Rb-Sr метод

1. Rb-Sr метод

2.

87
Rb 87Sr 0.274 Mev
1.42 10 11 год 1
Изотоп
88Sr
87Sr
86Sr
84Sr
Масса, у.е.
87.9056
86.9089
85.9093
83.9134
87.617
85Rb
84.9118
86.9092
85.468
87Rb
T1 2 48.81 млрд.лет
88Sr/86Sr
=8.37521
87Sr/86Sr =0.710
84Sr/86Sr
=0.05648
85Rb/87Rb
=2.59265
ат%%
82.582
7.001
9.860
0.557
72.165
27.835
Davis D.W., Gray J., Cumming G.L., Baadsgaard H.
Determination of the 87Rb decay constant. Geochimica et
Cosmochimica Acta. 1977. 41: 1745-1749.

3.

Вопрос: сколько накопилось 87Sr за 19
лет в 20 г RbClO4?
Каково содержание Sr в RbClO4?
85.47
20 г RbClO4 20
9.24 г Rb
85.47 35.453 4 16.00
9.24 г Rb 9.24 / 85.468 0.27835 0.0301 mol
Sr 87Rb 19 8.12 10 12 mol
87
87
Sr 0.0353 нг / г
87
Sr 0.706 нг
87
Rb
87
Sr

4.

Drad N [exp( t ) 1]
87
Srrad 87Rb [exp( t ) 1]
87
Sr 87Sr0 87Rb [exp( t ) 1]
Sr 87Sr
86
86
Sr Sr 0
87
87
Rb
[exp( t ) 1]
86
Sr
87Sr 87Sr
86
86
1 Sr Sr 0
t ln
1
87
Rb
86
Sr

5. Рассчитать значения возраста при двух принятых величинах начального изотопного отношения стронция:

(87Sr/86Sr)0
87Rb/86Sr
87Sr/86Sr
T, млн. лет
0.705
500
4.2676
500
0.715
500
4.2676
498.6
0.705
5.0
0.7406
500
0.715
5.0
0.7406
360.0
D, %
-0.28%
-28.0%

6.

87Sr
87Sr
87Rb
86 86 86 [exp( t ) 1]
Sr S1 Sr 0 Sr S1
87
87
87
Sr
Sr
Rb
86 86 [exp( t ) 1]
86
Sr
Sr 0 Sr S 2
S2
87Sr
87Rb
86 86 [exp( t ) 1]
Sr S1 Sr S1
87Sr
87Rb
86 86 [exp( t ) 1]
Sr S 2 Sr S 2
87Rb
87Sr
87Sr
87Rb
86 86 86 86 [exp( t ) 1]
Sr S1 Sr S 2 Sr S1 Sr S 2
87Sr
87Sr
86 86
Sr S1 Sr S 2 [exp( t ) 1]
87Rb
87Rb
86 86
1
Sr S1 Sr S 2
87Sr
87Sr
86 86
Sr
Sr
t ln 87 S1 87 S 2 1
Rb
Rb
86 86
Sr S1 Sr S 2

7. Задача 6. Рассчитать возраст и начальное изотопное отношение стронция по паре точек (Bt–Pl)

Вариант Минер. Rb, ppm
Bt
300
1
Pl
10.0
Bt
310
2
Pl
11.0
Bt
320
3
Pl
12.0
Bt
330
4
Pl
13.0
Bt
340
5
Pl
14.0
Bt
350
6
Pl
15.0
Bt
360
7
Pl
16.0
Sr, ppm
10.0
300
11.0
310
12.0
320
13.0
330
14.0
340
15.0
350
16.0
360
87
86
Sr/ Sr
1.32662
0.70869
1.27846
0.70972
1.23781
0.71074
1.20293
0.71176
1.17259
0.71278
1.14588
0.71380
1.12211
0.71481
…
…
32
Bt
Pl
610
41.0
41.0
610
0.85533
0.73953
Полная таблица на сайте
wiki.web.ru
Понадобятся для вычислений:
AWSr, AWRb и относительные
атомные распространённости:
86Sr/Sr и 87Rb/Rb.

8.

8 7Sr
8 7Sr
8 6 8 6
Sr
Sr
1
t ln 8 7 S1 8 7 S 2 1
Rb
Rb
8 6 8 6
Sr S1 Sr S 2

9. Условия получения изохроны

Одновременное закрытие Rb-Sr системы исследуемых
образцов, т.е. все образцы, по которым предполагается
получение изохроны, должны быть одновозрастными.
Гомогенный изотопный состав стронция в момент
закрытия изотопной системы, т.е. образцы должны быть
когенетичны.
Последующая замкнутость Rb-Sr изотопной системы
исследуемых образцов, т.е. отсутствие наложенных
преобразований.
Разные Rb/Sr отношения образцов, т.е. в координатах
87Sr/86Sr - 87Rb/86Sr результаты анализов не должны
слиться в одну точку.

