Информационно-измерительная техника в электроэнергетике

1.

Министерство образования и науки Российской Федерации
Южно-Российский государственный политехнический университет
(НПИ) имени М.И. Платова
Ю.Р. Кревченко
ИНФОРМАЦИОННОИЗМЕРИТЕЛЬНАЯ ТЕХНИКА
В ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИКЕ
Учебно-методическое пособие
для практических занятий
Новочеркасск
ЮРГПУ(НПИ)
2016
1

2.

УДК 621.317:004.9(076.5)
Рецензент – доктор технических наук, профессор Е.В. Кириевский
Кревченко Ю.Р.
Информационно-измерительная техника в электроэнергетике : учебно-методическое пособие для практических занятий /
Ю.Р. Кревченко; Южно-Российский государственный политехнический университет (НПИ) имени М.И. Платова.– Новочеркасск:
ЮРГПУ(НПИ), 2016. – 66 с.
Приведены детальный разбор и решение задач, посвященных расчету
основных метрологических характеристик средств измерения по принципиальной
электрической схеме, анализу и расчету трех предельного стрелочного
микроамперметра постоянного тока, анализу условий равновесия и расчету
измерительных мостов постоянного и переменного тока. Каждое расчетное
практическое задание содержит краткие сведения из теории рассчитываемых
устройств, описание методики расчета каждого устройства, пример расчета такого
устройства и задания для расчета подобных устройств. В разделе «Приложение»
содержатся сведения справочного характера, необходимые для успешного
решения расчетных задач в том числе с учетом требований ГОСТ к элементам
рассчитываемых средств измерения. Приведен перечень используемой
литературы.
Пособие предназначено для студентов, обучающихся по направлению
13.03.02 «Электроэнергетика и электротехника» при изучении дисциплины
«Информационно-измерительная техника в электроэнергетике».
УДК 621.317:004.9(076.5)
© Южно-Российский государственный
политехнический университет
(НПИ) имени М.И. Платова, 2016
2

3.

ВВЕДЕНИЕ
Учебно-методическое пособие «Информационно-измерительная техника в электроэнергетике» предназначено для практических занятий по дисциплине «Информационно-измерительная
техника в электроэнергетике», которая преподается студентам,
обучающимся по направлению 13.03.02 «Электроэнергетика и
электротехника».
Предлагаемое пособие имеет четыре расчетных практических
задания: «Определение основных метрологических характеристик средств измерения по принципиальной электрической схеме», «Расчет трехпредельного стрелочного микроамперметра постоянного тока», «Расчет измерительного моста постоянного тока» и «Расчет измерительного моста переменного тока». Каждое
расчетное практическое задание содержит краткие сведения из
теории расчитываемых устройств, описание методики расчета
каждого устройства, пример расчета такого устройства и задания
для расчета подобных устройств. В разделе «Приложение» содержатся сведения справочного характера, необходимые для
успешного решения расчетных задач с учетом требований ГОСТ
к параметрам элементов средств измерения.
В предлагаемых расчетных заданиях рассматриваются
методики расчета основных параметров и метрологических
характеристик с учетом точностных характеристик средств
измерения, разрабатываются математические модели на
основании анализа режимов работы рассчитываемых средства
измерения, при расчетах измерительных мостов постоянного и
переменного токов, широко используемых в информационноизмерительной технике, подробно анализируются и рассчитываются условия обеспечения равновесия измерительных мостов и
детально анализируются источники их погрешностей.
3

4.

1.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОСНОВНЫХ МЕТРОЛОГИЧЕСКИХ
ХАРАКТЕРИСТИК СРЕДСТВ ИЗМЕРЕНИЯ
ПО ПРИНЦИПИАЛЬНОЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ СХЕМЕ
1.1.
Основные сведения из теории
В этой задаче на примере обобщенной схемы преобразователя (усилителя) напряжения постоянного тока рассмотрим вопросы построения его математической модели, определения функции преобразования, чувствительности преобразователя, влияние
величины нагрузки преобразователя на его чувственность, аддитивную и мультипликативную погрешности.
Рассмотрим обобщенную электрическую схему измерительного преобразователя (усилителя) напряжения постоянного тока
с входной и выходной цепями, приведенного на рис. 1.1.
На рис. 1.1 выделены пунктиром два блока: схема исследования и схема замещения СИ (СИ – средство измерения). Каждый
из указанных блоков представляет собой эквивалентную схему,
полученную методами свертывания (электрического преобразования) реальных сложных электрических схем в довольно простые схемы. Известно много методов свертывания электрических схем: преобразование последовательных и параллельных
элементов схемы, преобразование типа «звезда треугольник» и
«треугольник звезда», а также другие более сложные преобразования.
На рассматриваемой схеме (рис. 1.1) изображены: схема
исследования, на которой между точками 1 и 2 необходимо
измерить напряжение. Для этого к этим точкам подсоединен вход
измерительного преобразователя (схема замещения СИ).
Измеренный сигнал
преобразуется (усиливается) и
поступает на вы выход измерительного преобразователя в виде
4

5.

Рис. 1.1. Обобщенная электрическая схема преобразования (усилителя)
напряжения постоянного тока с входной и выходной цепями
напряжения
между точками 3 и 4, куда подключена нагрузка RН, которой может быть показывающий вольтметр или регистрирующий прибор.
На рис. 1.1 обозначены:
и
– соответственно эквивалентные ЭДС и выходное сопротивление схемы исследования;
и
– соответственно входное и выходное эквивалентные
сопротивления схемы замещения СИ; RН – нагрузка. Измерительный преобразователь должен характеризоваться ещё одной
величиной – коэффициентом усиления по напряжению на холостом ходу, определяемом по формуле
,
где
(1.1)
– напряжение на выходе измерительного преобразо-
вателя на холостом ходу, т.е. при разомкнутой выходной цепи
(отключено Rн).
Для описания работы измерительного преобразователя составим его математическую модель. Отметим, что электрическая
схема измерительного преобразователя состоит из двух замкнутых контуров (рис. 1.1): первого (
) и второго
(
).
Применив к каждому из них второй закон Кирхгофа, получим, соответственно, два уравнения
;
5
(1.2)

6.

.
В соответствии с определением коэффициента
рого контура схемы рис. 1.1 следует равенство
(1.3)
из вто, отку-
да с учетом формулы (1.1), получим
Преобразуем последнее уравнение к удобному виду
(1.4)
Применяя закон Ома для входной цепи измерительного преобразователя, получим ещё одно уравнение
(1.5)
Применяя закон Ома для выходной цепи измерительного
преобразователя, получим последнее уравнение
(1.6)
Система пяти уравнений (1.2)–(1.6) позволяет описать всю
схему измерительного преобразователя напряжения постоянного
тока с входной и выходной цепями.
Исследуя схему измерительного преобразователя, в первую
очередь получим математическое выражение для его функции
преобразования. Для этого выразим из уравнения (1.3) ток
:
.
Подставим в (1.7)
жуточное выражение
(1.7)
из уравнения (1.4) и получим проме-
.
(1.8)
После подстановки выражения (1.8) в уравнение (1.6), получим функцию преобразования преобразователя
.
6
(1.9)

7.

Уравнение (1.9) можно переписать в виде
.
где
от
(1.10)
– коэффициент пропорциональности, не зависящий
.
Из сказанного можно сделать вывод, что функция преобразования измерительного преобразователя – пропорциональная
функция.
Поэтому чувствительность измерительного преобразователя
определяется отношением
.
(1.11)
Из анализа уравнений (1.4) и (1.3) можно заключить, что при
неизменном напряжении
величина
остается неизменной и на
изменение
влияет только Rн. Следовательно, с изменением Rн
изменяется
, и чувствительность S в соответствии с выражением (1.11) при постоянном
.
Относительная мультипликативная погрешность преобразователя, определяемая чувствительностью S, рассчитывается по формуле
(1.12)
где S1 и S2 соответственно значения чувствительности до и после изменения значения нагрузки Rн.
Для определения абсолютной аддитивной погрешности преобразователя воспользуемся одним из определений этой погрешности, в соответствии с которым абсолютная аддитивная погрешность а равна значению функции преобразования при значении
входной величины (аргумента), равным нулю. Математически это
записывается так
.
(1.13)
Используя имеющуюся математическую модель измерительного
преобразователя, определим значение
.
7

8.

Из уравнения (1.4) следует, что при
ЭДС
, а из
уравнения (1.7) при этом
, следовательно, из формулы (1.6)
, а с учетом выражения (1.13) а=0.
Таким образом, измерительный преобразователь при любом
имеет аддитивную погрешность а равную нулю.
1.2. Вопросы и задачи
1.2.1.
си
и
R вых
E
и
вх
U
си
вх
си
си
I вх
1
R вых
си
R вх E
си
вых
U
3
I вых
Eвых=? В;
и
Rвых=100 Ом;
си
Rн =100 Ом;
Rвых=1,0кОм;
Rвх =1,0кОм;
си
вых
R
н
Схема
исследования
си
вх
си
I вых=? мА;
си
Схема
замещения СИ
си
Uси
=? В;
вых
=? мА;
Uвх =? В;
4
2
I
си
и
E вх =0,001В;
KU (xx)=500
о.е.
По приведенной эквивалентной электрической схеме преобразователя определить его недостающие параметры. Определить
чувствительность преобразователя. Чему будет равна его чувствительность, если сопротивление нагрузки изменится и станет
равным Rн =70 Ом? Определить при этом аддитивную и мультипликативную погрешности.
1.2.2.
си
и
R вых
1
си
I вх
R вых
си
3 I вых
Eвых=? В;
и
Rвых=100 Ом;
Rвы=1,0 кОм;
х
си
и
E вх
си
си
си
R вх E вых
Uвх
Rвх =1,0кОм;
си
U вых
R
н
4
2
Схема
исседования
Схем
замещения
СИ
а
си
и
E вх =0,001 В;
си
Rн =? Ом;
си
Uси
=0,125 В;
вых
си
I вых=? мА;
I вх =? мА;
си
Uвх =? В;
KU (xx)=500
о.е.
По приведенной эквивалентной электрической схеме преобразователя определить его недостающие параметры. Определить
чувствительность преобразователя. Чему будет равна его чувствительность, если сопротивление нагрузки изменится и станет
8

9.

