Решение геометрических задач при подготовке к ОГЭ

1. Решение геометрических задач при подготовке к ОГЭ

Учитель математики
Шеварнова Н.А.

2.

Умение решать задачи – такое же
практическое искусство, как умение
плавать или бегать на лыжах.
Ему можно научиться только путем
подражания или упражнения.
Дьёрдь Пойа
(венгерский, швейцарский и
американский математик,
популяризатор науки)

3.

ГИА по геометрии
включает в себя:
Задачи на
нахождение
нужных элементов
Задания тестового
характера
Задачи на
доказательство

4.

Модуль
«Геометрия»
Задание 13
Какие из следующих утверждений верны?
1
Если угол равен 450, то
вертикальный с ним угол равен 450.
2
Любые две прямые имеют ровно
одну общую точку.
3
Через любые три точки проходит ровно
одна прямая.
4
Если расстояние от точки до прямой меньше 1,
то и длина любой наклонной, проведенной
из данной точки к прямой, меньше 1.

5.

Два угла называются
вертикальными, если стороны
одного угла являются
продолжениями сторон другого.
2
1
3
4
Вертикальные углы равны.

6.

а
а
b
1
2
O
Две прямые либо имеют только
одну общую точку, либо
не имеют общих точек.
b

7.

А
1
С
а
2
А
В
В
С
Не всегда через три точки
можно провести одну прямую.

8.

А
а
Перпендикуляр, проведённый из
точки к прямой, меньше любой
наклонной, проведённой из той же
точки к этой прямой.

9.

Модуль
«Геометрия»
Задание 13
Какие из следующих утверждений верны?
1
Если при пересечении двух прямых третьей
прямой соответственные углы равны 650,
то эти две прямые параллельны.
2
Любые две прямые имеют не менее
одной общей точки.
3
Через любую точку проходит
не более одной прямой.
4
Любые три прямые имеют не менее одной
общей точки.

10.

c
1
а
3
2
4
Если при пересечении двух
прямых секущей соответственные
углы равны, то прямые
параллельны.
b

11.

а
а
b
1
2
O
Две прямые либо имеют только
одну общую точку, либо
не имеют общих точек.
b

12.

а
1
b
2
3

13.

А
1
2
В
С
3
А
А
В
4
Не всегда три прямые имеют
не менее одной общей точки.

14.

Модуль
«Геометрия»
Задание 13
Какие из следующих утверждений верны?
1
Если при пересечении двух прямых секущей
внутренние накрест лежащие углы составляют
в сумме 900, то эти две прямые параллельны.
2
Если угол равен 600, то смежный
с ним равен 1200.
3
Если при пересечении двух прямых секущей
внутренние односторонние углы равны
700 и 1100, то эти две прямые параллельны.
4
Через любые три точки проходит
не более одной прямой.

15.

c
1 4
а
1 3
b
2 4
Если при пересечении двух
прямых секущей сумма
накрест лежащие углы равны,
то прямые параллельны.
2 3

16.

Два угла, у которых одна сторона
общая, а две другие являются
продолжениями одна другой,
называются смежными.
180 0 60 0 120 0
О
Сумма смежных углов равна 1800.

17.

c
1 70
0
2 110
0
1 2 180
1
а
1
b
3
2
4
2
Если при пересечении двух
прямых секущей сумма
односторонних углов равна 1800,
то прямые параллельны.
0
1 50
0
2 130
0
1 2 180
0

18.

А
1
С
а
2
А
В
В
С
Не всегда через три точки
можно провести одну прямую.

19. Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №9

1. В треугольнике ABC AD – биссектриса, угол C равен 50°, угол CAD равен
28°. Найдите угол B.
50°
Ответ:∟В=74°
28°
56°
28°
74°
2. Найдите угол ВАН, если угол НВС =50°.
В
50°
Ответ:∟ВАН=40°
А
40°
40°
Н
С

20. Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №10

1.
В
5
3
cos B
5
С
Найти АС.
А
С
2.
Найти CH.
78 3
А
В
H

21.

22. Найдите площади фигур

7
3
12
4
6
Найдите площади фигур

23. Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №12

Найдите тангенс угла САВ, изображенного на рисунке.

24.

На клетчатой бумаге с клетками 1 × 1 изображены точки
А и В. Найдите расстояние между этими точками.

25.

При создании презентации были использованы
задачи с сайта
«Открытый банк заданий по математике»
http://www.mathgia.ru:8080/or/gia12/Main.html?view=Pos