Взаимное расположение графиков линейной функции

1. Взаимное расположение графиков линейной функции.

Гераськина Марина Геннадьевна
учитель математики
МКОУ «Бережковска ООШ»
Г. Киров, Калужская область
ноябрь, 2014 г.

2.

У=0,5х+6
а). Если х=-12, то у=0,5·(-12)+6=0
Если х=0, то у=0,5·0+6=6
Если х=34, у=0,5·34+6=23
б). Если у=-16, -16=0,5х+6
0,5х+6=-16
0,5х=-22
х=-44
Если у=0,
Если у=8,
8=0,5х+6
0,5х+6=8
0,5х=2
х=4
0=0,5х+6
0,5х+6=0
0,5х=-6
х=-12

3.

Раздели функции на две группы
y 3х 6
y х 4
2
y 1
х
3
y kх m
y 3х
y 2х 3

4. Определение

Линейной функцией
называется функция,
заданная формулой
y kx в ,
где k, в – заданные числа,
х - аргумент,
у – значение функции.
1
y 25 x
4
y 2 x 4
y kx m

5. 1. В одной системе координат постройте графики функций у=-2х+5, у=-2х-5 и у=2х+5.

Что можете сказать об их взаимном положении?
Как располагаются графики функций у=-2х+5 и у=2х+5?
Как располагаются графики функций у=-2х+5 и у=-2х5?
Сформулируйте тему урока

6. Взаимное расположение графиков линейной функции.

7. Проверка:

1. Если коэффициенты при х
различны.
2. Если коэффициенты при х
одинаковы.
3. Острый
4. Если они имеют одинаковые
формулы.

8.

Пересекаются ли графики функций:
y=2-7x и y=-7x-3;
y=2x+5 и y=3-4x;
y=3x и y=-5+3x.

9. Самостоятельная работа

I вариант: Из
предложенных
линейных
функций выбрать
две, графики
которых
пересекаются и
построить их
графики в одной
системе
координат.
II вариант: Из
предложенных
линейных
функций выбрать
две, графики
которых
параллельны и
построить их
графики в одной
системе
координат.

10. Графики каких из данных функций параллельны графику функции у = 0,5 х+1?

функций параллельны графику
функции
у = 0,5 х+1?
у = х + 0,5;
у=х+0,3
у = 0,5х;
у = -2х+4
у = - 0,5х + 1;
у= 3+2х
у = 8х + 1;
у = 2х
у = 0,5х + 8;
у =5х-6
у = 0,5х;
у = 0,5х + 8.

11. Графики каких из данных функций параллельны графику функции y=2х-4?

функций параллельны графику
функции
y=2х-4?
у = х + 0,5;
у=х+0,3
у = 0,5х;
у = -2х+4
у = - 0,5х + 1;
у= 3+2х
у = 8х + 1;
у = 2х
у = 0,5х + 8;
у =5х-6
у = 3+2х;
у = 2х .

12. 1. Заполни пустые клетки таблицы, если известна функция у=3х-2

х
-3
у
0
-8
-5
2
1
7
х
-3
-2
-1
0
1
2
3
у
-11
-8
-5
-2
1
4
7

13. 2. Линейная функция задана формулой у=-0,3х+7. Найдите: 1). Значение у, если х=-2;3; 2). Значение х, если у=-9,8;0.

14.

1). Значение у, если х=-2;3;
Решение:
Если х=-2, то у=-0,3·(-2)+7=7,6
Если х=3, то у=-0,3·3+7=6,1
2). Значение х, если у=-9,8;0.
Решение:
Если у=-9,8, -9,8=-0,3х+7
-0,3х+7=-9,8
-0,3х=-16,8
х=56