В поисках четвертой красавицы Эйлера

1. В поисках четвертой красавицы Эйлера

Авторы: Филатова Варвара Андреевна, Зверева Полина Олеговна,
Козин Николай Сергеевич
Научный руководитель: Горелик Иван Юрьевич
Г. Москва
СОШ №1324

2.

3. Леонард Эйлер

4. Первая красавица

Тождество Эйлера является
следствием формул Эйлера,
связывающих экспоненту
комплексного числа с
тригонометрическими
функциями. Эта формула является
основной для экспоненциального
представления комплексных
чисел и формул Муавра для
выражения синусов и косинусов
кратных углов . Именно это
тождество было признано
участниками опыта самым
красивым.
Тождество Эйлера

5. Вторая красавица

В простейшем случае эта формула
связывает между собой количество
вершин (V), ребер (E) и граней (F)
произвольного выпуклого
многогранника.
Формула для Эйлеровой характеристики

6. Третья красавица

Тождество Эйлера является
частным случаем, если вместо x
подставить «пи».
Формула Эйлера

7. Мы предполагаем ,что эта формула – 4 красавица Эйлера

Где 2p/r – мы назовем слагаемым Эйлера.

8. Выводы

9.

10.

Теорема о вириале
Вещество
Вещество +
излучение
Вещество в
оболочке
Вещество +
излучение в
оболочке
ОБЩЕПРИНЯТОЕ
P + 2U = 0
P + L + 2U = 0
+ ЭФФЕКТ ЭЙЛЕРА
P + 2Н = 0
P + L + 2Н = 0
P + P_обол + 2U = 0
P + P_обол + 2Н= 0
P + P_обол + L + 2U = 0 P + P_обол + L + 2Н = 0
H – энтальпия, играет роль внутренней энергии в изобарных процессах.
H = U + pV. Сумма послойно (dH = dU + pdV).
Клаузиус: P + 2K = 0 для звезд.
Перенесено на газ: P + 2U = 0.

11. Новое уравнение гидростатического равновесия для идеального газа

Стандартное уравнение гидростатического
равновесия для идеального газа

12. Изменение температуры в центре с увеличением радиуса для уравнений с учетом Эйлера

13. Изменение температуры в центре с увеличением радиуса для общепринятых уравнений

14. Стягивание массы при уменьшении градиента температур с учетом Эйлера

15. Новое уравнение с учётом оболочки

Стандартное уравнение с учётом
оболочки

16. Стандартное уравнение с учётом излучения

Ассиметричное уравнение в
последнем слагаемом нет p`

17. Новое уравнение с учётом излучения и оболочки

Стандартное уравнение с учетом
излучения и оболочки