Предметные и метапредметные компетенции учащихся в контексте новых учебных пособий

1.

Взаимосвязанное формирование
предметных и метапредметных
компетенций в контексте новых
учебных пособий по математике

2. Компоненты

Компетенции – смена парадигмы
Предметные компетенции
Метапредметные компетенции
Задачи в школьном курсе математики
Методика взаимосвязанного формирования
компетенций

3.

1.Основная задача на мотивационно – организационном
этапе - подготовка учащихся к активному восприятию
материла, создание у них мотива достижения цели, создание
мотивации успеха
2.Операционно- познавательный этап: основная задача
- обеспечение познавательной деятельности
3.Коррекционно –контролирующий этап –
самоконтроль, самооценка

4.

• Знание
- понимание, сохранение в памяти,
воспроизведение основных фактов науки и вытекающих
из них теоретических обобщений (правила, законы,
выводы и т. д.).
• Умение – это владение способами (приемами,
действиями) применения усваиваемых знаний на
практике.
• Навыки сокращенные, автоматизированные действия,
выполняемые
легко,
быстро,
рационально, без
поэлементного контроля сознанием, без лишних затрат
энергии.

5. Компетенции

Комплекс
знаний, умений, навыков,
ценностных ориентаций,
способов учебной деятельности,
опыта практической деятельности,
необходимых человеку для успешного решения
проблем в определенной сфере жизни или
профессиональной (учебной) деятельности

6. Задачи достижения целей компетентностного подхода:

1.Обеспечение
в
учебном
пособии
учета
закономерностей
формирования
знаний,
конструирования
содержания
обучения
основывающегося на интеграции психологических,
дидактических, методических и математических
составляющих процесса обучения.

7.

2.Обеспечение
практикоориентированной
направленности обучения через систему различных
видов
заданий,
включающих
учащихся
в
самостоятельную познавательную деятельность
практического характера.

8.

3.Реализация перехода от этапа обучения
математике
на
основе
наглядно
–
индуктивного изложения к теоретическому,
первоначальному
знакомству
с
дедуктивными
системами
построения
научных знаний.

9.

4.Обеспечение достаточных математических
знаний на основе базового учебного пособия с
точной структурой, логикой построения
материала, основанной на индуктивно эвристическом
и
дедуктивноисследовательском методах познания с
продолжением углубленного обучения на
основе применения электронного приложения.

10. Компетенции

Предметные (при изучении математики)
Уметь выполнять анализ проблемы
• (Получать, организовывать и обрабатывать информацию,
наблюдать, участвовать в процессе, возможно, использовать
эксперимент с помощью программных средств, искать примеры
или контрпримеры, упрощать или конкретизировать ситуацию;
сформулировать проблему, предложить гипотезу, подтвердить
правильный подход или принять новый);

11.

Моделировать
(Перевести на математический язык реальную ситуацию
(с
помощью
уравнений,
неравенств,
функций,
геометрических конфигураций, графиков распределения
вероятностей,
статистические
инструменты).
Понимать,
использовать,
развивать
численное
моделирование, выполнять задание по геометрическому
моделированию и с помощью программного обеспечения);
Представлять
(Выбирать
рамки
(числовые,
алгебраические,
геометрические), подходящие для работы с проблемой и
представлением математического объекта, выполнять
переключение из одного режима представления к
другому);

12.

Вычислять
(Выполнять расчет вручную или с помощью инструментов
(калькулятор, программное обеспечение), реализовывать простые
алгоритмы, выполнять упражнения на интеллектуальные
вычисления: организовать различные этапы сложного расчета,
выбирать преобразования, выполнять упрощения, проверять
расчеты);
Рассуждать
Использование понятия элементарной логики (необходимые и
достаточные условия эквивалентности, следования и пр. ), чтобы
аргументировать рассуждения. Использовать различные типы
рассуждений (анализ и синтез, от противного, по индукции). Делать
выводы (индуктивные, дедуктивные), чтобы получить новые
результаты, подтвердить или опровергнуть гипотезу, принять решение.
Выполнять взаимные преобразования естественного языки и
формального символического языка для правильных математических
аргументаций (в письменной форме или устно).

13. Компетенции

Метапредметные компетенции
Система основных универсальных
учебных действий, основанных на
метапредметных знаниях:

14. Метапредметные

• регулятивных,
• коммуникативных,
• познавательных
и способов деятельности, применяемых как в рамках
образовательного процесса, так и при решении
проблем в реальных жизненных ситуациях,
освоенных обучающимися на базе одного,
нескольких или всех учебных предметов.

