Решение задач на применение признаков равенства треугольников

1.

Презентация к уроку в 7 классе
по теме:
«Решение задач на
применение признаков
равенства треугольников»
МОУ №16 гимназия «Интерес»
г. Люберцы
Подготовил учитель математики:
Медникова И. В.

2.

План
• Д.р.
• Повторение теоретического
материала.
• Применение признаков равенства
треугольников к решению задач.
См. р.
• Решение практических задач.
• Подведение итогов.

3. Задача Фалеса.

По преданию, древнегреческий
математик Фалес Милетский
первым решил задачу о
вычислении расстояния от
берега до корабля. Для этого он
измерил расстояние АВ и угол
АВС. Затем, произведя на суше
некоторые построения и
измерения, он вычислил
расстояние АС.
На чем было основано
решение?

4.

Приобрел знания- примени
в деле,
Знания без дела -тяжелая
ноша.

5.

Из д. р.

6.

7.

№1 У звезды ACEBD равны углы при вершинах A и B, углы при
вершинах C и E, а также равны длины отрезков AC и BE.
Докажите, что угол 1 равен углу 2.
B
Рассмотрим ∆ ACO и ∆ EBN
C
A
A = B
E = C
AC = EB
2
N
∆ ACO = ∆ EBN по
стороне и двум
прилежащим углам
1
O
E
D
=> 1= 2
=>

8.

Самостоятельная работа.

9.

10.

Ответы к см. работе.
1 варианта,
№1 в
№2 б
№3 а
№4 ▲СВА1(по 3 признаку), ▲АСВ2 (по1 пр,),,,
2 вариант
№1 в
№2 а
№3 а
№4 ▲АВС2 (по 1 признаку), ▲СВА1 (по 3 пр.),,,

11.

Применение признаков
равенства треугольников
к решению практических
задач.

12.

На рисунке изображен
прибор для деления
угла пополам. В нем
ВА=АС,ВД=ДС. Если
совместить стороны
угла BAC со
сторонами данного
угла, то луч AE укажет
на направление
биссектрисы
последнего. Докажите.

13.

№1 Мама купила 1м ткани
шириной 1м на платки двум
дочерям. Разделите этот кусок
ткани на две равные части;
докажите правильность своих
действий.

14.

№2 Столяру нужно заделать
отверстие треугольной формы.
Сколько размеров и какие он должен
снять , чтобы изготовить латку?
Что он должен измерить , если
отверстие имеет форму:
a) Прямоугольного треугольника
b) Равностороннего треугольника
c) Равнобедренного треугольника

15. №3 Два дома одинаково удалены от берега реки. Где нужно сделать причал для лодок, чтоб он был одинаково удален от обоих домов

16.

№4 Пользуясь веревкой без делений
разделить проведенный на местности
угол АВС пополам.
№5 Упражнения с листком бумаги.
Как перегибанием вырезанных из
бумаги треугольников,
получить биссектрису, высоту,
медиану?

17.

?
Дано: ABCD – четырёугольник
AB=BC=CD=AD DBC= BCD
24 цветка по Р
Найти: Хватит ли цветов на BD.
B
C
1
2
3
A
D
№6 Марина решила сделать клумбу в
виде четырёхугольника с равными
сторонами, не являющегося квадратом.
Она высадила 24 цветка по периметру клумбы, осталось ещё 8 штук.
Хватит ли цветов для посадки по
меньшей диагонали, если угол между
этой
диагональю
и
стороной
четырёхугольника равен углу при
вершине.
Решение:
∆BCD- равнобедренный, =>
1= 3
1= 2(по условию),
1= 2 = 3, следовательно
∆BCD- равносторонний, =>
BC=CD=BD. Т.к. Рчетыр =4ВС, то
24:4=6 цветов на одну сторону
Ответ: хватит.

18.

Итоги урока
1)5б-«8»,4б-«7»,3б-«6»2б-«4».
2)5б-«8» ,4б-«7»,3б-«6»2б-«4».
3) 10б-«9», 9б-«8», 8б-«7», 7б-«6»,
5-6б-«4», 4б-«3».

19.

ТЕСТ.
1.Результатом своей личной работы
считаю, что я…
А. Разобрался в теории.
Б. Научился решать задачи.
В. Повторил весь изученный материал.
1.Чего вам не хватало на уроке при
решении заданий:
А. Знаний.
Б. Времени.
В. Желания.
Д. Решал нормально.
1.Кто оказывал вам помощь в преодолении
трудностей на уроке?
А. Одноклассники.
Б. Учитель.
В. Учебник.
С. Компьютер
Д. Никто.

20.

Д.з. 1) Придумайте и решите
практическую задачу, в которой были
использованы признаки равенства
треугольников.
2)Найдите еще задачи Фалеса.
3) № 162

21.

По периметру земельного участка,
имеющего форму треугольника с
указанными на рисунке размерами,
нужно посадить деревья так, чтобы
каждые соседние два были друг от
друга на расстоянии не менее
5м.Сколько можно посадить деревьев
на этом участке?
14
36
50