равным Rн =70 Ом? Определить при этом аддитивную и мультипликативную погрешности.
1.2.3.
си
и
E вых=? В;
и
R вых=200 Ом;
си
R н =200 Ом;
си
Uси
=? В;
вых
си
I вых=? мА;
E вх =0,001 В;
си
и
R вых
и
E вх
U
си
вх
си
си
I вх
1
R вых
R
си
вх
си
E вых
U
3
I вых
R вх =2,0кОм;
си
вых
R
I вх =? мА;
н
2
си
U вх =? В;
4
Схема
исследования
си
R вых=1,0кОм;
Схема
замещения СИ
KU (xx)=1000о.
е.о.е. о.е.
По приведенной эквивалентной электрической схеме преобразователя определить его недостающие параметры. Определить
чувствительность преобразователя. Чему будет равна его чувствительность, если сопротивление нагрузки изменится и станет
равным Rн =150 Ом? Определить при этом аддитивную и мультипликативную погрешности.
1.2.4.
си
и
R вых
1
си
си
I вх
R вых
3
E вых= ? В;
и
R вых=200 Ом;
си
R н =? Ом;
R вых=1,0кОм;
и
E вх
си
си
си
R вх E вых
U вх
си
U вых
4
2
Схема
исследования
Rн
R вх =2,0кОм;
I
си
вх
=? мА;
си
U вх =? В;
Схема
замещения СИ
си
и
E вх =0,001 В;
I вых
KU
си
U си
=0,33 В;
вых
I
си
=? мА;
вых
(xx)=1000о.е.
По приведенной эквивалентной электрической схеме преобразователя определить его недостающие параметры. Определить
чувствительность преобразователя. Чему будет равна его чувствительность, если сопротивление нагрузки изменится и станет
9

10.

равным Rн =150 Ом? Определить при этом аддитивную и мультипликативную погрешности.
1.2.5.
си
и
R вых
и
E вх
1
R вых
си
си
си
R вх E вых
U вх
си
си
I вх
U
I вых
3
E вых=? В;
и
R вых=300 Ом;
си
R н =300 Ом;
си
U си
=? В;
вых
си
I вых=? мА;
R вых=1,0кОм;
R вх =3,0кОм;
си
вых
R
I вх =? мА;
н
2
Схема
исследования
Схема
замещения СИ
си
си
U вх =? В;
4
си
и
E вх =0,001 В;
KU (xx)=1500о.е
.
По приведенной эквивалентной электрической схеме преобразователя определить его недостающие параметры. Определить
чувствительность преобразователя. Чему будет равна его чувствительность, если сопротивление нагрузки изменится и станет
равным Rн =240 Ом? Определить при этом аддитивную и мультипликативную погрешности.
1.2.6.
и
R
и
вых
и
E вх
1
I
си
вх
R
си
си
си
R вх E вых
U вх
си
вых
Схема
исследования
3
си
U вых
Схема
замещения СИ
си
R вых=300 Ом;
си
R н =? кОм;
R вх =3,0 кОм;
I
си
E вых=? В;
и
R вых=1,0 кОм;
Rн
4
2
E вх =0,001 В;
си
I вых
си
вх
си
=? мА;
U вх =? В;
U си
=0,564 В;
вых
I
си
=? мА;
вых
K U (xx)=1500о.е.
По приведенной эквивалентной электрической схеме преобразователя определить его недостающие параметры. Определить
чувствительность преобразователя. Чему будет равна его чувствительность, если сопротивление нагрузки изменится и станет
равным Rн =240 Ом? Определить при этом аддитивную и мультипликативную погрешности.
10

11.

2. РАСЧЕТ ТРЕХПРЕДЕЛЬНОГО СТРЕЛОЧНОГО
МИКРОАМПЕРМЕТРА ПОСТОЯННОГО ТОКА
2.1. Исходные данные для расчета микроамперметра
1. Принципиальная электрическая схема микроамперметра
изображена на рис. 2.1.
I0
" ОК"
МЭИМ
R0
Rш1
Rш 2
I пр3
" Пр3"
Rш 3
I пр 2
" Пр 2"
I пр1
" Пр 1"
Рис. 2.1. Упрощенная принципиальная электрическая схема
трехпредельного стрелочного микроамперметра:
МЭИМ – магнитоэлектрический измерительный механизм;
Rш1 , Rш2 и Rш3 – шунты постоянного тока
2. Параметры магнитоэлектрического измерительного механизма (МЭИМ):
– ток полного отклонения I 0 , мкА;
– сопротивление постоянному току R0 , Ом ;
– класс точности (относительная приведенная погрешность), % .
3. Пределы измерения микроамперметра (предельные токи):
– предел «Пр1» I пр1 ,мкА;
– предел «Пр2» I пр 2 ,мкА;
– предел «Пр3» I пр3 ,мкА.
4. Граница не исключенной основной систематической погрешности микроамперметра (без учета знака) , %.
5. Доверительная вероятность Pд .
11

12.

2.2. Результаты расчета
В результате расчета необходимо:
– выбрать стандартные номинальные значения резисторов
для шунтов Rш1 , Rш2 и Rш3 с учетом рядов предпочтительных значений сопротивлений резисторов и допустимых отклонений их
значений от номинала;
– определить действительную границу Θ Д не исключенной
основной систематической погрешности микроамперметра (без
учета знака);
– проверить условие обеспечения точности измерения микроамперметра: Θ Д Θ .
2.3. Анализ принципиальной электрической схемы
микроамперметра
Упрощенная принципиальная электрическая схема трехпредельного стрелочного микроамперметра постоянного тока (далее
«Микроамперметр») приведена на рис. 2.1.
В схему входит МЭИМ с током полного отклонения
0
и
внутренним сопротивлением постоянному току R0 . Резисторы
Rш1 , Rш2 и Rш3 – выполняют роль шунтов. Микроамперметр име-
ет четыре клеммы для присоединения внешних электрических
проводников. Клемма «ОК» – общая клемма (отрицательная
клемма). Клеммы «Пр1», «Пр2» и «Пр3» соответствуют пределам
12

13.

измерения микроамперметра с токами соответственно I пр1 , I пр 2 и
I пр3 (положительные клеммы). Для включения микроамперметра
в схему измерения на предел «Пр1» или «Пр2», или «Пр3» отрицательная точка схемы присоединяется к клемме «ОК», а положительная – к одной из клемм: «Пр1» или «Пр2», или «Пр3».
Предполагается, что при достижении токами через микроамперметр своих предельных значений I пр1 , I пр 2 или I пр3 ток через
МЭИМ достигает значения I 0 .
2.4. Последовательность выполнения расчета
микроамперметра
Расчет микроамперметра выполняется в следующей последовательности:
– построение математической модели микроамперметра во
всех режимах его работы;
– анализ влияния выбора стандартных значений сопротивлений резисторов из рядов предпочтительных значений с учетом
допустимых отклонений их значений от номинала на величину
границы, не исключенной основной систематической погрешности результатов измерений тока микроамперметром;
– выбор стандартных значений резисторов при заданном
классе точности МЭИМ и требуемом значении границы, не ис13

14.

ключенной систематической погрешности проектируемого микроамперметра.
2.5. Этапы построения математической модели
микроамперметра
Построение
математической
модели
микроамперметра
необходимо выполнить с учетом трех вариантов электрических
схем, характеризующих работу микроамперметра на каждом из
трех пределов: «Пр1», «Пр2» и «Пр3».
Этап 1. Моделирование микроамперметра при работе на
пределе «Пр1».
Работа микроамперметра на пределе «Пр1» характеризуется
электрической схемой рис. 2.2.
U ш1,2,3
R0
Rш 2
Rш1
Rш3
I0
I ш1,2,3
а
I пр1
Рис. 2.2. Электрическая схема микроамперметра на пределе «Пр1»
На
основании
закона
Ома
для
параллельной цепи запишем два уравнения:
14
последовательно-

15.

Rш1 Rш2 Rш3 R0 ;
U ш1,2,3 I пр1
(2.1)
Rш1 Rш2 Rш3 R0
U ш1,2,3 I ш1,2,3 Rш1 Rш2 Rш3 .
(2.2)
Из первого закона Кирхгофа для узла а следует уравнение
I пр1 I 0 I ш1,2,3 .
(2.3)
Система уравнений (2.1) – (2.3) дает полное описание электрической схемы на рис. 2.2.
Этап 2. Моделирование микроамперметра при работе на
пределе «Пр2».
Работа микроамперметра на пределе «Пр2» характеризуется
электрической схемой рис. 2.3.
U ш1,2
R0
Rш 3
I0
Rш 2
Rш1
I ш1,2
а
I пр 2
Рис. 2.3. Электрическая схема микроамперметра на пределе «Пр2»
По аналогии с предыдущей электрической схемой составим
три уравнения, описывающих электрическую схему рис. 2.3:
U ш1.2 I пр2
Rш1 Rш2 R0 R ш3 ;
Rш1 Rш2 Rш3 R0
U ш1,2 I ш1,2 Rш1 Rш2 ;
15
(2.4)
(2.5)

16.

I пр2 I 0 I ш1,2 .
(2.6)
Система уравнений (2.4) – (2.6) дает полное описание электрической схемы рис. 2.3.
Этап 3. Моделирование микроамперметра на пределе
«Пр3».
Работа микроамперметра на пределе «Пр3» характеризуется
электрической схемой рис. 2.4.
R0
U ш1
Rш 3
Rш 2
Rш1
I ш1
I0
а
I пр3
Рис. 2.4. Электрическая схема работы микроамперметра на пределе «Пр3»
По аналогии с предыдущей электрической схемой составим
три уравнения, описывающие электрическую схему рис. 2.4:
U ш1 I пр3
Rш1 R0 Rш2 Rш3
Rш1 Rш2 Rш3 R0
;
(2.7)
U ш1 I ш1Rш1;
(2.8)
I пр3 I 0 I ш1.
(2.9)
Система уравнений (2.7) – (2.9) дает полное описание электрической схемы рис. 2.4.
16

17.

