Равнобедренный треугольник и его свойства

1.

Михайлова
Юлия Валерьевна,
Учитель математики
МБОУ «Лицей №145»
Авиастроительного района
г. Казани

2.

Устные упражнения:
№1. Дан треугольник ∆ АВС. Назовите его биссектрису,
медиану и высоту?
М
Рис.1
Биссектриса ∆ АВС
АК
Медиана ∆ АВС
ВМ
Высота ∆ АВС
СН

3.

Устные упражнения:
№2. Докажите, что ∆ АВО и ∆ СDО на рисунке 1 равны.
1. АО=СО
2. ВО=DО
3. < АОВ = < СОD
(вертикальные)
=> ∆ АОВ = ∆ СDO
по первому признаку
равенства треугольников
Рис. 2

4.

Геометрия вокруг нас!

5.

Сконструируй дом!
№3

6.

Равнобедренный треугольник и его свойства
Цель урока:
1. познакомиться с понятием равнобедренного
треугольника
2.рассмотреть свойства равнобедренного
треугольника
3. научиться использовать их при решении задач.

7.

Построение равнобедренного
треугольника
Использование ЦОР:
http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/7383a6540dac-11dc-8314-0800200c9a66/index.htm

8.

Исследование равнобедренного
треугольника:
1. Выделите основание
равнобедренного треугольника
2. Отметьте углы при основании :
<1 и <2
3. Наложите угол 1 на угол 2.
1
2
Совместились ли они?

9.

Свойство углов при основании
равнобедренного треугольника:
Теорема:
углы
при
треугольника равны.
1
основании
равнобедренного
Дано: ∆АВС,
АВ=ВС
Докажите, что <А=<C
2
Доказательство:
Проведем биссектрису ВВ1.
Рассмотрим ∆АВВ1 и ∆СВВ1:
АВ=ВС
ВВ1 — общая сторона
<1=<2 (т. к. ВВ1 - биссектриса)
=> ∆АВВ1 =∆СВВ1 по первому признаку
С
=> <A=<C.
Теорема доказана.

10.

Исследование равнобедренного
треугольника
При наложении углов при основании образовалась
линия сгиба!
Исследуем ее, каким отрезком
в равнобедренном треугольнике
она является?
Ли
ни
я с
гиб
а

11.

Свойство биссектрисы равнобедренного
треугольника:
Теорема:
В
равнобедренном
треугольнике
биссектриса, проведенная к основанию, является
медианой и высотой.
Дано: ∆ АВС, АВ=ВС,
ВВ1 — биссектриса
Доказать, что ВВ1 — медиана, высота
∆АВВ1 =∆СВВ1 по первому признаку
=> АВ1 = СВ1 => BB1 — медиана;
<3=<4, а также они смежные,
=> каждый из них равен 90°
=> BB1 — высота.
3
4
Теорема доказана.

12.

Этап рефлексии
Нужное подчеркнуть:
На уроке я работал
Активно/пассивно
Своей работой на уроке я
Доволен/ не доволен
Урок мне показался
Коротким/ длинным
Материал урока был мне
Понятен/ не понятен
Полезен/ бесполезен
Интересен/ скучен

13.

Спасибо за внимание!