10. Статистическая обработка изохрон

Следует различать:
• Функциональная связь – функция зависит от
аргумента определённым образом
• Вероятностная (стохастическая) связь – одна
случайная величина реагирует на изменение другой
случайной величины изменением своей функции
распределения
(x
i
(x
i
i
i
x ) (yi y )
x )2 (yi y )2
i
Изохрона подразумевает функциональную
связь между X и Y (87Rb/86Sr и 87Sr/86Sr)
Y a b X

11. МНК

Y a b X
S
(y
Y
a b xi )2 min
i
i
(y y ) (x x )
b
(x x )
i
i
i
2
i
i
a y b x
1 n
где y y i
n i 1
1 n
x xi
n i 1
X

12. МНК с разными весами точек

Y
York D. Least squares fitting of a
straight line. Canadian Journal of
Physics. 1966. 44: 1079-1086.
Y a b X
S
i Zi (yi a b xi )2 min
где Z i
1
2
b2 xi
yi2
X
i Zi2 (yi y ) [(xi x ) yi2 b (yi y ) xi2 ]
b
Zi2 (xi x ) [(xi x ) yi2 b (yi y ) xi2 ]
i
a y b x
где y
i Zi yi i Zi
x
i Zi xi i Zi

13. Доверительные интервалы

a t0.95 a
b t0.95 b
Кол-во
степеней
свободы
(N-2)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
15
20
30
40
t0.95
12.71
4.303
3.182
2.776
2.571
2.447
2.365
2.306
2.262
2.228
2.131
2.086
2.042
2.021
1.960

14. Качество изохроны

n
1
(yi a b xi )2
MSWD СКВО
n 2 i 1 b2 xi2 yi2
Mean Square of
Weighted Deviations
Средний Квадрат
Взвешенных Отклонений
Y
Матожидание MСКВО=1
СКВО 2
f
Wendt I., Carl C. The statistical distribution of
the mean squared weighted deviation. //
Chemical Geology. 1991. V.86, P.275-285.
2
, то имеется лишь
N 2
5% вероятности, что мы имеем дело с изохроной
т.е. если СКВО 1 2
X

15. МНК с разными весами точек для параллельных изохрон

Titterington D.M., Halliday A.N. On the fitting of parallel
isochrones and the method of maximum likelihood. //
Chemical Geology. 1979. V. 26. P. 183.
Y
Пусть имеется k изохрон
(i=1, 2, … k),
каждая получена по ni
образцам (j=1, 2, … ni).
Yij ai bi X ij
Si
Zij (yij ai bi xij )2 min,
j
X
где Zij
S S1 ... Sk
S
2
Z
(
y
a
b
x
)
min,
ij ij i
ij
ij
S S
где Zij
1
2
2
bi2 xij
yij
1
2
2
b2 xij
yij

16.

При гауссовом распределении
погрешностей справедливо
утверждение:
Если S*
–
S < 2 ,
то с вероятностью 95%
рассматриваемые изохроны
параллельны
k-1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
2
3.84
5.99
7.82
9.49
11.1
12.6
14.1
15.5
16.9
18.3

17.

0.79
Золоторудное месторождение Мурунтау (Центральные Кызылкумы)
0.78
T=273.1±1.6 млн.лет
0.77
87
Sr/86Sr
0.76
0.75
0.74
Образец
0.73
Кв-КПШ
PM-4-177 метасоматит
MT-37-87 Би-Хл-ПШ-Кв
метасоматит
MT-15-87 Кв-ПШ метасоматит
Би-ПШ-Кв
MT-68-89 метасоматит
MT-18-87 Керсантит, дайка
Кварцевый сиенитMT-52-87 порфир, дайка
0.72
0.71
0.7
0
2
4
6
8
10
87
Rb/86Sr
N
СКВО
(87Sr/86Sr)0
Т млн.лет
(87Sr/86Sr)0*
8
0.6
0.71602±45
271±17
0.71598±6
9
6.4
0.71660±38
272.0±9.1
0.71652±13
7
1.8
0.71390±10
274.4±8.1
0.71392±5
5
0.01
0.71612±6
273.2±2.8
0.71612±7
7
3.8
0.70818±14
273.0±3.0
0.70818±11
7
0.8
0.70712±39
274.2±5.7
0.70720±16
12
14
16
18
20

18.

Dallmeyer, R. D., VanBreeman, O.
Rb-Sr whole-rock and 40Ar/39Ar mineral
ages of the Togus and Hallowell
quartzmonzonite and Three Mile Pond
granodiorite plutons, South-Central
Maine: Their bearing on Post-Acadian
cooling History.
Contributions to Mineralogy and
Petrology. 1981. Vol. 78. P. 61-73.

19.

8 7Sr
8 6
Sr
2
87
Sample
Sr
86
0
Sr
0
Rb
87
Sr
86
Sr
287
Sr
Sr
87
Rb
[exp( t ) 1]
86
Sr
86
87Rb/86Sr
Sr
287
±
exp t 1
2
Rb
86
Sr
87Sr/86Sr
±
(87Sr/86Sr)0
±
9
297
102
8.439
0.059
0.75245
0.00012
0.70522
0.00035
10
251
140
5.214
0.036
0.73442
0.00012
0.70524
0.00024
11
51.5
428
0.3475
0.0024
0.70768
0.00011
0.70574
0.00011
12
167
247
1.958
0.014
0.71687
0.00011
0.70591
0.00014
13
156
240
1.879
0.013
0.71660
0.00011
0.70608
0.00014
14
259
104
7.234
0.051
0.74545
0.00012
0.70497
0.00031
15
83.2
413
0.5823
0.0041
0.70853
0.00011
0.70527
0.00012
16(1)
197
210
2.718
0.019
0.72180
0.00012
0.70659
0.00016
16(2)
197
210
2.726
0.019
0.72192
0.00012
0.70666
0.00016

20.

0,7075
(87Sr/86Sr)0
T=436±11 My
0,7070
16(2)
16(1)
0,7065
13
0,7060
T=393 My
12
11
0,7055
T=387±4 My
15
10
9
0,7050
14
87Rb/86Sr
0,7045
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9

21.