Этап 4. Определение расчетных значений сопротивлений
шунтов Rш1, Rш2 и Rш3.
В результате проведенного анализа нами получена система
из девяти линейных уравнений (2.1) – (2.9), описывающая все рабочие состояния микроамперметра. Указанная линейная система
содержит
девять
неизвестных:
U ш1,2,3 , I ш1,2,3 , Rш1 , Rш2 , Rш3 , U ш1,2 , I ш1,2 , U ш1, I ш1 и может быть решена
любым из известных методов. Поскольку все уравнения являются
неполными, одним из простых и эффективных методов решения
указанной системы может быть метод подстановки.
В результате последовательной подстановки и преобразования получим следующие решения:
i3 1 i1
;
1 i3
(2.10)
1 i1 i2 i3 ;
1 i2 1 i3
(2.11)
i1 i2
,
1 i2
(2.12)
Rш1 R0
Rш2 R0
Rш3 R0
где i1, i2 и i3 – расчетные коэффициенты, определяемые соотношениями:
i1
I0
;
I пр1 I 0
(2.13)
i2
I0
;
I пр2 I 0
(2.14)
i3
I0
.
I пр3 I 0
(2.15)
17

18.

2.6. Анализ влияния выбора стандартных значений
резисторов на точность результатов измерений тока
микроамперметром
Основная систематическая погрешность измерения рассчитываемого микроамперметра складывается из следующих составляющих:
1) основная
систематическая
погрешность
измерения
МЭИМ;
2) погрешность измерения, связанная с округлением результатов расчета значений сопротивлений Rш1 , Rш2 и Rш3 ;
3) погрешность измерения, связанная с выбором значений
сопротивлений Rш1 , Rш2 и Rш3 , ближайших к их расчетным значениям из ряда предпочтительных значений
для резисторов
(Прил.);
4) погрешность измерения, связанная с выбором допустимого отклонения значений резисторов Rш1 , Rш2 и Rш3 от номинального значения этих сопротивлений (Прил.).
Границы не исключенной основной систематической погрешности
рассчитываемого микроамперметра могут быть
рассчитаны как композиция границ отдельных составляющих систематических погрешностей i , вызванных перечисленными ра18

19.

нее факторами (Приложение). При равномерном распределении
не исключенных систематических погрешностей эти границы
(без учета знака) вычисляются по формуле
k
10
i2 ,
(2.16)
i 1
где 1 – граница относительной приведенной погрешности измерения МЭИМ; 2 , 3 и 4 – границы относительных погрешностей измерения, связанные с округлением результатов расчета
значений сопротивлений соответственно Rш1 , Rш2 и Rш3 ; 5 , 6 и
7 – границы относительных погрешностей измерения, связанные
с выбором значений сопротивлений соответственно Rш1 , Rш2 и
Rш3 ближайших к их расчетным значениям из ряда предпочти-
тельных значений для резисторов; 8 , 9 и 10 границы относительных погрешностей измерения, связанные с выбором стандартного допустимого отклонения значений сопротивлений резисторов соответственно Rш1 , Rш2 и Rш3 от номинального значения
этих сопротивлений; k коэффициент, определяемый выбранной
доверительной вероятностью Рд , k 1,1 при Pд 0,95 (Прил.).
Значение границы погрешности 1 определяется значением
класса точности МЭИМ: 1 .
Значения границы погрешности 2 , 3 и 4 определяются по
формулам:
2
Rш1
100, %;
Rш1(о)
19
(2.17)

20.

3
Rш2
100, %;
Rш2(о)
(2.18)
4
Rш3
100, %,
Rш3(о)
(2.19)
где Rш1(о) , Rш2(о) и Rш3(о) – округленные значения сопротивлений
Rш1 , Rш2 и Rш3 ;
Rш1, Rш 2 и Rш3 – отброшенные (добавленные) при округле-
нии части сопротивлений с
их
знаком ( Rш1 Rш1(о) Rш1;
Rш2 Rш2(о) Rш2 и Rш3 Rш3(о) Rш3 ).
Для удобства выбора значений Rш1(о) , Rш2(о) и Rш3(о) , ближайших к соответствующим значениям Rш1(р) , Rш2(р) и Rш3(р) , необходимо определить возможные диапазоны значений Rш1, Rш 2 и
Rш3 . В первом приближении эти диапазоны можно оценить из
соотношений:
Rш1
R2
R3
ср
Rш1 ;
(2.20)
Rш2 ;
(2.21)
Rш3 ,
(2.22)
100
ср
100
ср
100
где ср – усредненное значение границ относительных погрешностей 2, …, 10, определяемое по формуле (2.35).
Соответственно диапазоны изменения значений Rш1(о) , Rш2(о)
и Rш3(о) можно приближенно оценить из соотношений:
20

21.

ср
ср
1
R
R
1
ш1
Rш1 ;
ш1(0)
100
100
(2.23)
ср
ср
1
Rш2 Rш2(0) 1
Rш2 ;
100
100
(2.24)
ср
ср
1
R
R
1
ш3
Rш3 .
ш3(0)
100
100
(2.25)
При выборе Rш1(о) , Rш2(о) и Rш3(о) из указанных диапазонов за
основу берутся условия минимального отличия указанных округленных значений от соответствующих значений
Rш1(р) , Rш2(р) и
Rш3(р) , выбранных из табл. П1 или табл. П2 (Прил.).
Значения границы погрешности 5 , 6 и 7 определяются по
формулам:
5
6
7
Rш1(р) Rш1(о)
Rш1(о)
Rш2(р) Rш2(о)
Rш2(о)
Rш3(р) Rш3(о)
Rш3(о)
100, %;
(2.26)
100, %;
(2.27)
100, %,
(2.28)
где Rш1(р) , Rш2(р) и Rш3(р) – значения сопротивлений из ряда предпочтительных значений, ближайшие к соответствующим округленным значениям сопротивлений Rш1(о) , Rш2(о) и Rш3(о) .
Значения границ погрешностей 8 , 9 и 10 принимаются
равными выбранным допустимым отклонениям значений резисторов Rш1(р) , Rш2(р) и Rш3(р) от их номинальных значений (Прил.).
21

22.

Определим усредненное значение ср границ относительных
погрешностей 2 10 . Для нахождения значения ср воспользу10
2
емся формулой (2.16), приняв соответственно: 1 ; i2 9 ср
.
i 2
После подстановки и преобразования получим выражение
для ср :
1 2
ср
2 , %.
2
3 к
(2.35)
2.7. Порядок расчета микроамперметра
Значения сопротивлений резисторов Rш1, Rш2 и Rш3 определяются по формулам (2.10) – (2.15). При округлении считается,
что 2 ср ; 3 ср ; 4 ср . Эти условия с учетом формул (2.17) –
(2.19) можно записать в виде:
11 Rш1
12 Rш2
13 Rш3
ср
100
ср
100
ср
100
Rш1(0) 0 ;
(2.36)
Rш2(0) 0 ;
(2.37)
Rш3(0) 0 .
(2.38)
Значения сопротивлений резисторов Rш1(р), Rш2(р) и Rш3(р) из
ряда предпочтительных значений (Прил.), ближайших к соответствующим округленным значениям сопротивлений Rш1(0), Rш2(0) и
22

23.

Rш3(0), определяются по формулам (2.26) – (2.28) с учетом неравенств 5 ср ; 6 ср ; 7 ср .
После подстановки и преобразования получаем неравенства
для выбора значений сопротивлений Rш1(р), Rш2(р), Rш3(р):
Rш1(min) Rш1(р) Rш1(max) ;
(2.39)
Rш2(min) Rш2(р) Rш2(max) ;
(2.40)
Rш3(min) Rш3(р) Rш3(max) ,
(2.41)
где Rш1(min) , Rш2(min) , Rш3(min) и Rш1(max) , Rш2(max) , Rш3(max) – соответственно
наименьшие и наибольшие допустимые значения сопротивлений
Rш1(р), Rш2(р), Rш3(р), определяемые из выражений:
ср
Rш1(min) Rш1(0) 1
;
100
ср
Rш2(min) Rш2(0) 1
;
100
ср
Rш3(min) Rш3(0) 1
;
100
ср
Rш1(max) Rш1(0) 1
;
100
ср
Rш2(max) Rш2(0) 1
;
100
ср
Rш2(max) Rш2(0) 1
.
100
(2.42)
(2.43)
(2.44)
(2.45)
(2.46)
(2.47)
Стандартные допустимые отклонения c1, c2 , c3 значений
сопротивлений соответственно Rш1, Rш2 и Rш3 выбирают из
(Прил.).
23

24.

Поскольку, как указывалось ранее, границы относительных
погрешностей 8 , 9 , 10 определяются допусками c1, c2 , c3 , справедливы равенства:
8 c1;
(2.48)
9 c2 ;
(2.49)
10 c3.
(2.50)
При выборе значений допусков c1, c2 , c3 обязательным
условием является выполнение следующих неравенств:
21 c1 ср 0;
22 c2 ср 0;
23 c3 ср 0.
(2.51)
(2.52)
(2.53)
Значение д определяется по формуле (2.16).
Границы относительных погрешностей 2 ,..., 10 определяются соответственно по формулам (2.17) – (2.19), (2.26) – (2.28),
(2.48) – (2.50).
Условием обеспечения необходимой точности измерения
проектируемого микроамперметра является выполнение неравенства
д 0 .
2.8. Пример расчета трехпредельного
стрелочного микроамперметра постоянного тока
24
(2.54)

25.

