Исследование функций. Чтение графика

1. Исследование функций. Чтение графика.

СПб ГБНОУ «Лицей искусств «Санкт-Петербург»
Исследование функций. Чтение
графика.
Методическая разработка урока алгебры и
начала анализа в 11 классе
Преподаватель:
Тихонова Галина Петровна

2. Цели работы:

Цель обучающая:
- обобщить изученный материал на тему
исследование функций, чтение графика;
- научить чётко устно и письменно выражать
свои знания
Цель воспитательная:
- научить сконцентрировать внимание на
главном;
- научить сосредоточиться;
- научить оценивать свою деятельность и
работу своих одноклассников;
- научить честному отношению к уроку.

3. Задание 1. Сосредоточенность, внимание, память:

4. Ответить на вопросы:

1. Назвать фигуру;
2. Описать цвет;
3. Вид уравнения.

5. Задание 2. График:

6. Ответить на вопросы:

1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Определить область определения функции;
Назовите корни функции;
Определите при каких значениях аргумента
функция положительна; функция отрицательна;
При каких значениях аргумента функция
возрастает; убывает;
Назовите экстремумы функции;
Назовите наибольшее, наименьшее значение
функции;
Назовите область значения функции.

7. Ответы:

1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
ООФ – [-5; 3]
Корни {0; 3}
f > 0 – (0; 3); f < 0 – (-5; 0)
f ↑ - [-4; -3]; [-2; 2];
f↓ - [-5; -4); (-3; -2); (2; 3]
Экстремумы: хmax = - 3; хmax = 2; хmin = - 4;
хmin = - 2
fнаиб. =2 при х = 2; fнаим. = -3 при х = - 2
ОЗФ [-3; 2]

8. Самостоятельная работа

1вариант:
2 вариант:

9. Ответить на вопросы:

1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Определить область определения функции;
Назовите корни функции;
Определите при каких значениях аргумента
функция положительна; функция отрицательна;
При каких значениях аргумента функция
возрастает; убывает;
Назовите экстремумы функции;
Назовите наибольшее, наименьшее значение
функции;
Назовите область значения функции.

10. Дополнительное задание:

Использование знаний схемы
исследования графика решаем
неравенства методом интервалов
(х + 2)(х + 3) ≤ 0
(х – 1)(х + 4) > 0

11.

Спасибо за внимание!