Касательная к окружности

1. Тема урока Касательная к окружности

ТЕМА
УРОКА
КАСАТЕЛЬНАЯ К ОКРУЖНОСТИ

2. Ответьте на вопросы

ОТВЕТЬТЕ
НА ВОПРОСЫ
1. Что называют окружностью?
2. Что называют радиусом окружности?
3. Какие случаи взаимного расположения прямой и
окружности могут быть?
4. Начертите окружность произвольного радиуса с
центром в точке О, проведите три прямые, так
чтобы получилось разное количество общих точек
у прямой и окружности.

3.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ
КАСАТЕЛЬНОЙ
Прямая, имеющая с окружностью только одну общую
точку, называется касательной к окружности, а их
общая точка называется точкой касания прямой и
окружности.С
О
с
с – касательная
С – точка касания

4. Свойство касательной

СВОЙСТВО КАСАТЕЛЬНОЙ
Теорема: Касательная к окружности перпендикулярна к
радиусу, проведённому в точку касания
р
p – касательная, ОА - радиус
r
А
ОА┴ р
о

5. Свойство отрезков касательных

СВОЙСТВО
ОТРЕЗКОВ
КАСАТЕЛЬНЫХ
Теорема: Отрезки касательных к окружности, проведенные из
одной точки, равны и составляют равные углы с прямой,
проходящей через эту точку и центр окружности.
В
А
о
С
АВ=АС – отрезки касательных
∟ВАО=∟САО

6. Решите задачи

РЕШИТЕ
1.
В
2.
А
ЗАДАЧИ
В
3.
А
16
А
О
О
О
ОА=АВ
R= 5см
ОВ - ?
АВ=12 см
ОВ=13 см
ОА - ?
АО=ОВ
R= 6 см
ОВ - ?
В