Similar presentations:
Правильные многогранники (геометрия 10 класс)
1. Правильные многогранники (геометрия 10 класс)
Выполнила: Бабина Наталья Алексеевнаучитель математики МОУ СОШ №7
Г. Сальск
2007
2.
Образовательные цели:-ввести понятие правильного многогранника;
-рассмотреть все пять видов многогранников;
-решение задач с правильными
многогранниками
Развивающие цели:
-развить творческие способности у учащихся в ходе
выполнения самостоятельных заданий;
Воспитательные цели:
- развить умение вести индивидуальную, групповую
дискуссию;
-самостоятельный поиск решения
3. Сколько существует правильных многогранников в геометрии?
МногогранникиПравильные многогранники
Решение задач по теме «Многогранники»
4. Правильный многогранник-
Правильный многогранникВыпуклый многогранник
Все его грани-равные правильные
многоугольники
В каждой вершине сходится одно и
тоже число ребер
5.
При одной вершине -3ребра-3 плоских угла
А
При одной вершине-4
ребра-4 плоских угла
А
6.
При одной вершине-n-ребер-n-плоских угловn×α<360°,где α-плоский
угол при вершине А
А
β
β=180(n-2)/n,где β-угол
правильного n-угольника
назад
7. Ι Грани правильного многогранника-правильные треугольники, при n=3 β=60°
Ι Грани правильного многогранника-правильные треугольники, при n=3 β=60°
а)60°×3=180°<360°
4 грани-каждая вершина является
вершиной трех треугольников
Правильный
тетраэдр
8.
б) 60°×4=240°<360°8 граней-каждая вершина является
вершиной 4-х треугольников
Правильный октаэдр
9.
в) 60°×5=300°<360°20 граней-каждая вершина является
вершиной 5-и треугольников
Правильный икосаэдр
10.
г) 60°×6=360°Противоречит свойству плоских углов
=> правильных многогранников,грани
которых-правильные треугольники не
существует.
11. ΙΙ Грани правильного многогранника-правильные четырехугольники, при β=90°
ΙΙ Грани правильного многогранникаправильные четырехугольники, при β=90°а) 90°×3=270°<360°
Шесть граней-каждая вершина
является вершиной трех квадратов
Правильный
гексаэдр(куб)
12.
б) 90°× 4 =360°=>Правильных многогранников,грани
которых квадраты, не существует
13. ΙΙΙ Грани правильного многогранника-правильные пятиугольники, при β=108°
ΙΙΙ Грани правильного многогранникаправильные пятиугольники, при β=108°а) 180°×3 =324°<360°
12 граней-каждая вершина является
вершиной 3-х пятиугольников
Правильный
додекаэдр
14.
б) 180°×4 >360°=>Правильных многогранников, грани
которых ,правильные пятиугольники не
существует
Начиная с правильного шестиугольника
n×α>360° => правильных многогранников,
грани которых, правильные многоугольники с
числом сторон больше 5, не существует.
задачи
15. Правильных многогранников 5видов:
ТетраэдрИкосаэдр
Гексаэдр(куб)
Октаэдр
Додекаэдр