0,76
87Sr/86Sr
9
0,75
14
0,74
10
0,73
16(1)
16(2)
0,72
12
13
0,71
15
11
87Rb/86Sr
0,70
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9

22.

87
МТ-27-87
диоритовый порфирит
T=286±7 млн.лет
(87Sr/86Sr)0=0.7070±7
СКВО=290
Sr
86
Sr
0.78
0.77
0.76
0.75
WR
Fsp
Bt
0.74
0.708
0.73
0.707
0.72
0.706
0.71
0.705
0
5
10
15
0.70
0
5
10
15
87
Rb/86Sr

23.

87
МТ-27-87
диоритовый порфирит
T=286±7 млн.лет
(87Sr/86Sr)0=0.7070±7
СКВО=290
Sr
86
Sr
0.78
0.77
0.76
0.75
WR
Fsp
Bt
0.74
0.708
0.73
0.707
0.72
0.706
0.71
0.705
0.0
0.5
1.0
1.5
0.70
0
5
10
15
87
Rb/86Sr

24.

Диаграмма
Николайсена
Диаграмма
Компстона-Джеффри

25. Результаты Rb-Sr изотопного анализа гранита Жанчивлан (Монголия)

Образец
состав
Жч-4430
аляскит
562
17.5
92.69
0.96360
Жч-4434/2
Ab-Lep гранит
1699
10.1
486.4
2.06183
Жч-4434/3
-"-
2046
10.6
560.8
2.26510
Жч-4435
-"-
1679
5.5
880.4
3.1381
Жч-4433
-"-
886
2.8
932.2
3.2976
Жч-4434/4
-"-
2780
8.2
975.2
3.4209
Жч-4434/4г
-"-
2702
6.4
1217
4.0847
Жч-4434
-"-
2665
6.1
1267
4.2181
2 Rb Sr 1%;
2 87Sr
[Rb], мкг/г [Sr], мкг/г (87Rb/86Sr)at
86
Sr
0.01%
87Sr/86Sr

26.

Гранит Жанчивлан
(Монголия)
T=195.3±0.9 млн.лет
(87Sr/86Sr)0=0.7063±30
СКВО=0.3
87
Sr
86
Sr
4
3
2
1
87
Rb/86Sr
0
0
200
400
600
800
1000
1200

27.

0,710
Гранит Жанчивлан
(Монголия)
87Sr
86Sr
0,708
0,706
0,704
DT=0.17 млн.лет
0,702
194
195
Т, млн.лет
196

28. Результаты изотопного анализа минеральных фракций образца 30-1-89 Катунского гранита, В.Саяны [Костицын Ю.А., Алтухов Е.Н.,

Филина Н.П. Rb–Sr изохронное датирование щелочных гранитов С-В Тувы. //
Геология и Геофизика. 1998. Т. 39. № 7. С. 917-923.]
Обр.
30-1-89 WR
Aeg
Q
Alb
KFsp 2.59-2.61
KFsp 2.57-2.59
KFsp 2.55-2.57
KFsp d<2.55
87Rb/86Sr
197.2
2.245
62.74
218.1
972.7
1455.5
2033.1
2128.1
±2
2.0
0.022
0.63
2.2
9.7
14.6
20.3
21.3
87Sr/86Sr
1.9756
0.71877
1.1130
2.11669
7.01030
10.1305
13.8529
14.4267
Задача 7 (здесь только один пример)
Варианты взять в файле Ex7.xls на wiki.web.ru
Построить изохрону с помощью ISOPLOT
Построить "график остатков"
±2
0.0036
0.00005
0.0020
0.00011
0.0042
0.0015
0.0014
0.0009

29. Модели нарушения Rb-Sr системы

30.

Модели нарушения Rb-Sr системы

31.

Модели нарушения Rb-Sr системы

32.

Модели нарушения Rb-Sr системы

33. Изотопная система пород замкнута (закрыта)

Диаграмма
Николайсена
Диаграмма
Компстона-Джеффри
87
Sr
Sr
86
Bt
0.80
87
86
Sr/ Sr
Породы
Минералы
WR
K-Fs
p
0.75
Pl
0.7
87
86
Rb/ Sr
0.70
200
150
Время
100
50
0

34.

Изотопная система пород открыта
Bt
0.80
87
Sr/86Sr
K-Fs
p
WR
0.75
Pl
t3
0.70
200
150
t2
t1
Время
100
50
0

35.

Изотопная система пород открыта
Bt
Sr/86Sr
0.80
87
Ep
0.75
K-Fs
p
Pl
0.70
Время

36.

Wetherill G.W., Davis G.L., Lee-Hu C. Rb-Sr measurements on whole rocks
and separated minerals from the Baltimore gneiss, Maryland. // Geol. Soc.
Amer. Bull. 1968. V. 79. P. 757-762.
0.80
Fsp
Минералы
Породы в целом
T=290±30 My
( Sr/86Sr)0=0.775±7
MSWD=4.3
87
Pl
0.78
Sr/86Sr
T=284±26 My
(87Sr/86Sr)0=0.745±7
MSWD=4.3
0.76
Fsp
x 2%
0.2%
y
87
Pl
1.9
Bt
0.74
1.6
1.3
T=1040±90 My
(87Sr/86Sr)0=0.7043±41
MSWD=1.5
0.72
Bt
1.0
0.7
0
100
200
300
0.70
0
2
87
86
Rb/ Sr
4
6

37.

