Разложение многочлена на множители различными способами

1. Тема урока Разложение многочлена на множители различными способами

ТЕМА УРОКА
РАЗЛОЖЕНИЕ МНОГОЧЛЕНА НА
МНОЖИТЕЛИ РАЗЛИЧНЫМИ
СПОСОБАМИ

2.

Основные способы разложения на множители.
1. Вынесение общего множителя за скобки.
2. Группировка.
3. Формулы сокращенного умножения.
1.
2.
2 – 1
4x
2
3а - 12
3p + 12 - 3 – 12p
3а²++3ab-7a-7b
3p
122--312
– 12p
3а
−a22 + 10ab-25b22
−a + 10ab-25b
3.

3.

Как зовут математика
Математик
(1707 – 1783гг.)
Родился
15 апреля 1707 года
в швейцарском городе
Базеле
в семье священника.
В 16 лет
присвоена
ученая степень магистра
искусств.

4.

1727 год
20 лет
приглашен в
Петербургскую Академию
Соратник
Ломоносова

5.

Последние 17 лет
он, слепой,
продолжал работать
и диктовал свои
труды ученикам.
Умер в России…..

6.

№
п/п
Разложите
1. ax– 3x+4a – 12
на множители
1.15с(а+b)
32х – +8а8(a+b)
3. 2.4х² 4х²
+36х³
+36х³
+ 8(a+b)
4. 3.32х15с(а+b)
– 8а
4.
4ac+4ad – b(c + d)
5. 4ac+4ad – b(c + d)
5.
ax– 3x+4a – 12
2.
4х² (1+9х)
й
Ответ
Буква
8(4х–а)
4х² (1+ 9х)
(a+b)(15c + 8)
(c + d)(4a – b)
(a– 3)(x + 4)
Э
Й
Л
Е
Р
(a– 3)(x + 4) 23с(а+b) (c+d)(4a–b)
р
а
е
8(4х–а) (a+b)(15c+8)
э
л
24(x-a)
к

7. Еще два способа разложения многочленов на множители:

1. метод предварительного
преобразования;
х2 - 8х + 15= х2 - 3х - 5х+15=х(х-3)-5(х-3)=(х-3)(х-5)
y3 – 6y2 + 8y= y3 – 4y2 -2y2 +8y= (y3 – 4y2) – (2y2 -8y)=
=y2(y –4) –2y(y-4) =(y2 –2y)(y-4)=y(y2 -2)(y-4)
2. метод выделения квадрата двучлена.
x2 - 8х +15 = х2 -2*х*4+42-42+15 = (х-4)2-16+15=(х-4)2 -1=
=(х-4 -1)(х-4 +1)= (х-5)(х-3)
9х2+6х-8 =9х2+2*3*х+1-1- 8=(3x+1)2 -1- 8=(3x+1)2 -9=
=(3x+1)2 – 32 =(3x+1–3)(3x+1+3)=(3x-2)(3x+4)

8. Разложите многочлен на множители по возможности несколькими способами:

РАЗЛОЖИТЕ МНОГОЧЛЕН НА МНОЖИТЕЛИ ПО
ВОЗМОЖНОСТИ НЕСКОЛЬКИМИ СПОСОБАМИ:
1. y5 – 2y3 + y
2.