Решение уравнений. ГИА 2014 Модуль «Алгебра» №4

1. ГИА 2014 Модуль «АЛГЕБРА» №4

Решение
уравнений

2. «Мне приходится делить своё время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему, гораздо важнее, потому что

3. Найдите ошибку:

Решите уравнение:
2 – 3*(2х + 2) = 5 – 4х
2 – 6х – 6 = 5 – 4х
-6х + 4х =5 – 6 + 2
- 2х = 1
х = 1 : (-2)
х= - 0,5
Ответ: - 0
,
5
3

4. Правильно ли решено уравнение?

Х2 + 2х – 15 = 0
а = 1; b = 2; с = - 15
D = 22 – 4*1*(-15) = 64, D>0, 2 корня
х1=
=-3
х2 =
=5
Ответ: - 3
;
5

5. Проверьте правильность решения уравнения

=
* (х – 3), где х ≠ 3
х2 – 6 = х
х2 – х – 6 = 0
по теореме, обратной теореме Виета
х1 + х2 = 1;
х1 * х2 = - 6;
значит х1 = - 2 и х2 = 3.
Ответ:
2
;
3

6. Виды уравнений:

• Линейное уравнение: ах + b = 0;
• Квадратное уравнение: ах2 + bх + с = 0;
• Рациональное уравнение: р(х) = 0, где р(х) –
рациональное выражение;
• Иррациональное уравнение:
=0.

7. Модуль «Алгебра» №4

Решите уравнение
1
7
2( х 1) ( x 1) x
2
4
1
1 7
2х 2 x x
2
2 4
1
7
1
2 х x x 2
2
4
2
8
2 7
8 2
х x x
4
4
4
4 4
1
3
3
3
10
x
4
4
10 3
x :
4 4
10 4
x
4 3
10
1
x 3
3
3
7

8. Повторение (подсказка)

Чтобы умножить одночлен на многочлен, надо
одночлен умножить на каждый член
многочлена.
Чтобы сложить (вычесть) дроби с разными
знаменателями, надо привести дроби к общему
знаменателю и сложить (вычесть) числители.
Чтобы умножить обыкновенные дроби, надо
перемножить отдельно числители и
знаменатели.
Чтобы выделить целую часть из неправильной
дроби, надо числитель разделить на
знаменатель, неполное частное – целая часть,
остаток – числитель, знаменатель без изменения
8

9. Модуль «Алгебра» №4

Решите уравнение
x 2
2 ▪(2-х), где 2-х≠0; х≠2
2 x
x 2
(2 x) 2(2 x)
2 x
x 2 4 2x
3x 2
2
x
3
2
3
9

10. Повторение (подсказка)

Дробно-рациональное уравнение имеет смысл
тогда, когда знаменатель дробей, входящих в
уравнение, не равен нулю.
Дробно-рациональное уравнение можно свести
к целому, если обе его части умножить на общий
знаменатель.
10

11. Модуль «Алгебра» №4

Решите уравнение
x 2 3,5x 2
x 2 3,5 x 2 0 • 2
2x2 7x 4 0
D b 2 4ac 49 32 81 9 2
D>0, ⇒ 2 корня
7 9
x1
0,5;
2 2
7 9
x1
4
2 2
11

12. Повторение (подсказка)

Квадратным уравнением называется уравнение
вида ax²+bx+c=0
Дискриминант – различитель можно найти по
формуле D b 2 4ac
Так как D>0, то уравнение имеет два корня.
Корни квадратного уравнения можно
вычислить по формулам: x1, 2 b D
2a
12

13. Домашнее задание:

14.

Молодцы!
Спасибо за работу!