Grauert B. Rb-Sr isotopic study on whole rock and minerals from the
Baltimore gneiss of the Phenix Dome, Baltimore County, Maryland.
// Ann. Rep. of the Director Dep. of Terrestrial Magnetism. 1973.
P.1003-1007.

38.

Пейчева
Костицын здесь
Ю.А., Шуколюков
Ю.А.
Rb–Sr
изотопная
Если бы И.М.,
погрешности
были, как в
60-е
– 70-е
годы, это
система
Юго-Восточных
были быгнейсов
изохроны,
т.е. СКВО Родоп
< 1 ! Болгарии. // Доклади на
Българсакта академия на науките. Т.45. № 10. 1992. С.65-68.
Ю-В Родопы
87
Sr
86
Sr
Bt: 172.5, 0.79964
0.715
I-4:
T=34.6±0.6 млн.лет
(87Sr/86Sr)0=0.71500±8
СКВО=4.3
Плагиогнейсы:
Большие пробы
Малые пробы
Минералы обр. I-4
0.710
T=370±50 млн.лет
(87Sr/86Sr)0=0.7067±9
СКВО=320
87
Rb/86Sr
0.705
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0

39.

T, °C
1300 1200 1100
1.E-08
1000
900
800
700
600
5618
x, мм
1776
(1 млн.лет)
1.E-10
562
Bt
Sr diffusion
Obsidian
178
Gr Melt
56
D, sm2/sec
1.E-12
Ap
18
Orth
1.E-14
Phl
5.6
An
Hb
1.8
Ap
1.E-16
0.56
0.18
Ab
1.E-18
0.06
0.6
0.7
0.8
0.9
1000 / T, K-1
1.0
1.1
1.2

40. Как приблизительно оценить

А) возможность датирования
87Sr
86
Sr
87
Rb
Rb
86 [exp( t ) 1] 2.9
t
Sr
Sr
rad
( 87Sr
86
Sr
)
Б) возможную погрешность начального изотопного
отношения
87Sr
86
Sr 0
Sr
86
Sr
2
87 Sr
287
86
Sr
0
87
2
87 Sr
87
Rb
t
86
Sr
86
Sr
86
Sr
0
t
2
86
Sr
2
t
87
Rb
86
0.00007 2.9 Rb Sr 0.01 t 0
2
Sr
2
87 Rb
2
Sr
2

41.

8 7Sr
0.10000
8 6Sr
0
0.01000
±0.005
0.00100
35 000
±0.00007
0.00010
(T , млн.лет ) (87Rb /86Sr )
0.00001
10
100
1 000
10 000
100 000

42. Опробование для изохронного датирования

Можно анализировать:
Образцы породы в целом (используется
геохимическая гетерогенность всего
геологического тела)
• Плюсы:
простота подготовки проб;
устойчивость изотопной системы к умеренным
термальным нарушениям.
• Минусы:
При низких Rb/Sr может проявляться начальная
изотопная гетерогенность;
При метаморфизме высоких ступеней система
нарушается, но к новому равновесию не приходит.

43. Опробование для изохронного датирования

Можно анализировать:
Минералы (используется различный состав
минералов)
• Плюсы:
Контрастные Rb/Sr;
Чаще соблюдается начальная изотопная гомогенность.
• Минусы:
Необходимо выделение минералов;
Не всегда имеется достаточно много разных минералов.

44. Опробование для изохронного датирования

Можно анализировать:
Фракции минералов, выделенные по физ.
свойствам (используется химическая
гетерогенность минералов)
• Плюсы:
Можно датировать породы с ограниченным минеральным
составом, рудные жилы.
Чаще соблюдается начальная изотопная гомогенность.
• Минусы:
Возможно лишь для минералов с высокими Rb/Sr
отношениями.

45. Опробование для изохронного датирования

Можно анализировать:
Фракции породы, выделенные по физ.
свойствам (для мелкозернистых и стекловатых
пород)
• Нечто среднее между двумя предыдущими способами
опробования

46.

87
Sr
86
Sr
1.3
1.2
Q-KFsp жила
(Мурунтау)
T=219±4 млн.лет
(87Sr/86Sr)0=0.751±8
СКВО=0.3
1.1
Адуляр
Кварц
Вмещающий сланец
1.0
0.9
0.8
87
86
Rb/ Sr
0.7
0
50
100
150
200

47.

80
700
600
60
Rb, ppm
Rb/Sr
500
40
20
400
300
200
100
0
0
КПШ
20
30
15
КПШ>КВ
Sr, ppm
Доля в образце, %
40
20
КПШ
КПШ=КВ
10
10
5
КВ>КПШ
КПШ
КПШ
КВ
0
< 2.40
2.40-2.45 2.45-2.50 2.50-2.55 2.55-2.60 2.60-2.65 2.65-2.70 2.70-2.75
Удельный вес, г/см
3
0
2.35
2.40
2.45
2.50
2.55
2.60
Удельный вес, г/см
2.65
3
2.70
2.75

48.

Сардаринский адамеллит
(Кызылкумы)
T=286.2±1.8 млн.лет
(87Sr/86Sr)0=0.70789±0.00013
СКВО=2.8
87
Sr
86
Sr
3.0
2.5
2.0
KFsp-2
0.727
1.5
KFsp-1
0.722
0.717
1.0
WR
0.712
Pl
0.707
0
1
2
3
4
0.5
5
87
0
100
200
300
400
500
Rb/86Sr

49.