Проведем расчет микроамперметра для следующих исходных данных : I 0 7 10 6 А ;
R0 1000 Ом;
0,5 % ;
I пр1 7,5 10 6 А ;
I пр2 15 10 6 А ;
I пр3 30 10 6 А ;
1,5 % ;
Pд = 0,95 о.е.
1 2
1 1,52
2
Из формулы (2.35): ср
0,52 0,423 % .
2
2
3 к
3 1,1
I0
7 10 6
14,000 о.е.
Из формулы (2.13): i1
I пр1 I 0 (7,5 7) 10 6
Из формулы (2.15): i3
I0
7 10 6
0,30435 о.е.
I пр3 I 0 30 7 10 6
Из формулы (2.10):
Rш1 R0
0,30435 1 14
i3 (1 i1 )
1000
3500,02 Ом.
1 i3
1 0,30435
Из формулы (2.20): Rш1
ср
100
25
Rш1
0,423
3500,02 14,81 Ом;
100

26.

Из формулы (2.23): 1
ср
ср
R
R
1
ш1
Rш1 ;
ш1(0)
100
100
0,423
0,423
1
3500,02 Rш1(0) 1
3500,02 ;
100
100
3485,2 Ом Rш1(0) 3514,8 Ом .
К
найденному
диапазону
ближе
всего
значение
Rш1(р) = 3480,0 Ом (Прил., табл. П2). Поэтому выбираем ближай-
шее к нему значение
Rш1(0) 3486 Ом ,
уточняем значение R ш1 :
Rш1 Rш1 Rш1(0) 3500,02 3486 14,02 (Ом);
Rш1 14,02 Ом .
Из формулы (2.36):
11 Rш1
ср
100
Rш1 0 14,02
0,423
3486 0,726 (Ом).
100
11 0,726 0 .
I0
7 10 6
0,87500 ;
Из формулы (2.14): i2
I пр I 0 15 7 10 6
Из формулы (2.11):
Rш 2 R0
1 i1 i2 i3 1000 1 14 0,87500 - 0,30435 3499,98 Ом.
1 i2 1 i3
1 0,87500 1 0,30435
26

27.

Из формулы (2.21): Rш 2
Из формулы (2.22): 1
ср
100
Rш 2
0,423
3499,98 14,80 Ом;
100
θср
θср
R
R
1
ш2
R ш2 ;
ш2(0)
100
100
0,423
0,423
1
3499,98 Rш2(0) 1
3499,98 ;
100
100
3485,18 Ом Rш 2(0) 3514,78 Ом .
По аналогии с Rш1(0) выберем
Rш 2(0) 3486 Ом ,
и уточним значение Rш2 :
Rш 2 Rш 2 Rш 2(0) 3499,98 3486 13,98 Ом;
Rш 2 13,98 Ом .
Из формулы (2.37):
12 Rш 2
ср
100
Rш 2(0) 13,98
0,423
3486 0,765 .
100
12 0,765 0 .
Из формулы (2.12): Rш3 R0
Из формулы (2.22): Rш3
Из формулы (2.25): 1
i1 i2
14 0,875
1000
7000,00 Ом.
1 0,875
1 i2
ср
100
Rш3
0,423
7000 29,6 Ом;
100
ср
ср
Rш3 Rш3(0) 1
Rш3 ;
100
100
27

28.

0,423
0,423
1
7000 Rш3(0) 1
7000 ;
100
100
6970,4 Ом Rш 3(0) 7029,6 Ом .
В найденный диапазон входит значение Rш 3(р) 6980 Ом
(Прил., табл. П2). Поэтому выбираем Rш3(0) Rш3(р) :
Rш 3(0) 6980Ом ,
уточняем значение Rш3 :
Rш3 Rш3 Rш3(0) 7000 6980 20 Ом;
Rш3 20 Ом .
Из формулы (2.38):
13 Rш3
ср
100
Rш3(0) 20
0,423
6980 9,5 .
100
13 9,5 0 .
Из формулы (2.42):
ср
0,423
Rш1(min) Rш1(0) 1
3486 1
3471,25 Ом;
100
100
Из формулы (2.45):
ср
0,423
Rш1(max) Rш1(0) 1
3486 1
3500,75 Ом.
100
100
Из формулы (2.39): Rш1(min) Rш1(р) Rш1(max) ;
3471, 25 Ом Rш1(р) 3500,75 Ом .
28

29.

Rш1(р) 3480 Ом, ряд Е48. (Прил.)
Из формулы (2.43):
ср
0,423
Rш 2(min) Rш 2(0) 1
3486 1
3471,25 Ом;
100
100
Из формулы (2.46):
ср
0,423
Rш2(max) Rш2(0) 1
3486 1
3500,75 Ом.
100
100
Из формулы (2.40): Rш2(min) Rш2(р) Rш2(max) ;
3471,25 Ом Rш 2(р) 3500,75 Ом .
Rш2(р) 3480 Ом, ряд Е 48 . (Прил.)
Из формулы (2.44):
ср
0,423
Rш3(min) Rш3(0) 1
6980 1
6950,5 Ом;
100
100
Из формулы (2.47):
ср
0,423
Rш3(max) Rш3(0) 1
6980 1
7009,53 Ом.
100
100
Из формулы (2.41): Rш3(min) Rш3(р) Rш3(max) ;
6950,50 Ом Rш 3(р) 7009,53 Ом .
Rш3(р) 6980 Ом, ряд Е96 . (Прил.)
с1 0,423 % ; из ряда (Прил., п. 1) выбираем ближайшее зна-
чение с1 0,25 % .
29

30.

Из формулы (2.51): 21 с1 ср 0,25 0,423 0,173 .
21 0 .
с2 0,423 % ; из ряда (Прил., п. 1) выбираем ближайшее зна-
чение с2 0,25 % .
Из формулы (2.52): 22 с 2 ср 0,25 0,423 0,173 .
22 0 .
с3 0,423 % ; из ряда (Прил., п. 1) выбираем ближайшее зна-
чение с3 0,25 % .
Из формулы (2.35): 23 с3 ср 0,25 0,423 0,173 .
Блок 41: 23 0 .
Окончательно: 1 0,5 % .
2
Rш1
14,02
100 %
100 % 0,402 % .
Rш1(0)
3486
3
Rш 2
13,98
100 %
100 % 0,401 % .
Rш 2(0)
3486
4
Rш3
20
100 %
100 % 0,287 % .
Rш3(0)
6980
5
Rш1(р) Rш1(0)
Rш1(0)
100 %
3480 3486
100 % 0,172 % .
3486
30

31.

6
7
Rш2(р) Rш2(0)
Rш2(0)
Rш3(р) Rш3(0)
Rш3(0)
100 %
3480 3486
100 % 0,172 % .
3486
100 %
6980 6980
100 % 0 % .
6980
8 с1 0,25 % .
9 с2 0,25 % .
10 с3 0,25 % .
д к
10
i2 1,1
2
12 22 32 24 52 62 72 82 92 10
i 1
1,1 0,5 0,402 0,401 0,287 0,172 0,172 02 0,25 0,25 0,25
2
2
2
2
2
2
2
2
2
1,044 % .
д 1,044 1,5 0,456 .
0, 456 0 .
Примечание. Учитывая, что значение отклонения велико ( 0, 456 ), попробуем снизить требования к стандартному
допустимому отклонению значений сопротивлений резисторов
Rш1(р) , Rш2(р) и Rш3(р) от их номинального значения.
Из ряда (Прил., п. 1) выбираем большее стандартное отклонение с1 с2 с3 0,5 % , следовательно, 8 9 10 0,5 % .
31

32.

При этих значениях
8 , 9
и
10
получим значение
д 1,33 % .
Условие обеспечения измерения микроамперметра с требуемой точностью обеспечивается:
д 0,17 0 .
Окончательно результаты расчета микроамперметра запишем в виде:
Rш1(р) 3480 Ом; ряд Е48; с1 0,5 % ;
Rш2(р) 3480 Ом; ряд Е48; с2 0,5 % ;
Rш3(р) 6980 Ом; ряд Е48; с3 0,5 % ;
д 1,33 % .
2.9. Вопросы и задачи
2.9.1. Принципиальная электрическая схема рассчитываемого микроамперметра изображена на рисунке:
I0
" ОК"
МЭИМ
R0
Rш1
Rш 2
I пр3
" Пр3"
Rш 3
I пр 2
" Пр 2"
I пр1
" Пр 1"
Рис. 2.9.1. Упрощенная принципиальная электрическая схема
трехпредельного стрелочного микроамперметра:
МЭИМ – магнитоэлектрический измерительный механизм;
Rш1 , Rш 2 и Rш3 – шунты постоянного тока
32

33.

Параметры магнитоэлектрического измерительного механизма (МЭИМ):
– ток полного отклонения, мкА .................................................... 7,0;
– сопротивление постоянному току, Ом .................................. 1000;
– класс точности (относительная приведенная погрешность), % 0,5.
Пределы измерения микроамперметра (предельные токи):
– предел «Пр1»,мкА .............................................................. 7,5;
– предел «Пр2»,мкА ............................................................ 15,0;
– предел «Пр3»,мкА ............................................................ 30,0.
Граница не исключенной основной систематической погрешности микроамперметра (без учета знака), % .................... 1,0.
Доверительная вероятность ............................................... 0,95.
2.9.2. Принципиальная электрическая схема рассчитываемого микроамперметра изображена на рисунке:
I0
" ОК"
МЭИМ
R0
Rш1
Rш 2
I пр3
" Пр3"
Rш 3
I пр 2
" Пр 2"
I пр1
" Пр 1"
Рис.2.9.2. Упрощенная принципиальная электрическая схема
трехпредельного стрелочного микроамперметра:
МЭИМ – магнитоэлектрический измерительный механизм;
Rш1 , Rш 2 и Rш3 – шунты постоянного тока
33

34.

