Теорема Пифагора

1. . ТЕОРЕМА ПИФАГОРА

8 класс

2.

3.

(580 - 500 г. до н.э.)

4.

5.

6.

7. теорема Пифагора:

В прямоугольном
треугольнике квадрат
гипотенузы равен
а
сумме квадратов
катетов.
c
90
b
а в с
2
2
2

8. Доказательство

Sб .кв . (а в )
b
S м.кв . с
2
1
Sтр. ав
2
2
Sб .кв . S м.кв . 4Sтр
a
b
a
Sб .кв . с 4 12 ав
2
1
2
с 4 ав (а в )
2
2
a
с
b
a
c 2ав а 2ав в
2
2
2
b
c а в
2
2
2

9. Смотри:

10.

b
a
c
2
с
a
b
a
2
+
2
b
2
=
с
2
2

11. Геометрическая интерпретация теоремы Пифагора

12.

13.

14.

15.

16. Найдите X

=5
6см
3 5
2
2
2
5 3
2
2
2
х 5 3 4
2
2
2 42 32
х 42 32 5
6 6
2
2
2
х 6 6 6 2
2
2

17.

Задача№1
Между фабричными
зданиями устроен желоб
для передачи материалов.
Расстояние между зданиями
10м, а концы желоба
расположены на высоте 8м
и 4м над землей. Найти
длину желоба.
4 10
2
2
2
ответ : 116
А
С
D
?
8
10
В
4
E

18.

Задача №2
A
1,5х
C
2х
С аэродрома вылетели одновременно два
самолёта: один - на запад, другой - на юг.
Через два часа расстояние между ними
было 2000 км. Найдите скорости самолётов,
если скорость одного составляла 75%
скорости другого.
2
2
B
(1,5 ) (2 ) 2000
2
2
4 х 2,25х 4000000
Х=800
2

19.

20. ТЕОРЕМА ПИФАГОРА

Уделом истины не
может быть забвенье,
Как только мир ее увидит
взор,
И теорема та, что дал нам
Пифагор,
Верна теперь, как в день ее
рожденья.
Шамиссо