Линейная функция и её график

1.

2.

3.

Линейной функцией называется функция вида
, где и
некоторые числа
у
Графиком линейной функции
является
прямая линия
1
0
1
х

4.

• Для построения графика
линейной функции
достаточно найти
координаты двух точек и
отметить их на
координатной плоскости.
Отмечаем координаты
точек
у
7
6
5
4
X1= 1, y1= - 1
3
2
1
X2= 3, y2= 3
-2
-1 0
1
-1
-2
2
3
4
5
6
х

5.

k = 0,
b=0
k = 0,
b>0
y
0
k > 0,
b<0
x
0
k < 0,
b<0
x
x
x
0
0
y
k < 0,
b=0
x
x
0
x
y
0
y
k > 0,
b=0
y
k < 0,
b>0
y
0
0
k > 0,
b>0
y
k = 0,
b<0
y
x
y
0
x

6.

k=1; y=x
у
у= x
1
0
Прямая, являющаяся
биссектрисой I и III
координатных углов
1
х

7.

k=-1; y=-x
у
у= -x
1
0
Прямая, являющаяся
биссектрисой II и IV
координатных углов
1
х

8.

k=0; у=b
у
1
0
1
у
х
у = b; b < 0
у = b; b > 0
1
0
Прямая, параллельная оси Ох и
пересекающая ось Оу в точке с
ординатой b.
1
х

9.

k=0; у=0
у
1
0
х
1
у= 0
График совпадает с осью Ох

10.

y = -2x
7 у
6
5
4
3
2
1
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
-1
-2
-3
y = 2x
х
Прямая находится в II и IV
четвертях
7 у
6
5
4
3
2
1
-2 -1 0 1 2 3 4 5
-1
-2
y = x/4
х
Прямая находится в I и III
четвертях
7 у
6
5
4
3
2
1
0 1 2 3 4 5
-4 -3 -2 -1
-1
-2
х
Прямая находится в I и III
четвертях

11.

y = -1
y = -3
7 у
6
5
4
3
2
1
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
-1
-2
-3
х
7 у
6
5
4
3
2
1
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
-1
-2
-3
y=4
х
7 у
6
5
4
3
2
1
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
-1
-2
-3
х