Параметры магнитоэлектрического измерительного механизма (МЭИМ):
– ток полного отклонения, мкА .................................................... 5,0;
– сопротивление постоянному току, Ом ..................................... 800;
– класс точности (относительная приведенная погрешность), % 0,5.
Пределы измерения микроамперметра (предельные токи):
– предел «Пр1»,мкА ..................................................................... 15,0;
– предел «Пр2»,мкА ..................................................................... 30,0;
– предел «Пр3»,мкА ................................................................... 100,0.
Граница не исключенной основной систематической погрешности микроамперметра (без учета знака), % .................... 1,0.
Доверительная вероятность ............................................... 0,95.
2.9.3. Принципиальная электрическая схема рассчитываемого микроамперметра изображена на рисунке:
I0
" ОК"
МЭИМ
R0
Rш1
Rш 2
I пр3
" Пр3"
Rш 3
I пр 2
" Пр 2"
I пр1
" Пр 1"
Рис.2.9.3. Упрощенная принципиальная электрическая схема
трехпредельного стрелочного микроамперметра:
МЭИМ – магнитоэлектрический измерительный механизм;
Rш1 , Rш 2 и Rш3 – шунты постоянного тока
34

35.

Параметры магнитоэлектрического измерительного механизма (МЭИМ):
– ток полного отклонения, мкА .................................................. 10,0;
– сопротивление постоянному току, Ом .................................... 600;
– класс точности (относительная приведенная погрешность), % 0,5.
Пределы измерения микроамперметра (предельные токи):
– предел «Пр1»,мкА ..................................................................... 50,0;
– предел «Пр2»,мкА ................................................................... 100,0;
– предел «Пр3»,мкА ................................................................... 300,0.
Граница не исключенной основной систематической погрешности микроамперметра (без учета знака), % .................... 1,5.
Доверительная вероятность ............................................... 0,95.
2.9.4. Принципиальная электрическая схема рассчитываемого микроамперметра изображена на рисунке:
I0
" ОК"
МЭИМ
R0
Rш1
Rш 2
I пр3
" Пр3"
Rш 3
I пр 2
" Пр 2"
I пр1
" Пр 1"
Рис.2.9.4. Упрощенная принципиальная электрическая схема
трехпредельного стрелочного микроамперметра:
МЭИМ – магнитоэлектрический измерительный механизм;
Rш1 , Rш 2 и Rш3 – шунты постоянного тока
35

36.

Параметры магнитоэлектрического измерительного механизма (МЭИМ):
– ток полного отклонения, мкА .................................................. 20,0;
– сопротивление постоянному току, Ом ..................................... 500;
– класс точности (относительная приведенная погрешность), % 0,5.
Пределы измерения микроамперметра (предельные токи):
– предел «Пр1»,мкА ................................................................... 100,0;
– предел «Пр2»,мкА ................................................................... 200,0;
– предел «Пр3»,мкА ................................................................... 300,0.
Граница не исключенной основной систематической погрешности микроамперметра (без учета знака), % .................... 1,5.
Доверительная вероятность ............................................... 0,95.
3. РАСЧЕТ ИЗМЕРИТЕЛЬНОГО МОСТА ПОСТОЯННОГО
ТОКА
3.1.Основные сведения из теории
Важнейшим классом устройств, предназначенных для измерения параметров электрических цепей (сопротивления, емкости,
индуктивности и др.) методом сравнения, являются измерительные мосты. Сравнение измеряемой величины с образцовой мерой, которое производится в процессе измерения с помощью измерительного моста, может осуществляться на постоянном или
переменном токе.
На рис. 3.1 представлена принципиальная электрическая схема измерительного моста постоянного тока, на которой изобра36

37.

жены: резисторы R1, R2, R3, R4, называемые плечами моста, точки
соединения плеч обозначены буквами а, б, в, г и называются
вершинами моста. Цепи, соединяющие противоположенные плечи измерительного моста называются его диагоналями. Одна из
диагоналей (а–в) содержит источник напряжения (=U) постоянного тока, а другая (б–г) – указатель равновесия РА (нуль–
индикатор), в качестве которого часто используется магнитоэлектрический гальванометр или микроамперметр с нулевой точкой
отсчета в середине шкалы.
Рис. 3.1. Принципиальная электрическая схема измерительного моста постоянного тока
Измерения с помощью моста постоянного тока производятся
в состоянии его равновесия, при котором разность потенциалов
между точками б и г равна нулю. Для схемы рис. 3.1 условие
равновесия записывается в виде формулы:
R1 R3 = R2 R4.
(3.1)
Если сопротивление одного из плеч, например, R1 неизвестно
(R1 = Rx), то формулу для определения значения Rx можно записать в виде:
.
(3.2)
В формуле (3.2) резисторы R3 и R4 называются плечами отношения, а резистор R2 – плечом сравнения.
37

38.

В качестве резисторов R3 и R4 выбираются образцовые резисторы, обладающие достаточным классом точности. В качестве
резистора R2 выбирается образцовый магазин сопротивления,
обладающий достаточным классом точности и определенным
минимальным шагом наборного поля.
3.2. Методика расчета измерительного моста
постоянного тока
Целью расчета измерительного моста постоянного тока является определение значения измеряемого резистора Rx с учетом
всех систематических погрешностей, влияющих на результат измерения значения Rx, и оценка границы, не исключенной систематической погрешности конечного результата измерения
(Прил.), определяющей в конечном итоге класс точности измерительного моста.
Рассмотрим источники систематических погрешностей, влияющих на оценку границы, не исключенной систематической погрешности конечного результата измерения измерительного моста постоянного тока.
1) Ток Iо порога чувствительности микроамперметра, используемого в качестве нуль–индикатора измерительного моста.
Ток порога чувствительности – это максимальный ток, при котором стрелка микроамперметра отклоняется от нулевого положения менее, чем на половину малого деления шкалы. Если Iо>0, то
основное условие равновесия измерительного моста нарушается,
поскольку разность потенциалов в измерительной диагонали (б–
г), рис. 3.1, не равна нулю, и равновесие измерительного моста,
при котором должно производиться измерение, не выполняется.
Очевидно, что напряжение между точками б и г равно
Uб-г = Iо Rо,
(3.3)
где Rо – внутреннее сопротивление микроамперметра.
38

39.

Из анализа схемы измерительного моста (рис. 3.1) справедливо равенство:
Uб-г = Uб–в – Uв–г.
(3.4)
Для определения напряжения Uв–г можно записать следующее
соотношение:
,
(3.5)
где Uп – напряжение питания измерительного моста.
Если относительную систематическую погрешность, связанную с наличием тока порога чувствительности, определять из
выражения:
(3.6)
,
то после подстановки в формулу (3.6) соотношений (3.3) - (3.5)
получим выражение для погрешности порога чувствительности:
.
(3.7)
2) Инструментальная погрешность образцовых резисторов R3 и R4, определяется классом точности этих резисторов, выраженным в процентах:
R3 = кл(R3)%;
(3.8)
R4 = кл(R4)%,
(3.9)
где кл(R3) и кл(R4) – числа, равные, соответственно, классу
точности резисторов R3 и R4.
3) Инструментальные погрешности образцового магазина
сопротивлений R2:
– погрешность R2, обусловленная классом точности магазина
сопротивлений R2;
– погрешность R, обусловленная минимальным шагом
наборного поля магазина сопротивлений R2.
С учетом сказанного, указанные погрешности записываются
в виде двух соотношений:
R2 = кл(R2)%,
(3.10)
39

40.

где кл(R2) – число, равное классу точности магазина сопротивлений R2,
,
(3.11)
где R и R2max – значения, соответственно, минимального шага
наборного поля и максимального значения сопротивления магазина R2.
4) Измеряемое сопротивление Rx = R1, определяется по формуле (3.2). При округлении Rx погрешность округления результата окр определяется по формуле:
(3.12)
где Rx и Rхо – соответственно, отброшенная и оставленная
при округлении часть точного значения
Rх = Rхо + Rх.
С учетом полученных систематических погрешностей, влияющих на результат измерения сопротивления резистора Rx с помощью измерительного моста, можно определить границу не исключенной систематической погрешности измерения по формуле, приведенной в Прил., п.3.:
где
(3.13)
– граница i–ой не исключенной систематической погреш-
ности;
k – коэффициент, определяемый принятой доверительной
вероятностью Р (при Р=0,95; k=1,1).
Принимая во внимание полученные ранее систематические
погрешности, формулу (3.13) можно записать в виде
(3.14)
где k=1,1 при Р=0,95.
Представим результат измерения в стандартной форме:
(Rхо ), , Р,
40

41.

где Rхо – округленное значение Rx (3.12)
– абсолютная погрешность определения Rхо,
= Rхо / 100.
3.3. Пример расчета измерительного моста постоянного тока
Рассчитаем измерительный мост постоянного тока, изображенный на рис. 3.1, при следующих параметрах:
– напряжение питания моста Uп=1 В;
– порог чувствительности магнитоэлектрического микроамперметра Iо=5 10–6А;
– внутреннее сопротивление микроамперметра Rо=2000 Ом;
– плечо отношения R3=2500 Ом, класс точности: кл(R3)=0,5;
– плечо отношения R4=1000 Ом, класс точности: кл(R4)=0,5;
– магазин сопротивлений с максимальным значением наборного поля R2max=5000 Ом (класс точности: кл(R2)=0,2), установленным значением наборного поля R2=3524 Ом и минимальным
шагом наборного поля R=1 Ом.
Рассчитаем систематические погрешности:
R3 = кл(R3)=0,5%;
R4 = кл(R4)=0,5%;
R2 = кл(R2)=0,2%;
Определим Rx по формуле (3.2):
Округлим значение Rx до Rхо =1410 Ом.
С учетом формулы (3.12):
41

42.

По формуле (3.14) находим:
=
Результат измерения, записанный в стандартной форме:
Rx = (1410±24,5)Ом; 1,74%; Р=0,95
42

43.

