

Логическая переменная – это простое
высказывание, содержащее только одну мысль. Ее
символическое обозначение – латинская буква
(например, A, B, X, Y и т.д.). Значением логической
переменной могут быть только константы ИСТИНА и
ЛОЖЬ (1 и 0).
Составное высказывание – логическая функция,
которая содержит несколько простых мыслей,
соединенных между собой с помощью логических
операций. Ее символическое обозначение – F(А, В,…)

19.

Логические операции – это логическое действие.
Основные логические операции:
Конъюнкция (логическое умножение)
Дизъюнкция (логическое сложение)
Инверсия (логическое отрицание)
Импликация (логическое следование)
Эквивалентность (равнозначность)

20.

Конъюнкция
Это двуместная операция, так как в ней участвуют два
высказывания. Операция означает логическое умножение.
Операция обозначается союзом И, знаком
или &.
Результатом операции логического умножения является
Истина тогда и только тогда, когда истинны А и В
одновременны.
Таблица истинности
А
В
А&В
1
1
1
1
0
0
0
1
0
0
0
0

21.

Дизъюнкция
Это двуместная операция, так как в ней участвуют два
высказывания. Операция означает логическое сложение.
Операция обозначается союзом ИЛИ, знаком
Результатом операции логического сложения – Истина,
когда истинно либо А, либо В, либо А и В одновременно.
Результатом сложения будет Ложь только тогда, когда А и В
одновременно ложны.
Таблица истинности
А
В
А В
1
1
0
0
1
0
1
0
1
1
1
0

22.

Инверсия
Это одноместная операция, так как в ней участвуют одно
высказывание. Операция означает логическое отрицание.
Операция обозначается частицей НЕ, знаком ¬ или чертой
над обозначением высказывания (А). Отрицание истинно,
когда исходное высказывание ложно, и наоборот.
Таблица истинности
А
¬А
1
0
0
1

23.

Импликация
Это двуместная операция, так как в ней участвуют два
высказывания. Операция означает логическое следование.
Операция обозначается словами ЕСЛИ…, ТО…, знаком→
Результат операции – Ложь только тогда, когда
предпосылка А истинна, а заключение (следствие) В ложно,
и Истина – во всех остальных случаях.
Таблица истинности
А
В
А→В
1
1
0
0
1
0
1
0
1
0
1
1

24.

Эквивалентность
Это двуместная операция, так как в ней участвуют два
высказывания. Операция означает равнозначность.
Операция обозначается словами …ТОГДА И ТОЛЬКО
ТОГДА, КОГДА…, знаком↔ или ≡. Результат операции –
Истина только тогда, когда А и В одновременно истинны
или одновременно ложны.
Таблица истинности
А
В
А↔В
1
1
0
0
1
0
1
0
1
0
0
1

25.

Аналоги логических операций в повседневной жизни
1. Примеры логического сложения
Ученик должен быть толковым или усидчивым (то есть ученик достигает
хороших результатов, если он либо толковый, либо усидчивый, либо и то и
другое вместе).
Для сдачи экзамена необходимы знания или везение.
2. Примеры логического умножения
Учитель должен быть умным и терпеливым (только одновременное наличие
двух качеств, ума и терпения, делает выражение истинным).
Только умение и настойчивость приводят к достижению цели (достижение цели
возможно только при одновременной истинности двух предпосылок – наличия и
умения, и настойчивости).
3. Примеры логического следования
Если выучить материал, то сдашь зачет (высказывание ложно только тогда,
когда материал выучен, а зачет не сдан, ведь сдать зачет можно и случайно,
например, если попался единственный знакомый вопрос или удалось
воспользоваться шпаргалкой).
4. Примеры эквивалентности
Когда в зимний день светит солнце и «кусает» мороз, это значит, что
атмосферное давление высокое.

26.

Пример:
Записать в виде логического выражения следующее высказывание:
«Летом Петя поедет в деревню и, если будет хорошая погода, то он
пойдет на рыбалку».
1. Проанализируем составное высказывание.
Оно состоит из следующих высказываний: «Петя поедет в деревню»,
«Будет хорошая погода», «Он пойдет на рыбалку». Обозначим их через
логические переменные:
А = Петя поедет в деревню;
В = Будет хорошая погода;
С = Он пойдет на рыбалку.
2. Запишем высказывание в виде логического выражения, учитывая порядок
действий. Если необходимо, расставим скобки:
F = A&(B→C)

27.

Домашнее задание
1. Ответить на вопросы:
Высказывание А ложно; высказывание В ложно. Результат логической
операции – Истина. Каким операциям это может соответствовать?
Высказывание А истинно; высказывание В ложно. Результат логической
операции – Ложь. Каким операциям это может соответствовать?
Высказывание А истинно; высказывание В истинно. Результат логической
операции – Истина. Каким операциям это может соответствовать?
2. Записать следующие высказывания в виде логических выражений:
На уроке физики ученики выполняли лабораторную работу и сообщали
результаты исследований учителю.
Если компьютер включен, то можно на нем работать.
Водительские права можно получить тогда и только тогда, когда тебе
исполнится 18 лет

28.

Список использованной литературы:
1. Соколова О.Л. Универсальные поурочные разработки по
информатике: 10 класс. – М.: ВАКО, 2008. – 400 с. – (В помощь
школьному учителю)
2. Гаврилова О.А. Рабочая тетрадь по информатике, 8 класс. –
Саратов: Лицей, 2007. – 80 с.
3. Информатика и ИКТ: Методическое пособие для учителей. Часть 3.
Техническое обеспечение информационных технологий. / Под ред.
проф. Н.В.Макаровой. – СПб.: Питер, 2008. – 206 с.
4. Увлекательная информатика. 5-11 классы: логические задачи,
кроссворды, ребусы, игры / авт.-сост. Н.А.Владимирова. –
Волгоград: Учитель, 2011 – 141 с.