Золоторудное
87
Sr
86
Sr
0.77
м е с т о р о ж д е н и е
М
у р у н т а у
Метасоматоз и метаморфизм, как
правило, не приводят к полной
изотопной гомогенизации пород
0.76
0.75
00
4
T=
Метасоматиты
0.74
Чёрные сланцы
73
2
=
T
0.73
0.72
87
Rb/86Sr
0.71
0
2
4
6
8
10

50. Bt-KFsp метасоматит (Мурунтау)

Bt-Fsp-Q метасоматит
(Мурунтау)
T=273±3 млн.лет
(87Sr/86Sr)0=0.71612±6
СКВО=0.1
87
Sr
86
Sr
0.723
0.721
1
6
0
0.719
5
0.717
2
3 4
7
87
Rb/86Sr
0.715
0.0
0.5
1.0
Метасоматоз, как правило, не приводит к изотопной
гомогенизации пород даже в масштабе сантиметров
1.5
2.0

51. Метаосадочные породы

Серицитовые сланцы
(Мурунтау)
T=401±11 млн.лет
87
Sr
86
Sr
0.75
0.74
0.73
Породы в целом
5
4±
6
1
0.7
Фракции разной плотности:
3
6±
3
1
0.7
0.72
Чёрный Бесапан
Зелёный Бесапан
0.71
87
Rb/86Sr
0.70
0
1
2
3
4
5
6

52.

5
Орловка:
T=142.9±1.8 млн.лет
(87Sr/86Sr)0=0.706±5
СКВО=2.0
87
Sr
86
Sr
4
3
2
1
87
Rb/86Sr
0
0
500
1 000
1 500
2 000

53.

87
Sr
86
Sr
180
150
120
Граниты
90
Мусковит
Полевые шпаты
60
Флюорит
Данные по минералам:
Н е гр е й
и
д р ., 1 9 9 5
30
87
Rb/86Sr
0
0
30 000
60 000
90 000

54.

Rb-Sr система слюд закрыта, а
полевых шпатов – нарушена
87
Sr
Sr
12
86
10
8
6
Граниты
Полевые шпаты
4
Флюорит
Данные по минералам:
Н е гр е й
и
д р ., 1 9 9 5
2
87
Rb/86Sr
0
0
1 000
2 000
3 000
4 000
5 000
6 000

55.

87Sr
86
Sr
t
0.95
87
Sr
86
Sr
87
Rb
[exp( t ) 1]
86
Sr
87
Орловка
Sr
86
Sr
(пересчитано для t 136 млн.лет)
t=1
42
0.90
0.85
Граниты
Полевые шпаты
Флюорит
0.80
t ≡ 136
0.75
87
86
Rb/ Sr
0.70
0
1 000
2 000
3 000
4 000
5 000
6 000

56. Метод изотопного разбавления

используется для определения концентрации элемента в
образце
natural
tracer
Rt/Rn
(85Rb/87Rb)n=2.593
(85Rb/87Rb)t=430
166
(84Sr/86Sr)n=0.05648
(84Sr/86Sr)t=16.42
291
Пусть A, B, C, D … – изотопы; x, y, z … - их отношения:
B
x
;
A
C
y
;
A
D
z
A
Индексами обозначим:
n – природный элемент,
t – трасер,
m – их смесь.
Pn – вес образца и Pt – вес трасера.

57.

xm
Bm Bt Bnn [A]t Pt xt [A]n Pn xn
Am
At Ann
[A]t Pt [A]n Pn
B, A – количества;
[B] [A] x
[B], [A] – концентрации.
xm[A] t Pt xm[A] n Pn [A] t Pt xt [A] n Pn xn
[A] n Pn
xt x m
[A] t Pt
xm xn
xt xm
yt y m
zt zm Pn[A] n
x m x n y m y n zm zn
Pt [A] t

58.

для рубидия :
zt zm
Pn[87 Rb]n
Rb 85
,
zt (zm zn ) Pt [ Rb]t
PtRb
[ Rb]n [ Rb]t
FRb ,
Pn
87
85
где z
где FRb
85
Rb
87
Rb
zt zm
zt (zm zn )
для стронция :
zt zm
Pn[86 Sr ]n
Sr 84
,
zt (zm zn ) Pt [ Sr ]t
PtSr
[ Sr ]n [ Sr ]t
FSr ,
Pn
86
84
где z
где FSr
84
Sr
86
Sr
zt zm
zt (zm zn )
[85Rb] t PtRb FRb
87Rb
86 84
Sr
FSr
Sr
[
Sr
]
P
t
t
n
87Rb
85Rb
FRb
для смешанного трасера
86
84
Sr n Sr t FSr

59. Достоинства метода изотопного разбавления:

отсутствует мешающее влияние других
элементов (матрицы);
высокая чувствительность;
не требуется количественного выделения
элемента из смеси;
если элемент имеет больше двух природных
изотопов, то можно определять не только его
концентрацию, но и изотопный состав (метод
двойного изотопного разбавления).

60. Трудности метода изотопного разбавления:

необходима высокая точность определения
изотопного состава и концентрации трасера;
необходимо обеспечить постоянный состав
трасера во времени;
необходимо полное перемешивание растворов
трасера и образца;
необходимо соблюдать некоторое оптимальное
соотношение между образцом и трасером.

61.