3.4. Вопросы и задачи
3.4.1.
Мост постоянного тока состоит из двух постоянных образцовых сопротивлений R3 = 1000 Ом кл. точн. 1,0 и R4 = 500 Ом кл.
точн. 1,0, а также из образцового моста сопротивлений с
наибольшим значением наборного поля R2 N =1000 Ом, кл. точн.
1,0, с минимальным шагом наборного поля R 2 =1,0 Ом. Нульиндикатор – магнитоэлектрический микроамперметр с порогом
чувствительности I 0 =5* 10 6 А и внутренним сопротивлением
R0 =1000 Ом. Определить величину измеряемого сопротивления
R1 , если состоянию равновесия моста соответствует значение сопротивления на наборном поле, равное 785 Ом. Найти границу не
исключенной систематической погрешности измерения значения
сопротивления R1 при доверительной вероятности Pd = 0,95. Источниками погрешности измерения считать: кл. точн. образцовых
сопротивлений и магазина, порог чувствительности нульиндикатора, погрешность округления результата расчета и дискретность наборного поля магазина сопротивлений. Напряжения
питания моста = U =1,0 В. Значение сопротивления R1 записать в
стандартной форме.
43

44.

3.4.2.
Мост постоянного тока состоит из двух постоянных образцовых сопротивлений R3 = 750 Ом кл. точн. 1,0 и R4 = 750 Ом кл.
точн. 1,0,а также из образцового моста сопротивлений с
наибольшим значением наборного поля R2 N =500 Ом, кл. точн.1,0,
с минимальным шагом наборного поля R 2 =1,0 Ом. Нульиндикатор – магнитоэлектрический микроамперметр с порогом
чувствительности I 0 =2* 10 6 А и внутренним сопротивлением
R0 =1000 Ом. Определить величину измеряемого сопротивления
R1 , если состоянию равновесия моста соответствует значение сопротивления на наборном поле, равное 429 Ом. Найти границу не
исключенной систематической погрешности измерения значения
сопротивления R1 при доверительной вероятности Pd = 0,95. Источниками погрешности измерения считать: кл. точн. образцовых
сопротивлений и магазина, порог чувствительности нульиндикатора, погрешность округления результата расчета и дискретность наборного поля магазина сопротивлений. Напряжения
питания моста = U =1,5 В. Значение сопротивления R1 записать в
стандартной форме.
44

45.

3.4.3.
Мост постоянного тока состоит из двух постоянных образцовых сопротивлений R3 = 250 Ом кл. точн. 1,0 и R4 = 550 Ом кл.
точн. 1,0,а также из образцового моста сопротивлений с
наибольшим значением наборного поля R2 N =500 Ом, кл. точн.1,0,
с минимальным шагом наборного поля R 2 =1,0 Ом. Нульиндикатор – магнитоэлектрический микроамперметр с порогом
чувствительности I 0 =5* 10 6 А и внутренним сопротивлением
R0 =2000 Ом. Определить величину измеряемого сопротивления
R1 , если состоянию равновесия моста соответствует значение сопротивления на наборном поле, равное 399 Ом. Найти границу не
исключенной систематической погрешности измерения значения
сопротивления R1 при доверительной вероятности Pd = 0,95. Источниками погрешности измерения считать: кл. точн. образцовых
сопротивлений и магазина, порог чувствительности нульиндикатора, погрешность округления результата расчета и дискретность наборного поля магазина сопротивлений. Напряжения
питания моста = U = 2В. Значение сопротивления R1 записать в
стандартной форме.
45

46.

3.4.4.
Мост постоянного тока состоит из двух постоянных образцовых сопротивлений R3 = 750 Ом кл. точн. 1,0 и R4 = 500 Ом кл.
точн. 0,5,а также из образцового моста сопротивлений с
наибольшим значением наборного поля R2 N =1000 Ом, кл.
точн.0,5, с минимальным шагом наборного поля R 2 =1,0 Ом.
Нуль-индикатор – магнитоэлектрический микроамперметр с порогом чувствительности I 0 =1*10 6 А и внутренним сопротивлением R0 =2000 Ом. Определить величину измеряемого сопротивления R1 , если состоянию равновесия моста соответствует значение
сопротивления на наборном поле, равное 665 Ом. Найти границу
не исключенной систематической погрешности измерения значения сопротивления R1 при доверительной вероятности Pd = 0,95.
Источниками погрешности измерения считать: кл. точн. образцовых сопротивлений и магазина, порог чувствительности нульиндикатора, погрешность округления результата расчета и дискретность наборного поля магазина сопротивлений. Напряжения
питания моста = U =1,0 В. Значение сопротивления R1 записать в
стандартной форме.
46

47.

4. РАСЧЕТ ИЗМЕРИТЕЛЬНОГО МОСТА ПЕРЕМЕННОГО
ТОКА
4.1.Основные сведения из теории
Важнейшим классом устройств, предназначенных для измерения параметров электрических цепей (сопротивления, емкости,
индуктивности и др.) методом сравнения, являются измерительные мосты. Сравнение измеряемой величины с образцовой мерой, которое производится в процессе измерения с помощью измерительного моста, может осуществляться на постоянном или
переменном токе.
На рис. 4.1 представлена принципиальная электрическая схема измерительного моста переменного тока, на которой изображены полные (активно–реактивные) сопротивления Z1, Z2, Z3, Z4,
называемые плечами измерительного моста, точки соединения
плеч обозначены буквами а, б, в, г и называются вершинами измерительного моста. Цепи, соединяющие противоположенные
вершины измерительного моста, называются его диагоналями.
Одна из диагоналей (а–в) содержит источник напряжения (~U)
переменного тока, а другая (б–г) – указатель равновесия РV
(нуль–индикатор), в качестве которого обычно служит электронный микровольтметр (иногда электронно–лучевая трубка).
Рис. 4.1. Принципиальная электрическая схема измерительного моста переменного тока
47

48.

Измерения с помощью моста переменного тока производятся
в состоянии его равновесия, при котором разность потенциалов
между точками б и г равна нулю. Для схемы рис. 4.1 условие равновесия записывается в виде:
Z1 Z3 = Z2 Z4 .
(4.1)
В выражении (4.1) величины Z1, Z2, Z, Z4 являются в общем
случае полными сопротивлениями (комплексными числами).
Из теории комплексных чисел комплексное уравнение (4.1)
эквивалентно двум действительным уравнениям.
При представлении комплексного числа в показательной
форме:
,
(4.2)
где z и - соответственно модуль и фаза комплексного числа,
комплексному уравнению (4.1) соответствуют два действительных уравнения:
z1 z3 = z2 z4;
(4.3)
1 + 3 = 2 + 4;
(4.4)
При представлении комплексного числа в алгебраической
форме:
Z = R + jX,
(4.5)
где R и X – соответственно вещественная и мнимая часть Z.
В этом случае комплексное уравнение (4.1) можно представить в виде системы двух действительных уравнений:
R1 R3 – Х1 Х3 = R2 R4 – Х2 Х4;
(4.6)
Х1 R3 + Х3 R1 = X2 R4 + R2 Х4,
(4.7)
где R1, R2, R3, R4 и Х1, Х2, Х3, Х4 – соответственно активные и реактивные составляющими полных сопротивлений Z1, Z2, Z3, Z4.
4.2. Методика расчета измерительного моста
переменного тока
48

49.

Целью расчета измерительного моста переменного тока является определение значения измеряемой емкости или индуктивности (Сх или Lх) с учетом всех систематических погрешностей,
влияющих на результат измерения значений Сх и Lх, и оценка
границы не исключенной систематической погрешности конечного результата измерения (Прил.), определяющей, в конечном
итоге, класс точности измерительного моста переменного тока.
При составлении и расчете измерительного моста переменного тока необходимо учитывать условия обеспечения его равновесия, которые обусловлены уравнением (4.4):
1) равновесие моста не достижимо при одном плече, имеющем реактивный характер, и остальных плечах, представляющих
активные сопротивления;
2) оптимальный набор плеч: два активных и два реактивных
плеча;
3) если два плеча моста имеют одинаковый характер реактивности (оба емкостные или оба индуктивные), а два остальных
плеча активные, то реактивные плечи должны быть смежными;
4) если два плеча моста имеют разный характер реактивности
(одно емкостное, а другое индуктивное), а два остальных плеча
активные, то реактивные плечи должны быть противоположными.
Примечание. В уравнении (4.4) фаза емкостного сопротивления <0, а фаза индуктивного сопротивления >0.
Рассмотрим источники систематических погрешностей, влияющих на оценку границы, не исключенной систематической погрешности конечного результата измерения измерительного моста переменного тока.
1) Напряжение порога чувствительности Uпч электронного
микровольтметра (нуль–индикатора). Напряжение порога чувствительности – это максимальное напряжение, при котором
стрелка электронного микровольтметра отклоняется от нулевого
положения менее, чем на половину малого деления шкалы. Если
49

50.

напряжение Uпч>0, то основное условие равновесия измерительного моста нарушается, поскольку разность потенциалов в измерительной диагонали (б–г), рис. 4.1, не равна нулю и связанная с
этим относительная систематическая погрешность
определяется выражением:
(4.8)
2) Инструментальная погрешность образцового резистора
R3, которая определяется его классом точности,%:
R3=кл(R3),
(4.9)
где кл(R3) – число, равное классу точности образцового резистора
R3.
3) Инструментальная погрешность образцового конденсатора С2, которая определяется его классом точности,%:
С2=кл(С2),
(4.10)
где кл(С2) – число, равное классу точности образцового конденсатора С2.
4) Инструментальные погрешности образцового магазина
сопротивления R4:
– погрешность R4, обусловленная классом точности магазина
сопротивлений R4;
– погрешность R, обусловленная минимальным шагом
наборного июля магазина сопротивлений R4.
С учетом сказанного запишем выражения,%:
R4=кл(R4),
(4.11)
где кл(R4) – число, равное классу точности магазина сопротивлений R4;
(4.12)
где R и R4max – значения, соответственно, минимального шага
наборного пола и максимальное значение сопротивления магазина R4.
Примечание. В настоящем учебно–методическом пособии
рассматривается упрощенный вариант построения измеритель50

51.

