Лазерная дифракция на фотонных кристаллах

1.

Лазерная дифракция на
фотонных кристаллах

2.

3.

Дифракция лазерного излучения на одномерной
дифракционной решетке (прозрачная решетка)

4.

d sin sin k
d sin k
3
d a
2

5.

Измерение периода ФК дифракционным методом
Длина волны лазера 532 нм. Период d = 728±40 нм, средний диаметр частиц
D = 841±46 нм (согласно АСМ, D = 850±40 нм)
5

6.

Phys. Rev. E, 61, 2929 (2000)

7.

f.c.c. I – ABCABCABC
f.c.c. II – ACBACBACB
Phys. Rev. B, 70, 113104

8.

Phys. Rev. B, 71, 195112

9.

Phys. Lett. A, 366, 516

10.

Phys. Lett. A, 366, 516

11.

Phys. Lett. A, 366, 516

12.

АСМ фотонных кристаллов

13.

14.

860±50 нм
512±32 нм
595±45 нм
346±16 нм

15.

16.

Meas. Sci. Technol. 22 (2011) 094001

17.

Алгоритм, основанный на поиске границ и
преобразовании Хафа (Hough Transform)
Исходное изображение
Определение границ объектов
Поиск окружностей
Определение радиусов
Определение центров

18.

19.

Обобщенное преобразование Хафа – поиск на изображении фигур
различных геометрических форм и размеров.
Наша задача – поиск окружностей с неизвестными центрами и
радиусами
( x a ) 2 ( y b ) 2 R 2
y
b
R
фиксирован
x
a
Пространство (x,y)
Пространство (a,b)
( xi a)2 ( yi b) R2fix
(ai x)2 (bi y )2 R2fix
2
Точки окружностей в (x,y) – центры окружностей в (a,b), и наоборот

20.

( x a ) 2 ( y b ) 2 R 2
R = 75
R = 88
R = 99
ФТТ 50 (2008) 1230

21.

Этанол: 100 (мл)
Вода: 10 (мл)
Аммиак: 11,3 (мл)
ТЭОС: 4,6 (мл)
Этанол: 100 (мл)
Вода: 20 (мл)
Аммиак: 11,3 (мл)
ТЭОС: 4,6 (мл)
Определение окружностей

22.

Гистограмма разброса по
размерам для первого ФК
Гистограмма разброса по размерам
для второго ФК
Среднее значение диаметра =
619.8 ± 2 нм
Разброс диаметров по полуширине
= 6%
Среднее значение диаметра =
363.5± 2.4 нм
Разброс диаметров по полуширине
= 18 %

23.

Методы кластеризации: метод k-средних

24.

Методы кластеризации: метод перекрестной
энтропии для круговых объектов
http://arxiv.org/pdf/1210.5594.pdf

25.

Алгоритм, основанный на анализе
автокорреляционной функции
G ( x, y ) h( x, y ) h( x x, y y )
S
1
h( x, y ) h( x x, y y )dxdy
S0
J Nanopart Res (2012) 14 1062

26.

Сегментация изображений с помощью
алгоритма «водораздела»
I этап
Surf. Interface Anal. 2006; 38: 679–681

27.

Сегментация изображений с помощью
алгоритма «водораздела»
II этап
Surf. Interface Anal. 2006; 38: 679–681

28.

Сегментация изображений с помощью
алгоритма «водораздела»
III этап
Surf. Interface Anal. 2006; 38: 679–681

29.

Определение частиц с помощью аппроксимации
эллипсоидами
Эллипсоид – поверхность второго порядка,
каноническое уравнение: