Средние статистические показатели

1.

Средние статистические
показатели

2. Статистический показатель -

Статистический показатель это объективная, обобщающая количественная
характеристика явления или процесса в его
качественном определении, т.е. с социальноэкономическим содержанием, в конкретных
условиях места и времени.

3. Статистические показатели по форме выражения:

выражения
Абсолютные
Относительные
Средние

4. Средним показателем

называется величина, которая
выражает типичные черты и дает
обобщающую количественную
характеристику социальноэкономического явления по одному
варьирующему признаку

5. Виды средних показателей:

1.
Средняя арифметическая
2.
Средняя гармоническая
3.
Средняя хронологическая
4.
Средняя геометрическая
5.
Средняя квадратическая (степенная средняя)

6. Исходное соотношение средней (ИСС)

ИСС=
Суммарные значение или
объем осредняемого признака
Количество элементов по
осредняемому признаку

7. Средняя арифметическая

простая
взвешенная

8. Средняя Арифметическая простая

9. По результатам сдачи экзаменов по Теории статистики рассчитайте средний балл:

Иванов
Смирнов
Сотникова
Петров
Рыбаков
Курочкин
Селезнев
5
4
3
4
3
5
5

10.

с
у
м
а
в
с
е
х
п
о
л
ч
е
н
ы
о
ц
н
к
И
С
итдв

11.

5
4
3
4
3
5
X
7 4,1

12. Средняя арифметическая взвешенная

fX
x
i
Средняя арифметическая взвешенная

13. По данным о заработной плате рабочих промышленного предприятия рассчитайте среднюю заработную плату:

Месячная
заработная плата,
тыс.руб.
Численность
работающих,
чел.
3–5
5–7
7–9
9 – 11
11 и более
10
15
25
17
7
Всего:
74

14.

ф
о
н
д
з
а
р
б
о
т
н
й
п
л
ы
И
С
чи
счи
х

15.

X
175 8 275 7.9т
4
1
0
6
ы
сруб.

16. Средняя гармоническая:

простая
взвешенная

17. Средняя гармоническая простая:

n
X
1
x
Средняя гармоническая простая:

18. Например:

В отделе заказов торговой фирмы занято трое работников,
имеющих 8-часовой рабочий день. Первый работник на
оформление одного заказа в среднем затрачивает 14 мин.,
второй - 15 мин., третий - 19 мин. Определите средние
затраты времени на 1 заказ в целом по отделу.

19. Решение:

о
б
щ
е
к
о
л
и
ч
е
с
т
в
о
р
а
б
о
т
н
г
о
в
р
е
м
н
и
И
С ы
плеы
хзак
Решение:

20.

21. Средняя гармоническая взвешенная:

w
i
X
x
Средняя гармоническая взвешенная:
Где
Где wi=xifi

22. Имеются следующие данные об урожайности зерновых культур в фермерских хозяйствах:

№ участка
Валовой
сбор, тыс.т
Урожайность,
ц/га
1
2
3
15 000
16 000
13 000
13
12
10
Рассчитайте среднюю урожайность
зерновых по фермерскому хозяйству

23.

В
а
л
о
в
й
с
б
о
р
И
С
П
сены
плщ
ади

24.

1
5
0
1
6
0
1
3
0
X/
32 1,6цга

25. Средняя квадратическая (степенная средняя)

x
X
nf
2
i
2
n
ni
Средняя квадратическая (степенная
средняя)
или

26. Средняя хронологическая

Простая
взвешенная

27. Средняя хронологическая простая

1
1
y
y
.
y
y
1
2
n
1
n
2
2
y
n
-1
Средняя хронологическая
простая

28.

( y1 2) t1
(2
y2t 3) t2
.

29. Структурные средние

Мода
Медиана
Квартили
Децили
перцили

30.

Мода – это значение признака,
которое наиболее часто
встречается в совокупности

31.