ных мостов переменного тока, построенных с учетом двух условий:
1) Z1 X 1 R1 0 ; Z 2 X 2 R2 0 ;
Z 3 R3 X 3 0 ; Z 4 R4 X 4 0 .
2) Z1 X 1 R1 0 ; Z 2 R2 X 2 0 ;
Z 3 X 3 R3 0 ; Z 4 R4 X 4 0 .
При подстановке набора значений условия 1 в уравнение (4.7)
получается верное равенство:
X1 R3 = X2 R4.
(4.13)
При подстановке набора значений условия 2 в уравнение (4.6)
получается верное равенство:
X1 X3 + R2 R4 = 0
(4.14)
Индуктивные XL и емкостные XС реактивные сопротивления
выражаются формулами:
;
(4.15)
,
(4.16)
где – круговая частота переменного тока, =2 f;
L и C – соответственно индуктивность и емкость реактивного сопротивления.
С учетом соотношений (4.13), (4.15) и (4.16) можно записать
расчетные формулы:
;
(4.17)
.
(4.18)
С учетом соотношений (4.14) - (4.16) можно записать расчетные формулы:
;
(4.19)
.
51
(4.20)

52.

Результат определения искомых Lх= L1 и Сх= С1 должен быть
округлен с необходимой точностью.
Относительная погрешность округления результата следует
рассчитывать по формулам
(4.21)
(4.22)
где Lx и Lxо – соответственно, отброшенная и оставленная при
округлении часть точного значения Lх, Lх=
+
;
и
– соответственно, отброшенная и оставленная при
округлении часть точного значения Сх, Сх=
+
.
С учетом полученных систематических погрешностей, влияющих на результат измерения индуктивности и емкости с помощью измерительного моста, можно определить границу не исключенной систематической погрешности измерения по формуле, приведенной в прил., п.3.:
где
(4.23)
– граница i–ой не исключенной систематической погреш-
ности;
k – коэффициент, определяемый принятой доверительной
вероятностью Р (при Р=0,95; k=1,1).
Принимая во внимание полученные ранее систематические
погрешности, формулу (4.23) можно записать в виде:
(4.24)
где k=1,1 при Р=0,95.
Представим результат измерения в стандартной форме:
Lх=(Lхо+ L), , Р;
(4.25)
Cх=(Cхо+ C), , Р,
(4.26)
где Lхо и Cхо– округленные значения измеряемых соответственно
Lх и Cх (4.21) и (4.22);
52

53.

L и C – абсолютная погрешность определения Lхои Cхо,
L = Lхо / 100;
(4.27)
С = Схо / 100.
(4.28)
4.3. Пример расчета измерительного моста переменного тока
Рассчитаем измерительный мост переменного тока, изображенный на рис. 4.1, при следующих параметрах:
– напряжение питания моста ~U=1 В;
– порог чувствительности электронного милливольтметра
Uпч= 5мВ;
– образцовый активный резистор сопротивления 1000 Ом,
класс точности кл=0,5;
– образцовый магазин активного сопротивления с максимальным значением наборного поля 500 Ом (класс точности
кл=0,5) и установленным значением наборного поля 471 Ом, минимальный шаг наборного поля R=1 Ом;
– образцовый конденсатор емкостью 0,25мкФ класса точности кл=0,5;
– измеряемый конденсатор.
В соответствии с условием (4.4), поскольку измерительный
мост имеет два плеча одинаковой реактивности (два конденсатора), реактивные плечи должны быть смежными. Поэтому примем следующую компоновку:
плечо Z1 – измеряемый конденсатор С1, плечо Z2 – образцовый конденсатор С2, плечо Z3 – образцовый активный резистор
R3, плечо Z4 – образцовый магазин активных сопротивлений R4.
Для определения значения измеряемой емкости конденсатора
Сх=С1 воспользуемся формулой (4.17). Подставляя значения
С2=0,25 мкФ; R3=1000 Ом; R4max=500 Ом; R4=471 Ом вычислим
результат:
53

54.

С учетом формулы (4.22) представим Сх в виде суммы
+ Сх ,
= 0,0007855мкФ;
=0,53мкФ, после чего вычислим от-
носительную погрешность округления окр, равную:
Относительная погрешность порога чувствительности пч
определяется по формуле (4.8):
Инструментальная погрешность образцового резистора R3
определяется по формуле (4.9):
R3 = кл(R3) =0,5%.
Инструментальные погрешности образцового магазина активных сопротивлений R4 определяются по формулам (4.11) и
(4.12):
R4 = кл(R4)% =0,5%;
Инструментальная погрешность образцового конденсатора С2
определяется по формуле (4.10):
С2 = кл(С2)% =0,5%.
Значение определим по формуле (4.24):
По формуле (4.28) определим:
С=
/100=0,53 1,13/100 0,006мкФ
Представим результат измерения в стандартной форме:
Сх = (0,53 0,006)мкФ; = 1,13%; Р=0,95.
54

55.

4.4. Вопросы и задачи
4.4.1.
Собрать мост переменного тока из образцового сопротивления величиной 1000 Ом, кл. точн. 0,5, магазина активного сопротивления с наибольшим значением наборного поля 500 Ом, кл.
точн.0,5, с минимальным шагом наборного поля 1,0 Ом, образцового конденсатора емкостью 0,25 мкФ и кл. точн.0,5. Нульиндикатор – электронный милливольтметр с порогом чувствительности
= 5 мВ. Определить величину емкости измеряемого
конденсатора, если состоянию равновесия моста соответствует
значение сопротивления на наборном поле магазина сопротивления, равное 389 Ом. Найти границу не исключенной систематической погрешности измерения значения емкости при доверительной вероятности Pd = 0,95. Источниками погрешности измерения считать: кл. точн. образцовых сопротивления, магазина и
конденсатора, порог чувствительности нуль-индикатора, погрешность округления результата расчета и дискретность наборного
поля магазина сопротивлений.
Напряжение питания моста
~ U =1,0 В. Значение измеряемой емкости записать в стандартной форме.
55

56.

4.4.2.
Собрать мост переменного тока из образцового сопротивления величиной 500 Ом, кл. точн. 0,5, магазина активного сопротивления с наибольшим значением наборного поля 500 Ом, кл.
точн.1,0, с минимальным шагом наборного поля 1,0 Ом, образцовой катушки с индуктивностью 100 мГн и кл. точн.1,0. Нульиндикатор – электронный милливольтметр с порогом чувствительности
= 5мВ. Определить величину измеряемой индуктивности, если состоянию равновесия моста соответствует значение сопротивления на наборном поле магазина сопротивления,
равное 328 Ом. Найти границу не исключенной систематической
погрешности измерения значения индуктивности при доверительной вероятности Pd = 0,95. Источниками погрешности измерения считать: кл. точн. образцовых сопротивления, магазина и
индуктивности, порог чувствительности нуль-индикатора, погрешность округления результата расчета и дискретность наборного поля магазина сопротивлений. Напряжение питания моста ~ U =1,0 В. Значение измеряемой индуктивности записать в
стандартной форме.
56

57.

4.4.3.
Собрать мост переменного тока из образцового сопротивления величиной 500 Ом, кл. точн. 0,5, магазина активного сопротивления с наибольшим значением наборного поля 750 Ом, кл.
точн.1,0, с минимальным шагом наборного поля 1,0 Ом, образцового конденсатора емкостью 0,5 мкФ и кл. точн.1,0. Нульиндикатор – электронный милливольтметр с порогом чувствительности
= 10 мВ. Определить величину измеряемой индуктивности, если состоянию равновесия моста соответствует значение сопротивления на наборном поле магазина сопротивления,
равное 623 Ом.
Найти границу не исключенной систематической погрешности измерения значения индуктивности при доверительной вероятности Pd = 0,95. Источниками погрешности
измерения считать: кл. точн. образцовых сопротивления, магазина и конденсатора, порог чувствительности нуль-индикатора, погрешность округления результата расчета и дискретность наборного поля магазина сопротивлений. Напряжение питания моста ~ U =2 В. Значение измеряемой индуктивности записать в
стандартной форме.
57

58.

4.4.4.
Собрать мост переменного тока из образцового сопротивления величиной 100 Ом, кл. точн. 1,0, магазина активного сопротивления с наибольшим значением наборного поля 500 Ом, кл.
точн.1,0, с минимальным шагом наборного поля 1,0 Ом, образцовой катушки с индуктивностью 50 мГн и кл. точн.2,0. Нульиндикатор – электронный милливольтметр с порогом чувствительности
= 5 мВ. Определить величину измеряемой емкости,
если состоянию равновесия моста соответствует значение сопротивления на наборном поле магазина сопротивления, равное 379
Ом. Найти границу не исключенной систематической погрешности измерения значения емкости при доверительной вероятности Pd = 0,95. Источниками погрешности измерения считать: кл.
точн. образцовых сопротивления, магазина и индуктивности, порог чувствительности нуль-индикатора, погрешность округления
результата расчета и дискретность наборного поля магазина сопротивлений. Напряжение питания моста ~ U =1,0 В. Значение
измеряемой емкости записать в стандартной форме.
58

59.

4.4.5.
Собрать мост переменного тока из образцового сопротивления величиной 750 Ом, кл. точн. 0,5, магазина активного сопротивления с наибольшим значением наборного поля 500 Ом, кл.
точн.1,0, с минимальным шагом наборного поля 1,0 Ом, образцового конденсатора емкостью 0,5 мкФ и кл. точн.1,0. Нульиндикатор – электронный милливольтметр с порогом чувствительности
= 7 мВ. Определить величину емкости измеряемого
конденсатора, если состоянию равновесия моста соответствует
значение сопротивления на наборном поле магазина сопротивления, равное 417 Ом. Найти границу не исключенной систематической погрешности измерения значения емкости при доверительной вероятности Pd = 0,95. Источниками погрешности измерения считать: кл. точн. образцовых сопротивления, магазина и
конденсатора, порог чувствительности нуль-индикатора, погрешность округления результата расчета и дискретность наборного
поля магазина сопротивлений. Напряжение питания моста
U =1,0 В. Значение измеряемой емкости записать в стандартной
форме.
59

60.

