Тригонометрические функции

1. Тригонометрические функции

Учитель математики
Кирилловская С.В.
г. Санкт-Петербург

2.

3. Графики функций y=sin x , y= cos x.

4. Графики функций y= tg x, y= ctg x

5. Свойства функций: y=sin x , y= cos x , y= tg x , y= ctg x .

6. Область определения функций

y=sin x , y= cos x х – любое
число,
y= tg x
х – любое число, кроме
x= /2+ n,
y= ctg x х – любое число, кроме
x= n.

7. Множество значений функции

y=sin
x , y= cos x
[-1;1]
y= tg x , y= ctg x
Любое значение

8. Чётность и нечётность:

Нечетные функции
sin (–х) = –sin х
tg (–х) = –tg х
ctg (–х) = –ctg х
Четные функции
cos (–х) = cos х

9. Периодичность функций

Период T=2
sin (х + 2 ) = sin х
cos(х + 2 ) = cos х
Период T=
tg(х + ) = tg х,
ctg(х + ) = ctg х,

10. Применение

Тригонометрические вычисления применяются
практически во всех областях геометрии, физики и
инженерного дела.
Большое значение имеет техника триангуляции,
позволяющая измерять расстояния до недалеких звезд
в астрономии, между ориентирами в географии,
контролировать системы навигации спутников.