Линейная функция у=кх

1. Линейная функция у=кх

©Бурков Андрей
Владимирович

2. Графиком линейной функции у=кх является…

…прямая, проходящая
через начало
координат

3. Построение графика линейной функции

Для построения графика нужно:
1. Составить таблицу на две
точки;
2. Отметить их в системе
координат;
3. Провести через эти точки
прямую.

4. Чему равно к в этом графике?

у
Р
5
1
О
1
3
6
х

5. От коэффициента к зависит угол,

Который построенная прямая образует с
положительным направлением оси х,
этот угол отсчитывают от оси х против
часовой стрелки

6.

у
у=2х
ДАННЫЙ УГОЛ -
ОСТРЫЙ
2
О
1
х

7.

8.

y= - 2x
у
ДАННЫЙ УГОЛ –
ТУПОЙ
2
О
х

9.

ПОТОМУ
ЧТО
K<0

10.  ПОТРЕНИРУЕМСЯ????

ПОТРЕНИРУЕМСЯ????

11. ОПРЕДЕЛИТЕ ЗНАК КОЭФФИЦИЕНТА k

ОПРЕДЕЛИТЕ
ЗНАК
КОЭФФИЦИЕНТА
y
O
1
k
x

12.

y
O
1
x

13. Коэффициент k в записи y=kx

Называют
УГЛОВЫМ
коэффициентом

14. Графики функций y=2x; y=2x+2; y=2x+5

15.

у
y=2x+5
y=2x+2
y=2x
4
2
О
1
х

16. y=2x+2; y=2x+5

Параллельны графику
линейной функции y=2x, но
y=2x+2 получается сдвигом
ВВЕРХ на две единицы.
y=2x+5 получается сдвигом
ВВЕРХ на пять единиц.

17. Теорема

Прямая, служащая
графиком линейной
функции y=kx+m,
параллельна прямой,
служащей графиком
линейной функции y=kx.

18. Вопросы для повторения

1. Какая
функция
называется
линейной?
2. Что является графиком линейной
функции?
3. Как построить график линейной
функции?
4. Как расположен в координатной
плоскости график функции y = kx
при k>0 и при k<0?