5. ПРИЛОЖЕНИЕ
1. Допустимые отклонения от номинального значения сопротивления
резисторов (составлено на основании данных ГОСТ 9664-74)
Допускаемые отклонения действительного значения сопротивления
от номинального должны выбираться из ряда: 0,001; 0,002; 0,005;
0,01; 0,02; 0,05; 0,1; 0,25; 0,5; 1; 2; 5; 10; 20; 30* %.
__________
*
Только для переменных непроволочных резисторов с номинальным сопротив-
лением более 220 кОм и терморезисторов.
2. Ряды предпочтительных значений сопротивлений резисторов
(составлено на основании данных ГОСТ 28884-90)
Ряды предпочтительных значений сопротивлений резисторов делятся на две группы:
– в первую группу входят ряды с допусками до 5 %;
– во вторую группу входят ряды с допусками более жесткими, чем
5 % ( 2 % и менее).
В табл. П1 приведены числа, составляющие основу рядов предпочтительных значений сопротивлений первой группы. В эту же группу входят числа, полученные из табл. П1 умножением на коэффициент 10n, где
n = 1, 2, 3,…
В табл. П2 приведены числа, составляющие основу рядов предпочтительных значений сопротивлений второй группы. В эту же группу входят числа, полученные из табл. П2 умножением или делением на коэффициент 10n, где n=1,2,3,…
60

61.

Таблица П1
Ряды предпочтительных значений для резисторов с допусками до 5 %
Е 24
Допуск ±5%
1,0
1,1
1,2
1,3
1,5
1,6
1,8
2,0
2,2
2,4
2,7
3,0
3,3
3,6
3,9
4,3
4,7
5,1
5,6
6,2
6,8
7,5
8,2
9,1
Обозначение рядов
Е 12
Е6
Допуск ±10%
Допуск ±20%
1,0
1,0
Е3
Допуск >±20%
1,0
1,2
1,5
1,5
1,8
2,2
2,2
2,2
2,7
3,3
3,3
3,9
4,7
4,7
4,7
5,6
6,8
6,8
8,2
Таблица П2
Ряды предпочтительных значений для резисторов
с жесткими допусками ( 2% и менее)
Е192
100
101
102
104
105
106
Е 96 Е 48 Е192 Е 96 Е 48
100 100 107 107
109
102
110 110 110
111
105 105 113 113
114
Е192
115
117
118
120
121
123
61
Е 96 Е 48 Е192 Е 96 Е 48
115 115 124 124
126
118
127 127 127
129
121 121 130 130
132

62.

Продолжение табл. П2
Е192
133
135
137
138
140
142
143
145
147
149
150
152
154
156
158
160
162
164
165
167
169
172
174
176
178
180
182
184
187
189
191
193
196
198
200
203
205
208
210
213
215
218
Е 96 Е 48 Е192 Е 96
133 133 221 221
223
137
226 226
229
140 140 232 232
234
143
237 237
240
147 147 243 243
246
150
249 249
252
154 154 255 255
258
158
261 261
264
162 162 267 267
271
165
274 274
277
169 169 280 280
284
174
287 287
291
178 178 294 294
298
182
301 301
305
187 187 309 309
312
191
316 316
320
196 196 324 324
328
200
332 332
336
205 205 340 340
344
210
348 348
352
215 215 357 357
361
Е 48 Е192
365
370
226 374
379
383
388
237 392
397
402
407
249 412
417
422
427
261 432
437
442
448
274 453
459
464
470
287 475
481
487
493
301 499
505
511
517
316 523
530
536
542
332 549
556
562
569
348 576
583
590
597
62
Е 96 Е 48 Е192 Е 96
365 365 604 604
612
374
619 619
626
383 383 634 634
642
392
649 649
657
402 402 665 665
673
412
681 681
690
422 422 698 698
706
432
715 715
723
442 442 732 732
741
453
750 750
759
464 464 768 768
777
475
787 787
796
487 487 806 806
816
499
825 825
835
511 511 845 845
856
523
866 866
876
536 536 887 887
898
549
909 909
920
562 562 931 931
942
576
953 953
965
590 590 976 976
988
Е 48
619
649
681
715
750
787
825
866
909
953

63.

3. Доверительные границы не исключенной систематической
погрешности результата измерения ( по ГОСТ 8.207-76)
Не исключенная систематическая погрешность результата образуется из составляющих, в качестве которых могут быть не исключенные систематические погрешности: погрешности метода; средств измерений (инструментальные погрешности); погрешности, вызванные другими источниками.
В качестве границ составляющих не исключенной систематической
погрешности принимают, например, пределы допускаемых основных и дополнительных погрешностей средств измерений, если случайные составляющие погрешности пренебрежимо малы.
При суммировании составляющих не исключенной систематической
погрешности результата измерения не исключенные систематические погрешности средств измерений каждого типа и погрешности поправок рассматривают как случайные величины. При отсутствии данных о виде распределения случайных величин их распределения принимают за равномерные.
Границы не исключенной систематической погрешности результата измерения вычисляют путем построения композиции не исключенных
систематических погрешностей средств измерений, метода и погрешностей, вызнанных другими источниками. При равномерном распределении
не исключенных систематических погрешностей эти границы (без учета
знака) можно вычислить по формуле
k
m
2
,
i
i 1
где i – граница i-й не исключенной систематической погрешности;
k – коэффициент, определяемый принятой доверительной вероятностью.
Коэффициент k принимают равным 1,1 при доверительной вероятности Р = 0,95.
63

64.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Кревченко Ю.Р. Информационно-измерительная техника:
учеб. пособие / Юж.-Рос. гос. техн. ун-т (НПИ). – Новочеркасск: ЮРГТУ (НПИ), 2011. – 156 с.
2. Информационно-измерительная техника и электроника:
учебник для студ. высш. учеб. заведений / Г.Г.Раннев,
В.А.Сурогина, В.И.Калашников и др.; под ред.
Г.Г.Раннева.-М.: Издательский центр «Академия», 2006.512с.
3. Информационно-измерительная техника и технологии /
В.И. Калашников, С.В.Нефедов, А.Б.Путилин; под ред.
Г.Г.Раннева.-М.: Высш. шк., 2002.-382с.
4. Измерение электрических и неэлектрических величин:
учеб. пособие для вузов/ под общ. ред. Н.Н. Евтихиева. М.: Энергоатомиздат,1990.-352 с.
5. Задачи и примеры расчетов по электроизмерительной
технике: учеб. пособие для вузов/Р.М. ДемидоваПарфенова, В.Н. Малиновский, Ю.С. Солодов. – М.:
Энергоатомиздат, 1990. - 192с.
6. Хрусталева З.А., Парфенов С.В. Электрические и электронные измерения в задачах, вопросах и упражнениях:
учеб. пособие для студ. сред. проф. образования – М.: Издательский центр «Академия», 2009. - 176с.
64

65.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ…………………………………………………………………… 3
1.ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОСНОВНЫХ МЕТРОЛОГИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК СРЕДСТВ ИЗМЕРЕНИЯ ПО ПРИНЦИПИАЛЬНОЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ СХЕМЕ………………………………………………………………… 4
1.1.
1.2.
Основные сведения из теории……………………………………... 4
Вопросы и задачи…………………………………………………… 8
2.РАСЧЕТ ТРЕХПРЕДЕЛЬНОГО СТРЕЛОЧНОГО
МИКРОАМПЕРМЕТРА ПОСТОЯННОГО ТОКА…………………………11
2.1. Исходные данные для расчёта микроамперметра………………….11
2.2. Результаты расчёта…………………………………………………...12
2.3. Анализ принципиальной электрической схемы микроамперметра12
2.4. Последовательность выполнения расчёта микроамперметра……..13
2.5. Этапы построения математической модели микроамперметра…...14
2.6. Анализ влияния выбора стандартных значений резисторов на точность результатов измерений тока микроамперметром…..….........……….18
2.7. Порядок расчёта микроамперметра………………………………....22
2.8. Пример расчёта трёхраздельного стрелочного микроамперметра
постоянного тока…………………………………………………..…………25
2.9. Вопросы и задачи……………………………………………………32
3. РАСЧЕТ ИЗМЕРИТЕЛЬНОГО МОСТА ПОСТОЯННОГО ТОКА…...37
3.1.Основные сведения из теории
37
3.2. Методика расчёта измерительного моста постоянного тока
38
3.3. Пример расчёта измерительного моста постоянного тока……….41
3.4. Вопросы и задачи……………………………………………………42
4. РАСЧЕТ ИЗМЕРИТЕЛЬНОГО МОСТА ПЕРЕМЕННОГО ТОКА……47
4.1.Основные сведения из теории……………………………………….47
4.2. Методика расчёта измерительного моста переменного тока…….48
4.3. Пример расчёта измерительного моста переменного тока……….53
4.4. Вопросы и задачи…………………………………………………….55
5. ПРИЛОЖЕНИЕ………………………………………………………..…..60
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК……………………………………….64
65

66.

Учебно-методическое издание
Кревченко Юрий Ростиславович
ИНФОРМАЦИОННОИЗМЕРИТЕЛЬНАЯ ТЕХНИКА
В ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИКЕ
Учебно-методическое пособие
для практических занятий
Редактор Д.В. Малыгина
Подписано в печать 04.10.2016.
Формат 60×841/16. Бумага офсетная. Печать цифровая.
Усл. печ. л. 3,72. Уч.-изд. л. 4,0. Тираж 100 экз. Заказ 46-0679.
Южно-Российский государственный политехнический университет
(НПИ) имени М.И. Платова
Редакционно-издательский отдел ЮРГПУ (НПИ)
346428, г. Новочеркасск, ул. Просвещения, 132
Отпечатано в ИД «Политехник»
346428, г. Новочеркасск, ул. Первомайская, 166
[email protected]
66

67.

67

68.

68