Понятие функции

1. Понятие функции

Открытый урок 9 класс
2014 год

2. Устный счёт-разминка

Решить неравенства
2х 7 0
( х 2)( х 7) 0
х 1 0
2
х( х 2) ( х 7)
0
( х 3)
2
2

3. Бытовое определение функции

Пусть даны множества Х и У. Если
каждому элементу х из Х по
некоторому правилу F поставить в
соответствие один и только один
элемент у из множества У, то
говорят, что задана функциональная
зависимость
у=F(x)
3

4. Математическое определение функции

Функцией называется однозначное
соответствие между двумя непустыми
множествами (Х и У), при котором
каждому элементу множества Х ставится
в соответствие элемент из множества У.
х – аргумент (независимая переменная)
у – функция (зависимая переменная)
Х- область определения функции D(f(x))
У- область значений функции E(f(x))
4

5.

5

6. Какие из данных графиков являются графиками каких-либо функций?

6

7.

Область определения функции – это
множество, на котором задаётся
функция.
Область значений – это множество
всех значений, которые может
принимать данная функция.
7

8. 1. Укажите область определения функций

х 1
у
( х 2)( х 3)
у х 3х 4
2
у
х
х 2
D( f ) : x 2; x 3
D( f ) ( ; )
D( f ) ; 0 2;
8

9. 2. Для каждого графика укажите D(f) и E(f):

D( f ) 3; 1
E ( f ) 2; 4
D( f ) 3; 2 D( f ) 4; 2 1; 3
E ( f ) { 2} {2}.
E ( f ) 1; 5
9

10. 3. Верно ли, что D(f) = E(f) ?

у х2
1
у
х
D ( f ) ( ; )
D( f ) ( ; 0) (0; )
E ( f ) 0 ;
E ( f ) ( ; 0) (0; )
10

11. 4. Верно ли, что D(f) = E(f) ?

у х
D ( f ) ( ; )
E ( f ) 0 ;
у х
D( f ) 0 ;
E ( f ) 0 ;
11

12. Задание №1

a.
b.
c.
Определите D(f) и E(f) для следующих
функций:
f(x)=
f(x)=
f(x)=
Ответы запишите в бланк.
12

13. Что значит задать функцию?

Указать правило, которое
позволяет произвольно
выбранному значению х из
D(f) сопоставить значение у
из E(f).
13

14. Способы задания функции

Словесное описание
Формула
Таблица
График
14

15. Задание функции с помощью словесного описания

Каждому числу, меньшему 5, ставится
в соответствие 1, а каждому числу, не
меньшему 5, ставится в соответствие – 1.
Задание № 2
Изобразить график и доказать, что эта
зависимость является функцией.
15

16. Задание функции с помощью формулы

Задание №3
F(x) =
Определить вид функции и
построить её график
16

17. Табличный способ задания функции.

Задание № 4
По данной таблице в листе ответов построить
график функции и определить её вид
Х -4 -3 -2 -1 0
У 13 6
1
1
2
-2 -3 -2 1
3
6
4
13
17

18. Графический способ задания функции

Графиком функции F(x)
называется множество точек
координатной плоскости (х, F(x)).
18

19. Задание №5

Пользуясь шаблоном графика
функции y=x2 , построить график
функции f(x)=
. Определить
сколько общих точек будет иметь с
графиком функции прямая у=2.
19

20. Найдите соответствия:

у х 5
2
у 0,3х
2
у ( х 3)
2
у х 2 5
2
20

21. Спасибо за урок!

21