Самоиндукция. Явление самоиндукции

1. САМОИНДУКЦИЯ

2. 1.ЯВЛЕНИЕ САМОИНДУКЦИИ

Электрический ток, текущий в любом
контуре, создает пронизывающий этот
контур полный магнитный поток
(потокосцепление).
I
При изменении в контуре силы тока
изменяется также и потокосцепление ,
вследствие чего в контуре появляется
электродвижущая сила индукции
.
i
Индуцирование в проводящем контуре
электродвижущей силы (ЭДС) при
изменении силы тока в контуре получило
название явление самоиндукции.

3. 2. ИНДУКТИВНОСТЬ КОНТУРА

Магнитный поток, пронизывающий
контур (потокосцепление), пропорционален магнитной индукции
поля в каждой точке
Ф BdS .
S
Индукция магнитного поля в каждой
точке пропорциональна силе тока,
создающего магнитное поле
(закон Био-Савара-Лапласа).
Следовательно, ток в контуре I и
создаваемый им полный магнитный
поток сцепленный с контуром пропорциональны друг другу:
Коэффициент пропорциональности L между силой тока и полным
магнитным потоком называется индуктивностью контура.
L 1Вб
А 1Гн
(эту единицу называют генри).
LI .

4. 3. ИНДУКТИВНОСТЬ СОЛЕНОИДА

При протекании тока по обмотке, внутри длинного
соленоида возбуждается однородное магн. поле,
индукция которого имеет вид:
B 0 H ;
H nI B 0 nI .
Поток через каждый из витков Ф BS ,
а полный магнитный поток, сцепленный с
соленоидом, будет определяться выражением:
NФ; N nl nlBS nl 0 nIS
2
LI L I L 0 n lS ;
0 n2lSI ;
lS V L 0 n 2V .

5. 4. ЭДС САМОИНДУКЦИИ

При изменении силы тока в контуре возникает электродвижущая сила
самоиндукции, равная
d
s dt ;
d
dL
dI
LI s LI L I .
dt
dt
dt
Второе слагаемое для жесткого контура отлично от нуля только при
наличии ферромагнетиков, тогда
dL dL dI
dt dI dt
dL dI
s L I dI dt .
dL
0
L I const
dI
dI
L .
s
dt

6. 5. ТОК ПРИ РАЗМЫКАНИИ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ

По правилу Ленца дополнительные токи,
возникающие вследствие самоиндукции,
всегда направлены так, чтобы
противодействовать изменениям силы
тока в электрической цепи.
Это приводит к тому, что убывание
тока при размыкании цепи
происходит не мгновенно,
а постепенно.
L
.
R

7. 6. ТОК ПРИ ЗАМЫКАНИИ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ

После подключения внешнего источника ЭДС,
до тех пор пока сила тока не достигнет установившегося значения, в цепи будет действовать и ЭДС самоиндукции. По закону Ома
IR
dI
s ; s L
dt
R
t
I I 0 1 e L ;
t
L
.
I I 0 1 e ;
R
IR

8. 7. ВЗАИМНАЯ ИНДУКЦИЯ

Если в контуре 1 течет ток I1 , то он
создает через контур 2 магнитный
поток пропорциональный току I1 :
2 L21I1.
При изменении тока I1 в контуре 2
появляется ЭДС индукции
dI1
.
i2
Аналогично при протекании тока dt
I 2 возникает сцепленный с контуром 1
L21
магнитный поток и ЭДС индукции:
1 L12 I 2 ;
L12
i1
dI 2
.
dt
Контуры 1 и 2 называются связанными,
а явление возникновения ЭДС индукции
в одном из контуров при изменении
силы тока в другом называется
взаимной индукцией.

9. 8. ВЗАИМНАЯ ИНДУКТИВНОСТЬ

Найдем взаимную индуктивность двух катушек, намотанных на общий
замкнутый ферромагнитный сердечник. Линии магнитной индукции
сосредотачиваются внутри сердечника (магнитное экранирование),
величина магнитной индукции одинакова в каждой точке сердечника.
Если первая обмотка имеет N1 витков и по ней течет ток I1, то согласно
теореме о циркуляции Hl N1I1 H N1I1 l.
Магнитный поток через поперечное сечение сердечника равен
Ф1 BS 0 HS 0 N1I1 S l
2 S
L21
0 1 N1 N 2 ;
I1
l
2 Ф1 N 2
S
0 1 N1 N 2 I1
l
1 S
L12
0 2 N1 N 2 ;
I2
l
1 2 L21 L12 .

10. 9. ЭНЕРГИЯ МАГНИТНОГО ПОЛЯ