Осевая и центральная симметрия

1. Осевая и центральная симметрия

ОСЕВАЯ И
ЦЕНТРАЛЬНАЯ
СИММЕТРИЯ

2.

3. Содержание

СОДЕРЖАНИЕ
Симметричность точек относительно прямой
Симметричность фигуры относительно прямой
Симметричность точек относительно точки
Симметричность фигуры относительно точки
Симметрия на координатной плоскости
Симметрия вокруг нас
Проверим знания
Домашнее задание

4. Симметричность точек относительно прямой

СИММЕТРИЧНОСТЬ ТОЧЕК
ОТНОСИТЕЛЬНО ПРЯМОЙ
Две точки А и А1
называются
симметричными
относительно прямой а,
если эта прямая проходит
через середину отрезка
АА1 и перпендикулярна к
нему.
A A1
Т
• Определение
a
A1
a
AO = OA1
O
B
A
a
C1
• Задание
Постройте точку C1,
симметричную точке C
относительно прямой а.
C

5. Симметричность фигуры относительно прямой

СИММЕТРИЧНОСТЬ ФИГУРЫ
ОТНОСИТЕЛЬНО ПРЯМОЙ
a b
А
B
M
K
D
C
P
N
c
• Определение
Фигура называется симметричной относительно прямой,
если для каждой точки фигуры симметричная ей точка
также принадлежит этой фигуре.

6. Подумай!

ПОДУМАЙ!
• Какие из данных фигур имеют ось
симметрии? Сколько?

7. Симметричность точек относительно точки

СИММЕТРИЧНОСТЬ ТОЧЕК
ОТНОСИТЕЛЬНО ТОЧКИ
• Определение
A1
Точки A и A1 называются
симметричными
относительно точки О,
если О – середина
отрезка AA1.
O
A
B
• Задание
Постройте отрезок A1B1,
симметричный отрезку AB
относительно точки О.
A1
O
A
B1

8. Симметричность фигуры относительно точки

СИММЕТРИЧНОСТЬ ФИГУРЫ
ОТНОСИТЕЛЬНО ТОЧКИ
B
C
O
A
D
• Определение
Фигура называется симметричной относительно точки, если
для каждой точки фигуры симметричная ей точка также
принадлежит этой фигуре.
• Какие из данных фигур имеют центр симметрии?

9. Симметричность на координатной плоскости

СИММЕТРИЧНОСТЬ НА
КООРДИНАТНОЙ ПЛОСКОСТИ
y
y
A
A (-4;3)
B(4;3)
A1
B
x
C (4;-3)
C
B1
C1
x

10. Симметричность на координатной плоскости

СИММЕТРИЧНОСТЬ НА
КООРДИНАТНОЙ ПЛОСКОСТИ
y
y
M
A
B
C D
K
x
D1 C1
B1
K1
A1
M1
x

11. Задания

ЗАДАНИЯ
• Сколько осей симметрии
имеет отрезок, прямая,
луч?
• Какие из данных букв
имеют ось симметрии?
• Имеют ли центр
симметрии отрезок,
прямая, квадрат?
• Какие из данных букв
имеют центр
симметрии?

12. Буквы c горизонтальной осью симметрии

БУКВЫ C ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ
ОСЬЮ СИММЕТРИИ
В Е Ж З К Н
О С Ф Х Э Ю

13. Буквы с вертикальной осью симметрии

БУКВЫ С ВЕРТИКАЛЬНОЙ
ОСЬЮ СИММЕТРИИ
А Д Ж М Н
О П Т Ф ХШ

14. Буквы без оси симметрии

БУКВЫ БЕЗ ОСИ СИММЕТРИИ
Б Г И Р У
Ц Ч Я Щ