1.0
Погрешность
[87Rb]n, %
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
0.1
1
10
85
Rb(tracer) / Rb(sample)
100
1000

62. Смешение в геохимии изотопов

Пусть смешиваются два вещества – 1 и 2.
f
P1
P1 P2
если P1 P2 1, то P1 f , P2 1 f
xm
f
B m B1 B 2 [A]1 x 1 f [A]2 x 2 (1 f )
Am A1 A2
[A]1 f [A]2 (1 f )
[A]2 x m x 2
[A]1 x 1 x m [A]2 x m x 2
[Sr ]2 [( 87Sr 86Sr )m ( 87Sr 86Sr )2 ]
f
[Sr ]1 [( 87Sr 86Sr )1 ( 87Sr 86Sr )m ] [Sr ]2 [( 87Sr 86Sr )m ( 87Sr
Sr )2 ]
86

63. Графическое представление двухкомпонентного смешения

x xy y 0,
R/S
2
где x и y некоторые
параметры, откладывае мые
по абсциссе и ординате
Если в общем случае
P
R
x
и y ,
Q
S
Q1R2 Q2R1; P1S2 P2S1;
Q2S1 Q1S2;
P2R1 P1R2.
гипербола вырождается в прямую, если 0
1
P/Q

64.

0,
R/S
2
если :
(Q
1 /S
1 )=
Q1 Q2
S1 S2
(Q
2 /S
2 )/1
(Q
1
Q S
0
/S
1 )=
(Q
2
/S
2)
(Q
1 /S
1 )=
Q S 1
10
(Q
2 /S
2)
1
P/Q

65.

66.

Простое двухкомпонентное смешение (без
химического взаимодействия) – явление
крайне редкое в геологии, уверенно
прослеживается только в низкотемпературных
процессах
Нередко за тренды смешения принимают
тренды дифференциации
Смешение + дифференциация ≠ смешение

67.

µ(t)=Cm(t)·Mm(t) – масса элемента
Mm, Ma, Mc – масса
Cm, Ca, Cc – концентрация элемента
Rm, Ra, Rc – изотопное отношение
элемента
Индексы:
m – расплав
c – кристаллы
a – контаминант (ассимилируемое
вещество)
Cc=D·Cm
DePaolo D.J. 1981.
EPSL. V.53.
pp.189-202
M a , M c скорости ассимиляции и кристаллиз ации
r Ma Mc
dMm
dCm
d Cm
Mm
M a Ca M c D Cm
dt
dt
dCm
Ma
Ca Cm M c D 1 Cm
dt
Mm
Mm

68.

Cm
r Ca
z
z
,
F
1
F
0
0
Cm
r 1 z Cm
r D 1
Mm
где : F 0 ; z
r 1
Mm
Справедливо при
r≠1 и r≠1-D
0
0
Rm Rm
Cm
z
1
F
0
Ra Rm
Cm
для кислорода Cm Ca Cc
m
r
D
1
r
0
0
m a m 1 F
r

69. Теплоты кристаллизации породообразующих минералов

70.

18O, ‰
18Oa=+15‰
15
Fractional Crystallization
AFC (r = 0.01)
AFC (r = 0.1)
AFC (r = 0.6)
10
F
5
1
0,8
0,6
0,4
0,2
0

71.

0,725
87Sr
86Sr
D = 0.1
D = 2.0
0,720
0,715
Mixing
AFC (r = 0.01)
AFC (r = 0.1)
0,710
AFC (r = 0.6)
0,705
Sr, ppm
0,700
1
10
100
1000
10000
100000

72.

73.

74.

10000
Sr, ppm
1000
IAB
OIB
Granites
CFB
Cont. AB
HIMU
MORB
100
10
1
0.01
0.1
1
10
Rb, ppm
100
1000

75. Изохрона или линия смешения?

5
Орловка:
T=142.9±1.8 млн.лет
(87Sr/86Sr)0=0.706±5
СКВО=2.0
87
Sr
86
Sr
4
3
2
1
87
Rb/86Sr
0
0
500
1 000
1 500
2 000

76.

Изохрона или линия смешения?
5
87
Sr
86
Sr
4
3
2
1
1/86Sr
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8

77.

Rb
1
Sr
Sr
87
Sr
86
Sr
Rb
1
86
86
Sr
Sr
87

78.

Rb= Sr
200
Rb,
4
Rb= Sr
Rb
Sr
ppm
0.74
0.740
87
Sr
86
Sr
0.73
Rb= Sr
87
Sr
Sr
86
150
3
0.730
100
2
0.72
0.720
50
1
0.71
0.710
Rb= Sr
Sr, ppm
0
0
50
100
150
Rb,
0
200
Rb> Sr
200
1/Sr
0
4
0.01
0.02
Rb> Sr
Rb
Sr
ppm
0.70
0.03
1/86Sr
Rb/Sr
0
0.74
1
2
0.700
3
0.740
87
Sr
86
Sr
0.73
0
0.01
0.02
0.03
Rb
Rb> Sr
Sr
87
Sr
Sr
86
150
3
0.730
100
2
0.72
0.720
50
1
0.71
0.710
Rb> Sr
Sr, ppm
0
0
50
100
150
Rb,
0
200
Rb< Sr
200
1/Sr
0
4
0.01
0.02
Rb< Sr
Rb
Sr
ppm
0.70
0.03
86
1/86
Sr
Rb/Sr
0
0.74
1
2
0.700
3
0.740
87
Sr
86
Sr
0.73
0.008
0
150
3
100
2
0.72
0.720
50
1
0.71
0.710
0.009 0.01
0.01
0.02 0.011
Rb< Sr
87
Sr
86
Sr
0.730
0.012
0.03
Rb< Sr
Sr, ppm
0
0
50
100
150
200
1/Sr
0
0
0.01
0.02
0.03
1/86Sr
Rb/Sr
0.70
0
1
2
0.700
3
0
0.01
0.02
0.03

79.