1. Если исходные данные не сгруппированы, то
модальным будет называться значение признака,
наиболее часто встречающееся в совокупности

32. Например:

Результаты сдачи экзамена по статистики одной из
студенческих групп:
5,2,4,2,3,2,2,2
Мо=2

33.

2. Если исходные данные представлены в
виде дискретного вариационного ряда
распределения, то модальным будет
называться значение признака с
максимальной частотой.

34.

Группы семей по
числу детей
Число семей
0
1
2
3
4
10
20
30
17
3
Итого

35. Мода

f
M
o
M
o
1
M
o X
h2fMo 1
0
3. Если исходные данные представлены в
виде интервального вариационного ряда
распределения

36.

37.

38.

Медиана – это значение
признака, которое стоит в
середине упорядоченной
совокупности

39.

1. Если исходные данные не сгруппированы и
представлены в виде числовой последовательности,
то:
- Если нечетное количество единиц совокупности, то
медианой будет называться значение стоящее в
середине упорядоченной совокупности
- Если четное количество единиц совокупности, то
медиана определяется как среднее значение из двух в
середине стоящих значений упорядоченной
совокупности

40. Например:

Результаты сдачи экзамена по статистики одной из
студенческих групп:
5,2,4,2,3,2,2,2,5
1.Необходимо упорядочить совокупность
222223455
Ме=2

41. Например:

Результаты сдачи экзамена по статистики одной из
студенческих групп:
5,2,4,2,3,2,2,2,5,5
1.Необходимо упорядочить совокупность
22222 34555
Ме=2,5

42.

2. Если исходные данные представлены в виде дискретного
вариационного ряда распределения, то
медианным называется значение, у которого накопленная
частота первой превысит половину суммы частот

43.

Группы семей по
числу детей, чел
Всего
Число семей
Накопленная частота
0
10
10
1
20
20+10=30
2
30
30+20+10=60
3
17
77
4
3
80
80
-

44.

1
H
f
M
e
1
2
M
e
X
h
0M
e
3. Если исходные данные представлены в виде интервального
вариационного ряда распределения

45.

Месячная
заработная
плата,
тыс.руб.
30 – 50
50 – 70
70 – 90
90 – 110
110 и более
Всего:
Численность
работающих,
чел.
10
15
25
17
7
74

46.

1
7
4
2
5
2
M
e
7
0
0
7
9
,6
т
ы
с
.ч
е
л
Заработная плата,
тыс руб
Численность
работающих, чел
Накопленная
частота
30-50
10
10
50-70
15
25
70-90
25
50
90-110
17
67
110 и более
7
74
Всего
74
-

47.

ДЕЦИЛИ
ПЕРЦЕНТИЛИ
xmin
xmax
РАНЖИРОВАННАЯ СОВОКУПНОСТЬ
МЕДИАНА
КВАРТИЛИ

48.

Квартили – это значение
признака, которое делят
совокупность на четыре
равные части

49.

1. Если исходные данные не сгруппированы и
представлены в виде числовой последовательности,
то первой квартилей будет называться значение
отделяющие ¼ упорядоченной совокупности. Третей
квартилей будет называться значение признака
отделяющее ¾ упорядоченной совокупности.

50.

2. Если исходные данные представлены в виде дискретного
вариационного ряда распределения, то
Первым квартильным называется значение, у которого
накопленная частота первой превысит ¼ суммы частот.
Третим квартильным называется значение, у которого
накопленная частота первой превысит ¾ суммы частот.

51.

1
H
f
Q
1
1
4
Q
X
h
1
0
Q
1
3
H
f
Q
1
3
4
Q
X
h
3
0Q
3
. Если исходные данные представлены в виде
интервального вариационного ряда распределения

52.

Децили – это значение
признака, которое делят
совокупность на десять
равных частей

53.

1
H
f
d
1
1
0
d
X
h
1
0
d
1
2
H
f
d
1
2
1
2
0
f
d
2
3
H
d
1
3
0
d
X
h
3
0d
3