Термодинамика и статистическая физика. Энтропия идеального газа

1.

Термодинамика и статистическая физика
Энтропия идеального газа
dS
S
Адиабатический процесс Q = 0
S const
Q
T
dS
Q
dT
dV
CV
R
T
T
V
S S0 CV ln
S S0 CP ln
Q
T
Изотермический процесс T = const
T
V
R ln
T0
V0
dU CV dT
для 1 моля
T
P
R ln
T0
P0
S0, T0, V0 – для стандартного состояния газа

2.

Термодинамика и статистическая физика
Энтропия идеального газа
Истечение газа
перегородка
1)
газ
1 моль
2)
вакуум
V
газ
1 моль
2V
U1 U 2
Q, A 0
S CV ln
T2
V
R ln 2
T1
V1
S R ln
V2
R ln 2
V1
T1 T2

3.

Термодинамика и статистическая физика
Теорема Нернста. Третье начало термодинамики
Согласно постулату об уравнении состояния
S S (T , x ) ,
где x – внешние параметры
Теорема Нернста: При
T 0 , S S0
При приближении к абсолютному нулю энтропия системы стремится к
значению, не зависящему от внешних параметров
Следствия:
1. Любая теплоемкость системы при T → 0 обращается в нуль
CV , CP
0
2. Недостижимость абсолютного нуля
Невозможно охладить тело до нулевой температуры.

4.

Термодинамика и статистическая физика
Термодинамические функции
Внутренняя энергия
dU TdS PdV
U U ( S ,V )
S, V – естественные переменные для U
U
U
dU
dS
dV
S V
V S
U
T
S
V
U
P
V S

5.

Термодинамика и статистическая физика
Термодинамические функции
Энтальпия (теплосодержание)
dH TdS VdP
H U PV
H H ( S , P)
S, P – естественные переменные для H
H
H
dH
dS
dP
S P
P S
H
T
S P
H
V
P S

6.

Термодинамика и статистическая физика
Термодинамические функции
Свободная энергия (энергия Гельмгольца)
dF SdT PdV
F F (T ,V )
T, V – естественные переменные для F
F
F
dF
dT
dV
T V
V T
F
S
T V
F U TS
F
P
V T

7.

Термодинамика и статистическая физика
Термодинамические функции
Энергия Гиббса
G U TS PV
dG SdT VdP
G G (T , P )
T, V – естественные переменные для F
G
G
dG
dT
dP
T P
P T
G
S
T V
G
V
P T

8.

Термодинамика и статистическая физика
Термодинамические функции
Доказательство закона Джоуля
U
S
T
P
V T
V T
dU TdS PdV
2F
2F
V T T V
F F (T ,V )
S
P
V
T
T
V
U
P
T
P
V T
T V
Для идеального газа
P
P
T V T
U U (T )
U
0
V
T

9.

Термодинамика и статистическая физика
Условия равновесия
Примеры неравновесных состояний
T1 T2
P1 P2
1а)
2а)
T1
T2
P1
адиабатическая перегородка
P2
поршень
Q
2б)
1б)
T
T
P
P

10.

Термодинамика и статистическая физика
Условия равновесия
TdS Q
dU Q PdV TdS PdV d (TS )
dU TdS PdV d (TS PV )
dF SdT PdV
dG SdT VdP
Замкнутая система
Q 0, V const
dS 0
При равновесии
S max
Q 0, V const

11.

Термодинамика и статистическая физика
Условия равновесия
Незамкнутая система
T const, V const
T const, V const
dF 0
При равновесии
Незамкнутая система
F min
T const, P const
dG 0
При равновесии
G min
T const, P const