Применение производной для решения задач ЕГЭ (задание В8)

1. Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение «Нурлатская средняя общеобразовательная школа №1» г. Нурлат, Республики

Татарстан
Применение
производной для
решения задач ЕГЭ
(задание В8)
Урок для 11 класса подготовила
учитель математики
Муртазина Римма Хамдямовна
2011-2012 уч. год

2. Изучение нового материала

На рисунке изображен график производной. В какой точке
отрезка [-5;0] функция достигает своего наименьшего
значения?
у f (x)
0
-4
0
Ответ: -4

3. Функция у=f(x) определена на отрезке [-2;3]. На рисунке изображен график производной функции .В какой точке отрезка функция

Функция у=f(x) определена на отрезке [-2;3]. На
рисунке
изображен
график
производной
функции
у f (x).В какой точке отрезка функция принимает наименьшее
значение?
Ответ: 3

4. Функция у=f(x) определена на отрезке [-3;5]. На рисунке изображен график производной функции .В какой точке отрезка функция

Функция у=f(x) определена на отрезке [-3;5]. На рисунке
изображен
график
производной
функции
у f (x) .В какой точке отрезка функция принимает наибольшее
значение?
Ответ: 5

5. На рисунке изображен график производной. В какой точке отрезка [-1;4] функция достигает своего наибольшего значения?

-1
4
Ответ: 4
На рисунке изображен график производной. В какой точке отрезка
(-5;2] функция достигает своего наименьшего значения?
-6
-5
-1
2
Ответ: 2

6.

Решаем самостоятельно
Задания из приложения 1

7. Приложение 1

1. На рисунке изображен график производной функции у=f‘(x), которая
задана на промежутке [-5;5]. Укажите точку, в которой функция достигает
наименьшее значение.
у
-5
2
5
х
2. На рисунке изображен график производной функции у=f‘(x), которая
задана на промежутке (-2; 4). Укажите точку, в которой функция достигает
наибольшее значение.
у
-2
3
4
х

8. 1. На рисунке изображен график производной функции у=f‘(x), которая задана на промежутке [-5;5]. Укажите точку, в которой

3. На рисунке изображен график производной функции у=f‘(x), которая задана
на промежутке (-4; 6). Укажите длину участка возрастания функции.
у
-4
-2
3
6
х
4. На рисунке изображен график производной функции у=f‘(x), которая задана
на промежутке [-6; 6]. Укажите точку, в которой функция достигает
наименьшее значение.
у
-6
4
6
х

9. Функция определена на отрезке [-4;7]. На рисунке изображен график её производной у= . Найдите число точек максимума этой

Функция определена на отрезке [-4;7]. На рисунке изображен
график её производной у= f (x ). Найдите число точек
максимума этой функции на интервале (-3,5;6)
+
-2
_
+
3
5,5
_
Ответ: 2
На данном рисунке найдите точку минимума
Ответ: 3

10. Решаем самостоятельно

задания из приложения 2

11. Приложение 2

1. Определите количество точек экстремума функции.
А)
Б)
В)
Г)
2. На данных чертежах укажите точки максимума.

12. На рисунке изображен график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной в точке

На рисунке изображен график функции и касательная к нему в точке с
абсциссой х0. Найдите значение производной f (x) в точке х0
В
А
2
х0
4С
Ответ: 0,5

13. На рисунке изображен график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной в точке

На рисунке изображен график функции и касательная к нему в точке с
абсциссой х0. Найдите значение производной f (x) в точке х0
В
А
С
Ответ: 1,5

14. На рисунке изображен график функции у=f(х) и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной в точке

На рисунке изображен график функции у=f(х) и касательная к нему в
точке с абсциссой х0 . Найдите значение производной f (x) в точке х0
2
4
-1
Ответ: -0,5

15. На рисунке изображен график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной в точке

На рисунке изображен график функции и касательная к нему в точке с
абсциссой х0. Найдите значение производной f (x) в точке х0
Ответ:-0,5

16. Решаем самостоятельно

Задания из приложения 3

17. Приложение 3

Найти значение производной функции в точке х0
1.
2.
5.
6.
3.
4.

18.

19. Ответы к приложениям:

• -5
•3
•5
•6
•2
•1
•3
•1
•4
•3
• -2
• нет
Приложение
1
Приложение
21
Приложение
22
• -0,5
• -1,5
• -0,5
•3
• 0,5
• 0,5
Приложение
3