Similar presentations:
Объем пирамиды
1. Урок в 12 (11) классе по теме: «Объем пирамиды»
2. Геометрические фигуры и их площади
S = aba2 3
S=
4
2
S=a
a2 3
S=6
4
3.
1.ОпределениеM
- многоугольник
АВСДЕ… лежит
в плоскости
B
-точка М не лежит
в плоскости
C
D
A
МАВСДЕ…-пирамида
E
4.
2.ЭлементыS
5.
Название пирамиды определяетсяпо названию многоугольника,
лежащего в основании пирамиды.
Например: n=3
Не путать с
правильной
Треугольная пирамида
Тетра эдр – четырех гранник
Правильный тетраэдр.
Все ребра равны.
пирамидой!
6.
n=4Четырехугольная пирамида
Пирамида Хеопса
в Гизе (долина царей).
7.
n=6Шестиугольная пирамида
8.
Правильная пирамида1.Основание правильный
многоугольник
2.Вершина
проецируется в
центр
многоугольника
9. Пирамида
Пирамидой ( SABCD ) называется многогранник,который состоит из плоского многоугольника основания пирамиды ( ABCD ), точка S, не лежащая в
плоскости основания, - вершиной пирамиды и всех
отрезков, соединяющих вершину пирамиды с точками
основания.
Треугольники SAB, SBC, SCD, SDA - боковые грани.
Прямые SA, SB, SC, SD - боковые ребра пирамиды.
Перпендикуляр SO, опущенный из вершины на
основание, называется высотой пирамиды и
обозначается Н.
Пирамида называется правильной, если ее основание правильный многоугольник, а высота ее проходит
через центр основания.
Боковые грани правильной пирамиды равнобедренные треугольники, равные между собой.
Высота боковой грани правильной пирамиды апофема пирамиды.
Треугольная пирамида называется тетраэдром.
10.
Тема : «Объем пирамиды»Задача
К
Дано: АВСD – квадрат
АВ= 2 2 , ОК=2
Найти V пирамиды
2
В
О
А
2 2
Решение
С
S = 2 2· 2 2 = 8
КО – высота пирамиды
o
D
1
1
16
2
V S ABCD KO (2 2 ) 2
3
3
3
11. Пирамиды вокруг нас
«А в немой дали застыли пирамидыфараонов, саркофаги древней были.
Величавые как вечность, молчаливые как смерть.»
Михай Эминеску
12. Пирамиды с разных сторон
МатематикаИстория
Исследование мировой системы
пирамид
Исследование свойств пирамид
Архитекторы
13. Математическая точка зрения
Евклид пирамиду определяет кактелесную фигуру, ограниченную
плоскостями, которые от одной
плоскости сходятся к одной точке.
Герон предложил следующее
определение пирамиды: «Это фигура,
ограниченная треугольниками,
сходящимися в одной точке и
основанием которой служит
многоугольник».
14. А под конец…
Слово «пирамида» в геометрию ввели греки,которые, как полагают, заимствовали егоу египтян,
создавших самые знаменитые пирамиды в мире.
Другая теория выводит
этот термин из греческого слова «пирос» (рожь)
– считают, что греки выпекали хлебцы, имевшие
форму пирамиды