Вывод Харта:
Радиогенный 87Sr терялся из
кристаллов мусковита путём
диффузии.
Задача 8.
1. Подготовить данные для
построения изохроны;
2. Построить изохрону;
3. Оценить её достоверность;
4. Проверить данные на
предмет смешения;
5. Проверить вывод Харта.
S.R.Hart. The Journal of Geology. 1964. V.72. P.493-525.

80.

87Sr/86Sr
Первичная
изохрона
Вторичная
изохрона
Переходный
этап
87Rb/86Sr

81. Устойчивость Rb-Sr системы минералов к наложенным процессам

Rb–Sr изотопная система отдельных минералов может быть
частично нарушена, иногда даже низкотемпературными
наложенными процессами, но настоящие изохроны по всем
минералам в таких случаях не получаются
Преобразования, необходимые для полной перестройки Rb–
Sr изотопной системы минералов настолько глубоки, что не
только сказываются на изотопной системе пород в целом, но
приводят к коренным изменениям в составе и облике
породы: вместо первично магматической породы получается
метаморфическая или метасоматическая
Если некоторый наложенный процесс привёл к образованию
новой минеральной Rb–Sr-изохроны, то при
петрографическом изучении породы невозможно не увидеть
следов его воздействия

82.

Я.В.Бычкова, 2003

83.

84. Устойчивость Rb-Sr системы пород к наложенным процессам

Частичное нарушение Rb–Sr-изохрон по породам в целом
при метаморфизме – не редкость, но!:
Если для некоторого магматического (не
метаморфизованного) тела получена хорошая изохрона
по образцам породы в целом, то она отвечает возрасту
магматизма, а не вторичного процесса, следы которых
нередко обнаруживаются в шлифах. В худшем случае,
вторичный процесс уничтожит изохрону.
Если Rb–Sr изотопная система метаморфизованных пород,
опробованных штуфными пробами, оказалась
нарушенной, то крайне мало шансов получить для этой
породы полноценную изохрону за счёт увеличения
размера проб до десятков или сотен килограммов.
Для Rb–Sr-анализа свежих магматических пород размер
проб не имеет значения

85.

87Sr
86Sr
Скорость роста 87Sr/86Sr в любом
веществе определяется величиной
Rb/Sr отношения в нём
Время

86.

0.74
Granitic Rocks
Mafic Rocks
Sediments
MORB
87
Sr
86
Sr
0.73
0.72
0.71
0.70
0
1
2
T, млрд.лет
3

87.

90
MORB
MORB
60
30
0
-30
-60
-90
-180
-150
-120
-90
-60
-30
0
30
60
90
120
150
180

88.

0.7005
87
Sr
86
Sr
BABI=basaltic achondrites best initial
87
86
( Sr/ Sr)0=0.69897±7
(T=4.30±0.36 млрд.лет)
Papanastassiou & Wasserburg, 1969
6
.5
4
T=
ет
л
.
д
р
мл
0.7000
0.6995
87
Rb/86Sr
0.6990
0.000
0.005
0.010
0.015
0.020
0.025

89.

90. Rb/Sr отношение в мантии = ?

(87Sr/86Sr)BABI=0.69897
(87Sr/86Sr)MORB=0.7027
Sr 87Sr
86
86
Sr Sr 0
87
87
Rb
[exp( t ) 1]
86
Sr
Sr 87Sr
86
86
87
Sr Sr 0
Rb
?
0.0558
86
Sr
[exp( t ) 1]
87
8 7Rb
AWSr
Rb
8 6
?
Sr AT Sr W AWRb
87
Rb
0.0193
Sr W
Rb Rb AT
86
Sr Sr AT

91.

0.724
87
Sr
86
Sr
0.719
0.714
0.709
0.704
Rb/Sr=0
.02
Источник
MOR
B
0.699
0
1
2
3
T, млрд.лет
4

92.

0.724
87
Sr
86
Sr
0.719
Rb
/
Ко Sr=0
нт
.
.ко 12
ра
0.714
0.709
2.5
0.706
0.704
Rb/Sr=0
.02
Источник
MORB
0.699
0
1
2
3
T, млрд.лет
4

93.

Задача 9:
Порода с заданным содержанием Rb и Sr отделилась
Т лет тому назад от источника MORB.
Рассчитать современный изотопный состав стронция
в этой породе (до 5 знака).
Вариант
1
2
3
4
5
6
7
8
…
…
…
36
T, млрд.лет
1.0
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
Rb, ppm
48.0
47.3
46.6
45.9
45.2
44.5
43.8
43.1
Sr, ppm
151.7
163.5
174.8
185.5
195.7
205.4
214.5
223.1
4.5
23.5
280.8

94.

87
Sr
86
Sr
0.719
Карбонатиты
0.714
0.709
0.704
Rb/Sr=0
.02 Ист
очник M
O
RB
0.699
0
1000
2000
T, млн.лет
3000
4000

95. Rb и Sr в различных типах пород

Rb
MORB
1.66
Lherzolites
0.34
CFB
15.5
Ocean Alk Bas 29.7
OIB
14.7
IAB
24.2
Cont Alk Bas
57.4
Carbonatites
5.03
Kimberlites
68.4
Sediments
80
River & Dust
52
I-granites
226
S-granites
431
Sr
125
19.8
289
649
473
433
966
7 198
766
157
241
87
54
Rb/Sr
0.014
0.010
0.054
0.047
0.033
0.055
0.060
0.0010
0.090
0.52
0.21
2.5
7.8
(87Sr/86Sr)
0
0.7027
0.7043
0.7058
0.7039
0.7037
0.7044
0.7050
0.7040
0.7065
0.7286
0.7169
0.7085
0.7113
±2
0.0006
0.0064
0.0049
0.0025
0.0030
0.0032
0.0044
0.0030
0.0039
0.0995
0.0281
0.0224
0.0364
N
581
85
401
553
1 018
679
137
297
71
356
114
480
556

96.

