Взаимно простые числа. Признак делимости

1.

2.

а) НОД (56; 196) = 22 · 7 = 28
56 = 23 · 7
196 = 22 · 72
б) НОД (189; 875) = 7
189 = 33 · 7
875 = 53 · 7
в) НОД (275; 637) = 1
275 = 52 · 11
637 = 72 · 13
г) НОД (95; 87) = 1
95 = 5 · 19
87 = 3 · 29

3.

в) НОД (275; 637) = 1
275 = 52 · 11
637 = 72 · 13
г) НОД (95; 87) = 1
95 = 5 · 19
87 = 3 · 29
Взаимно простые числа
Разложения на простые множители
взаимно простых чисел не содержат
одних и тех же простых множителей.

4.

д) (4х – 5) – (7х + 2) + 3(х – 1) – (3у + х) =
= 4х – 5 – 7х – 2 + 3х – 3 – 3у – х =
= – х – 3у – 10
е) – (х + у) + 2(3х – 1) – 3(у + 2) + 3(х – у) =
= – х – у + 6х – 2 – 3у – 6 + 3х – 3у =
= 8х – 7у – 8

5.

д) 2х + 3(х – 1) = 5х
2х + 3х – 3 = 5х
2х + 3х – 5х = 3
0х = 3
корней нет
Ответ: корней нет.

6.

е) 3х – (2х – 8) = х
3х – 2х + 8 = х
3х – 2х – х = – 8
0х = – 8
корней нет
Ответ: корней нет.

7.

– 7,8
0,2
6,4
–8
– 1,8

8.

4665,6
43,2
– 2,4
108
–6

9.

– 45,2
28
– 17,2
12
– 16

10.

22.03.2019
К л а с с н а я р а б о т а.

11.

12
15
24
74
84
Делятся на 2:
96
24
74
84
96
198
12
84
15
96
84
24
135
198
2·3=6
Делятся и на 2 и на
3:
24
198
Делятся на 3:
12
12
135
96
ВСЕ ДЕЛЯТСЯ НА 6
198

12.

Признак делимости на 6:
Если число делится и на 2 и на 3,
то оно
делится на 6.

13.

12
15
18
24
36
Делятся на 6:
12
36
42
54
Делятся на 9:
18
24
42
54
18
36
Делятся и на 6 и на 9:
18
45
36
54
НЕ ВСЕ ДЕЛЯТСЯ НА 54
45
6 · 9 = 54
54

14.

Делятся и на 2 и на 3:
Делятся и на 6 и на 9:
2·3=6
6 · 9 = 54
ВСЕ ДЕЛЯТСЯ НА 6
НОД (2, 3) = 1
НЕ ВСЕ ДЕЛЯТСЯ НА 54
НОД (6, 9) = 3

15.

Если число
делится на каждое из взаимно простых чисел,
то оно
делится и на их произведение.

16.

17.

1) Найдите наименьшее общее кратное чисел 84 и
90.
2) Каждое число и их НОК разложите на простые
множители. Проанализируйте полученные
результаты.
1 84 = 22 · 31 · 71
90 = 21 · 32 · 51
2
3
НОК(84, 90) = 1260 = 22 · 32· 51 · 71
Сформулируйте правило отыскания НОК двух
чисел, в соответствии с пунктами 1, 2, 3.

18.

1. Разложить данные числа на простые
множители.
2. Выписать все простые числа, которые
входят хотя бы в одно из полученных
разложений.
3. Каждое из выписанных простых чисел взять
с наибольшим из показателей степени, с
которым оно входит в разложения данных
чисел.
4. Записать произведение полученных
степеней.

19.

№1
а = 21 · 31 · 5 1
b = 22 · 31 · 71
НОК (а; b) = 22 · 31 · 51 · 71 = 420
а = 22 · 31 · 51
b = 31 · 71
НОК (а; b) = 22 · 31 · 51 · 71 = 420

20.

№2
а) 33 = 31 · 111
55 = 51 · 111
НОК (33; 55) = 31 · 51 · 111 = 165
б) 56 = 23 · 71
63 = 32 · 71
НОК (56; 63) = 23 · 32 · 71 = 504
в) 252 = 22 · 32 · 71
140 = 22 · 51 · 71
НОК (252; 140) = 1260

21.

У: № 949; 954(а,б);
РТ: § 32 № 1; 2.

22.

стр. 107
С – 32.1