Уравнение линии на плоскости

1.

2.

М(х; у)
У
у
L
Р(х; у) = 0
1
х
0
1
Х

3.

У
M(xM; yM)
N(xN; yN)
MN
О(х0; у0)
x N xM yN yM
2
2
R
1
R = OM
OM = (xM - xO)2 + (yM - yO)2
R = (x - xO)2 + (y- yO)2
R 2 = (x - xO)2 + (y- yO)2
0
1
М(х; у)
Х

4.

Дано:
Окр. (С; R)
R=5
A(1; 3) Окр.
С ОХ
Найти:
ур-е Окр. (С; R)
x x0 y y0 R2
2
2
Решение:
С ОХ уС 0.
1 xС 3 0 25;
2
2
1 2 хС хС2 9 25;
хС2 2 хС 15 0;
хС 3;
х 5.
2
2
С
Ответ: x 5 y 2 25, x 3 у 2 25.

5.

У
M(xM; yM)
N(xN; yN)
MN
М(х; у)
B(xB; yB)
x N xM yN yM
2
2
1
MA = MB
0
1
2
2
MA = MB
(x A- xM)2 + (yA - yM)2 = (x B- xM)2 + (yB - yM)2
( x A - x ) 2 + (y A - y ) 2 = ( x B - x ) 2 + (y B - y ) 2
A(xA; yA)
x(2x A- 2xB) + y (2yA - 2yB ) + (xA2 + xB2 + yA2 + yB2 ) = 0
xa+ y b + c = 0
Х

6.

Дано:
АВ - прямая
А(1; -1)
В(-3; 2)
Найти:
ур-е прямой АВ
xa+ y b + c = 0
a - b + c = 0;
-3а + 2b + c = 0.
2a - 2b + 2c = 0;
-3а + 2b + c = 0.
3a - 3b + 3c = 0;
-3а + 2b + c = 0.
xa+ y b + c = 0;
x 3c+ y 4c + c = 0;
3x + 4y + 1 = 0.
-a +3c = 0; a = 3c
-b +4c = 0; b = 4c