15.

Регулятивные – обеспечивают организацию
учащимся своей учебной деятельности:
целеполагание;
планирование;
прогнозирование;
самоконтроль, коррекция;
понимание, какими способами достигнуты новые знания
и какими способами нужно овладеть для освоения
нового;
волевая саморегуляция как способность к мобилизации
сил и энергии

16.

Встречаясь с незнакомой задачей или
проблемой, некоторые учащиеся действуют
импульсивно и начинают решать ее
бессистемно.
Другие даже не приступают к действиям,
потому что у них нет ни стратегий, ни
представления о том, что делать. Такие
ученики постоянно испытывают чувство
неудачи, возникающее не из-за отсутствия
мотивации, а по причине того, что у них нет
стратегии
выполнения
задачи.
Веккер Л. М. Доктор психологических наук,
профессор.

17.

Коммуникативные :
планирование
учебного
сотрудничества
определение целей, функций участников, способов
взаимодействия;
постановка вопросов;
разрешение конфликтов;
умение полно и точно выражать свои мысли в
соответствии с задачами и условиями
коммуникации;
владение монологической и диалогической
формами речи в соответствии с грамматическими и
синтаксическими нормами родного язык

18.

Познавательные
• самостоятельное
выделение
и
формулирование
познавательной цели;
поиск и выделение необходимой информации; знаковосимволические действия: моделирование;
структурирование знаний;
использование наиболее эффективных способов решения
задач в зависимости от конкретных условий;
коррекция способов и условий действий, контроль и оценка
процесса и результатов деятельности;
извлечение необходимой информации из текстов;
определение основной и второстепенной информации;
постановка и формулирование проблемы, самостоятельное
создание алгоритмов деятельности

19.

Голова,
«
наполненная
отрывочными,
бессвязными знаниями, похожа на кладовую, в
которой все в беспорядке и где сам хозяин
ничего не отыщет;
голова, где только система без знаний, похожа
на лавку, в которой на всех ящиках есть
надписи, но в ящиках пусто».
К. Д. Ушинский

20.

Проблема: Как сделать так чтобы, все,
что наполняет голову учащегося, имело
смысл, четкую форму, структуру и
осознавалось не как
знание ради
оценки, а как знание для решения
жизненных проблем, которые нужно
принять, понять, освоить?

21.

Принцип
метапредметности
состоит в обучении общим
приемам, техникам, способам
мыслительной работы, которые
лежат над предметами, но
которые
воспроизводятся
и
формируются
на
любом
предмете.

22.

анализ объектов с целью выделения признаков
(существенных, несущественных);
синтез как составление целого из частей, в том
числе
самостоятельное
достраивание,
восполнение недостающих компонентов;
выбор оснований и критериев для сравнения и
классификации объектов;
установление причинно-следственных связей;
доказательство утверждений;
выдвижение гипотез и их обоснование.

23.

Компетентностный
подход
требует
предъявления системы заданий, направленных
на
формирование
предметных
и
метапредметных компетенций на основе
предметной деятельности

24.

Мета… (от греч. meta — между, после, через), часть
сложных слов, обозначающая промежуточность,
следование за чем-либо, переход к чему-либо другому,
перемену состояния, превращение
Метапредметность понимается как «выход за предметы»,
но не уход от них.
Метапредметность - это то, что стоит за предметом или за
несколькими предметами, находится в их основе и
одновременно в корневой связи с ними. Метапредметность
не может быть оторвана от предметности

25. Учебное пособие реализует различные способы переработки, кодирования, ХРАНЕНИЯ И использования информации

УЧЕТ РАЗЛИЧНЫХ ПОЗНАВАТЕЛЬНЫХ СТИЛЕЙ

26.

Словесно-символический.
Использование
при
обучении упражнений на перевод информации из
словесной формы в символическую и обратно.
Например, в учебном пособии словесной формой
обобщенного приема решения задачи является
описание метода и его сущности, затем формируется
алгоритм, который на примере конкретной задачи
реализуется в символьной форме в виде схемы. При
необходимости учащийся может воспользоваться
алгоритмом, как в свернутом, так и развернутом
виде.

27.

Визуальный. В учебном пособии
используются: модели и другие наглядные
характеристики изучаемых объектов;
выделение составных элементов наглядного
или мысленного образа.

28.

Предметно-практический. В учебном пособии
используется житейский опыт учащихся для
осознания
взаимосвязи
теоретических
положений с их практическими моделями.
Каждое новое математическое понятие, новый
метод,
математическое
утверждение
связывается
с
ассоциациями,
ориентированными на понимание «реальной»
математики.