100000
10000
Sr, ppm
1000
Carbonatites
IAB
OIB
Granites
CFB
Cont. AB
HIMU
MORB
Sediments
100
10
1
0.01
0.1
1
10
Rb, ppm
100
1000

97. Золоторудное м-е Мурунтау (Ц.Кызылкумы)

0.725
Метасоматиты
Граниты
Чёрные сланцы
87
Sr
86
Sr
0.720
0.715
0.710
0.705
200
250
300
Время, млн.лет
350
400

98.

Метасоматиты
0.725
Чёрные сланцы
Бесапанской свиты
87
Sr
86
Sr
Карбонаты гидротермальные
Карбонаты (мета)осадочные
0.720
0.715
0.710
0.705
200
250
300
Время, млн.лет
350
400

99.

Shields G. and Veizer J. (2002) The Precambrian
marine carbonate isotope database: version 1.
Geochem. Geophys. Geosys. 3(6), June 6, 2002, p. 12.
http://g-cubed.org/gc2002/2001GC000266
Plot of log(t) (residence
time in years) versus
log(KSW) (concentration in
seawater/concentration
in upper continental crust)
for selected elements.
McLennan S. M., Bock B., Hemming S. R.,
Hurowitz J. A., Lev S. M., and McDaniel D.
K. (2003) The roles of provenance and
sedimentary processes in the geochemistry
of sedimentary rocks. In Geochemistry of
Sediments and Sedimentary Rocks:
Evolutionary Considerations to Mineral
Deposit-Forming Environments. (ed. D. R.
Lentz), Geol. Assoc. Canada GEOtext. St.
John’s, Nfld, vol. 5, pp. 1–31.

100.

Veizer J., Ala D., Azmy K., Bruckschen P., Buhl D., Bruhn F., Carden G. A. F., Diener
A., Ebneth S., Godde´ris Y., Jasper T., Korte C., Pawellek F., Podlaha O. G., and
Strauss H. (1999) 87Sr/86Sr, d13C and d18O evolution of Phanerozoic
seawater. Chemical Geology. 161, 59–88.

101.

0.7095
0.70923
0.7090
Морские карбонаты
87
Sr
86
Sr
0.7085
0.7080
0.7075
0.7070
N P
K
J
T
P
C
D
S
O
Є
V
R
0.7065
0
100
200
300
400
500
Age, Ma
600
700
800
900
1000

102.

Taylor H.P. Igneous Rocks: II.
Isotopic case studies of circumpacific
magmatism // Reviews In
Mineralogy, 1986. 16: 273-316.

103.

Живёт ли радиогенный
стронций особой жизнью?

104. Живёт ли радиогенный стронций особой жизнью?

Масс-дискриминация
(фракционирование изотопов)
при изотопном анализе

105. Масс-дискриминация (фракционирование изотопов) при изотопном анализе

0.7086
0.7084
0.7082
87
Sr/86Sr
0.7080
0.7078
0.7076
0.23%
0.7074
0.7072
0.7070
0.7068
0.7066
0:00
0:10
0:20
0:30
0:40
0:50
Time, H:M
8.335
8.330
8.325
88
Sr/86Sr
8.320
8.315
0.45%
8.310
8.305
8.300
8.295
8.290
0:00
0:10
0:20
0:30
Time, H:M
0:40
0:50
При изотопном анализе
наблюдается
кажущееся изменение
изотопных отношений,
зависящее от атомной
массы изотопов

106.

0.7085
0.7075
87
Sr/86Sr
0.7080
0.7070
0.7065
8.29
8.3
8.31
88
Sr/86Sr
8.32
8.33

107.

Нормирование изотопных отношений
A, B, C, D... изотопы; mA , mB , mC , mD их массы
X
[B]
[C]
[D]
, Y
, Z
... изотопные отношения
[A]
[A]
[A]
X , Y , Z... истинные изотопные отношения;
X *, Y *, Z *... измеренные
X * X (1 )
"
k (mB mA )
X * X [1 k (mB mA )]
Y * Y [1 k (mC m A )]
X *
1
X
Y *
mB m A
1
Y
m m линейное приближение
C
A
mB m A
*
*
X Y mC m A
степенное приближение
X Y
ln(mB / m A )
X * Y * ln(mC / m A )
экспоненциальное приближение
X Y

108. Нормирование изотопных отношений

87Sr
86
Sr
87
*
Sr 86
Sr
88Sr
86
Sr
88
*
Sr 86
Sr
0.5036
86
Sr
0.1194
88
Sr
*
87Sr
87Sr
8.37521
86
86
*
Sr
Sr 88Sr
86
Sr
0.5036
нормирование

109.

87
0.710
Sr
86
Sr
0.709
87
Sr
0.015%
86
Sr
87
Sr
8 6Sr
norm
0.0006%
0.708
0.707
88
Sr/86Sr
0.706
8.28
8.29
8.30
8.31
8.32
8.33
8.34
8.35
8.36
8.37