Similar presentations:
Расстояния в пространстве
1.
10 класс2. Расстояние от точки до прямой
Аа
К
( А; а ) АК
3.
(С1 ; AD) С1 DB1
C1
D1
A1
C
B
A
D
4.
Правильная пирамидаВсе ребра равны 4
S
( S ; AD) 2 3
SN 2 16 4 12
4
B
C
O
A
D
N
2
SN 2 3
5. Расстояние от точки до плоскости
А( А; ) АК
АК
К
6. Признаки перпендикулярности прямой и плоскости и плоскостей
аa
a
а
m
b
n
a n, a m
а
а a
а b
7.
B1C1
N1
D1
A1
B
A
C
N
D
( А; BB1 D) AN
8.
SПравильная пирамида
( А; SBC ) АК
K
SAN SBC
B
N
о
A
C
SN - линия их пересечения
9. Расстояние между параллельными прямыми, плоскостями
10.
Если фигуры (прямые, плоскости)имеют общие точки, то расстояние
между ними считается равным
нулю
11. Способы нахождения расстояния между скрещивающимися прямыми
1. Расстояние между скрещивающимисяпрямыми – длина их общего перпендикуляра
12.
2.a
a1
a
b
b
(a; b) AN
A
N
13.
aa1
a
b
b1
(a; b) AA1
A1
b
A
14.
4.b
a
К
А
b1
-проводим плоскость, перпендикулярную одной
из скрещивающихся прямых;
- проектируем вторую прямую на эту плоскость;
-из точки пересечения первой прямой с построенной
плоскостью опускаем перпендикуляр на проекцию;
(a; b) AK расстояние между скрещивающимися
прямыми
15.
SРасстояние
между SN и BC
Все ребра пирамиды
равны
BC SAM
SP проекция
К
A
SN на ASM
Р
N
B
О
М
C
Длина отрезка КМ – расстояние между
прямыми SN и ВС
16.
Самостоятельная работаIB
II B
B1
D1
A1
B1
C1
C1
D1
А1
B
d
B
C
C
d
A
D
A
D
17. Самостоятельная работа
IBIIB
d
d
18. Самостоятельная работа
IBIIB
Все ребра пирамиды равны 2. Найти ( M , ABC )
S
S
М
М
A
к
B
о
к
о
N
C
C
B
A
D
19. Задания для самостоятельной работы
Находим расстояние междуодной из скрещивающихся
прямых и параллельной ей
плоскостью, содержащей
другую скрещивающуюся
прямую
20. Задания для самостоятельной работы
Строим плоскость,перпендикулярную одной из
скрещивающихся прямых
Строим проекцию второй
скрещивающейся прямой
на эту плоскость
Опускаем перпендикуляр
на построенную проекцию
Длина этого перпендикуляра
и есть искомое расстояние
21. Задачи ЕГЭ
1. В единичном кубе ABCDA1 B1C1 D1 найтирасстояние между диагоналями куба BD1
и AB1 .
2. В основании прямой призмы ABCA1 B1C1
лежит ABC , AB AC 8 ,один угол которого
равен 60. Точка Р расположена на ребре
AA1 , причем AP : PA1 2 : 1 . Найдите тангенс
угла между плоскостями ABC и BCB1 ,
если расстояние между прямыми AB и B1C1
равно 18 3.