Виды четырехугольников

1. Виды четырехугольников

Произвольный
Четырех угольник
Трапеция
Параллелограмм
Прямоугольник
Квадрат
Ромб
Равнобокая
Прямоугольная

2. Площадь произвольного четырехугольника

d1d 2 sin
S
2
c
b
d2
d1
a
d
S ( p a)( p b)( p c)( p d ) ,
a b c d
p
2

3. Площадь параллелограмма

hb
ha
b
S aha bhb
a
S ab sin
b
a
d1
d2
d1d 2 sin
S
2

4. Площадь ромба

a
a
Через сторону и угол : S ah
Через сторонуиугол : S a sin
2
h
a
d1d 2
Через диогонали : S
2

5. Площадь прямоугольника и квадрата

d
b
d
a
d
a
a
Через стороны : S ab
Через сторону : S a 2
d 2 sin
Через диогонали и угол между ними : S
2
d2
Через диогональ : S
2

6. Площадь трапеции.

b
d1
h
M
d2
N
a
a b
Через полсумму основания на высоту : S
h
2
Через среднюю линию и высоту : S MN * h
d1d 2 sin
Через диогональ и угол между ними : S
2

7. Решить задачу

• Найдите площадь ромба ABCD со стороной
8 см и углом 300
Решение: S=AB2 sin300. S=82*1/2=32 см2.
A
300 8см
D
B
C

8. Задача

• Найти площадь квадрата с диагональю 10 см.
• Решение:S=d2/2, S=102/2=50cм2.
10 см

9. Задача

• Найти площадь параллелограмма со
стороной 10 см и высотой 5 см, проведенной
к данной стороне.
• S=AD*BK, S=5*10=50 cм2. B
5 cм
A
K
10 cм
D
C

10. Задача

• Найти площадь
трапеции с
основаниями 6см и
8см, высотой 3см.
• S=(6+8)*3/2=21cм2
AB CD
S
AK
2
6cм
A
B
3см
D
K
8см
C