29.

Сенсорно-эмоциональный. Эмоциональная
реакция
на
изучаемый
материал
обеспечивается примерами практического
характера, ведущими к постановке
проблемы и развитию интереса к ее
решению; понимание места учащегося в
системе познавательной деятельности
помогают навигационные символы.

30. Использование иллюстративного материала носит различные функции и реализуется в учебном пособии в следующих аспектах:

Подготовка к восприятию нового материала через
моделирование
абстрактных
математических
понятий конкретными объектами практического
характера;
Использование реальных ситуаций для описания
отношений между переменными величинами;

31.

Интерактивность
обучения,
обеспечивается
структурой, содержанием и названиями разделов,
обращенных к учащемуся, а навигация по тексту
ориентируют учащихся на необходимый в контексте
самостоятельной работы с учебным пособием
вид
деятельности.

32.

33.

Схема приема «Фишбоун» при изучении темы «Задачи на
применение дробей»

34.

Алгоритм обучения решению практико-ориентированных задач
Можно ли отнести задачу к изучаемой теме?
да
1. Определить, существует ли алгоритм,
приемы, когнитивные схемы для решения
задачи.
2. Если вопрос нестандартный, то
переформулировать (разбить на части)
нет
1. Составить модель условия задачи (при
необходимости перевести на
математический язык)
2. Осуществить эвристический анализ:
• поиск информации,
• рассмотреть частные случаи,
• рассмотреть особые случаи (предельные,
приводящие к гипотезе)
3. Можно ли решить эту задачу, используя
ключевую задачу?
Сформулировать гипотезу.
Проверить ее на частных примерах.

35. Задача

Дидактический аспект в
контексте метапредметности:
Психологический
аспект:
задача как цель
и
побуждение
мышлению.
к
описание
некоторой
ситуации (явления, процесса) на
естественном
и
(или)
математическом языке
и
отношение этой ситуации к
человеку,
вступившему в
контакт с многообразными ее
компонентами. Если неизвестен
хотя бы один компонент и
появляется потребность найти
его, то это становится для него
задачей.

36.

Компетенция
личностного
самосовершенствования направлена на
освоение способов физического, духовного
и
интеллектуального
саморазвития,
эмоциональную
саморегуляцию
и
самоподдержку.
Способность ориентироваться в окружающем
мире выбор духовных ценностей, готовность к
рефлексии.

37.

Методические рекомендации.
При составлении практико- ориентированной задачи учитель должен ответить на
следующие вопросы:
1. Какова конкретная цель предъявления этой задачи учащимся?
2. Какие именно метапредметные компетенции будут формироваться при решении этой задачи?
3. Необходимо ли помещение именно этой задачи в систему задач для достижения поставленной
цели?
4. Каково обоснование выбора конкретных величин и фабулы задачи?
5. Почему такие, а не другие числовые данные? Обоснование выбора числовых данных
6. Выяснить, отвечают ли они реальной обстановке, в которой могло бы понадобиться решать такую
задачу?
7. Уточнить, интересна ли фабула задачи для учащихся, увлекательна ли, естественна ли постановка
вопроса, вызывает ли она у учащихся интерес к ответу или к способу решения, чем именно?
8. Определить, когда именно учащийся сможет самостоятельно решить данную задачу, что он для
этого должен понимать, знать, уметь, представлять себе? Как оценивать отсутствие результата?
9. Определить, каковы обязательные результаты познавательной деятельности учащегося при
решении этой задачи ?
10. Выяснить, как эта задача связана с предшествующей и последующей работой учащегося, почему
она помещена именно в это место системы задач?

38.

Как
сформулировать задание
предметного материала так, чтобы:
на
базе
а) оно было ориентировано на формирование
конкретных метапредметных компетенций;
б)
стимулировало учащихся на активную
деятельность по поиску его решения;
в)
не терялась предметная составляющая?

39.

Компетентностный подход направлен на создание
условий для формирования у обучаемых опыта
самостоятельного решения различных
проблем
в
результате
освоения
дидактически
адаптированного
социального опыта

40.

Практико- ориентированые задачи – это задачи, в
условии которых описана практическая ситуация, при
решении которой нужно применять не только знания из
разных предметных областей (обязательно включающих
математику),
но и знания, приобретенные из повседневного опыта
обучающегося.
Данные должны соответствовать действительности
(размеры дома, цены, и т. д.);
Результат, полученный при решении задачи,
должен быть в какой-то мере актуальным для учащихся
(содержаться в его витагенном пространстве);
Указана его область применения.